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设总体X～N(0，σ2)，且X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则统计量
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2X10为来自正态总体N00.32的样本则=
0.9
0.1
0.2
0.3
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设总体X服从正态分布Nμσ2μσ2是未知参数x1x2x3xn是来自X的样本下列结论成立的是
A
B
C
D
设总体X～N9102X1X2X10是一组样本服从的分布是
N（9，10）
N（9，10
2
）
N（9，5）
N（9，2）
设总体X的均值μ及方差σ2都存在且有σ2＞0但μσ2均未知又设X1X2Xn是来自总体x的样本是μσ
A
B
C
D
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数X1X2Xn为来自总体X的简单样本若是θ的无偏估计量则c=
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为．
样本x1x2xn是来自正态总体N01的样本则统计量服从的分布是
N(0，2)
x
2
(2)
N(0，n)
x
2
(n)
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设总体X服从正态Nμσ2分布X1X2X3Xn是来自正态总体X的样本 则A的值为.
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ2μσ2是未知参数x1x2x3xn是来自X的样本下列结论成立的是
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ22σ2已知x1x2x3xn是来自X的样本μ的极大似然估计是
A
B
C
D
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X～N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时 依概率收敛于．
设x1x2x3x4为来自总体N162的简单随机样本则位计量的分布为
N（0，1）
t（1）
x
2
（1）
f（1，1）
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设总体X的概率密度为其中θ>-1是未知参数X1X2X是来自总体X的样本则θ的矩估计是
（2-1）/（1-）
2
-1
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
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设三阶矩阵A有特征值对应的特征向量为ξ1ξ2ξ3D=[2ξ2-ξ13ξ3]则D-1AD=______．
[*]且ABAT=E+2BAT则B=______
y=yx由[*]确定则[*]=______
设A为n阶非零矩阵其元素aij全为实数aij=AijAij为aij的代数余子式则ra=______
已知四维列向量α1α2α3线性无关若向量βii=1234是非零向量且与向量α1α2α3均正交则向量组β1β2β3β4的秩为
求微分方程y+16y=cos2x+θ的通解其中θ为常数．
设fx二阶可导且满足[*]则fx=______
设A是n阶矩阵则|A|=0的充分必要条件为
ab取何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解在有解的情况下求其全部解．
证明当x＞0时不等式成立．
曲线[*]的渐近线的条数为
计算积分[*]其中D是由直线y=2y=0x=-2及曲线[*]所围成的区域．
其中D为圆x2+y2=1所包围的在第一象限内的区域．
下列命题正确的是
设x0＞0n=012且a＞0试证存在并求此极限．
设A为三阶实对称矩阵且其特征值为λ1=λ2=1λ3=0假设ξ1ξ2是矩阵A的不同特征向量且Aξ1+ξ2=ξ2．Ⅰ证明ξ1ξ2正交Ⅱ求方程组AX=ξ2的通解．
设fx在区间[ab]上连续在ab内可导f’x＞0[*]存在证明Ⅰ在ab内有fx＞0Ⅱ存在ξ∈rab使得[*]Ⅲ存在η∈ab使得[*]
设fx在区间[ab]上可导fa=fb=0且f’+a·f’-b＞0．证明方程f’x=0在ab内至少有两个不同的实根．
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