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国家统考科目《问答》真题及答案
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设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1.求.
1.设AB是n阶矩阵A有特征值λ=12n.证明AB和BA有相同的特征值且AB~BA
设则
设A为n阶非零矩阵其元素aij全为实数aij=AijAij为aij的代数余子式则ra=______
已知四维列向量α1α2α3线性无关若向量βii=1234是非零向量且与向量α1α2α3均正交则向量组β1β2β3β4的秩为
求微分方程y+16y=cos2x+θ的通解其中θ为常数.
设a>0且函数fx=ax3+bx2+cx+d是单调增加的x∈-∞+∞则系数abc应满足条件______.
ab取何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解在有解的情况下求其全部解.
已知抛物线y=ax2+bx+c在其上的点P12的曲率圆的方程为.求常数abc的值.
设fx在x=a处存在二阶导数则.
设3维向量组α1α2线性无关β1β2线性无关.1.证明存在非零3维向量ξξ可由α1α2线性表出也可由β1β2线性表出.
下列命题中错误的是
证明当x>0时不等式成立.
曲线[*]的渐近线的条数为
设u=f2x+3yz其中f具有二阶连续偏导数而z=zxy是由方程确定并满足z00=1的函数.结果用f’i01fij01表示ij=12.
设问abc为何值时向量组α1α2α3与β1β2β3是等价向量组向量组等价时求α1由β1β2β3线性表出的表出式及β1由α1α2α3线性表出的表出式.
设fx在-∞+∞上存在二阶导数f0<0f’0=afx>0.证明1.无论a>0a<0还是a=0fx至多有两个零点至少有一个零点
设x0>0n=012且a>0试证存在并求此极限.
设1.求A的特征值特征向量
设AB是n阶矩阵且B可逆并满足关系A2+BA+A+2B=0则A+B可逆且A+B-1=______.
设曲线y=ax2x≥0常数a>0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点0和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.1.求D绕x轴旋转一周所成的旋转体体积Va
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