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如图，已知三棱锥 A - B P C 中， A P ⊥ P C , A C ⊥ B C , ...
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高中数学《平面与平面垂直的判定》真题及答案
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知一个三棱锥的三视图如图所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球的体积为_________
已知正三棱锥V.－ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积是.
2012年高考浙江理已知某三棱锥的三视图单位:cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________
已知三棱锥SABC的三视图如图K.381所示.在原三棱锥中给出下列结论①BC⊥平面SAC②平面S
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
已知三棱锥A.-BCD中AB⊥面BCDBC⊥CDAB=BC=CD=2则三棱锥A.-BCD的外接球体积
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
已知一个三棱锥的三视图如图2所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球体积为.
已知三棱锥的正视图与俯视图如图俯视图是边长为 2 的正三角形则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于cm3.
已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
已知某三棱锥的三视图单位 cm 如图所示则该三棱锥的体积等于______.
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知一个三棱锥的三视图如图所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球的体积为_________
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
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已知四边形 A B C D 为梯形 A B // C D l 为空间一直线则 l 垂直于两腰 A D B C 是 l 垂直于两底 A B D C 的___________条件.
如图 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F / / D E D E = 3 A F ∠ E B D = 60 ∘ 则二面角 F - B E - D 的余弦值为________.
已知两条互不重合的直线 m n 两个不同的平面 α β 下列命题中正确的是
类比平面内直角三角形的勾股定理在空间四面体 P - A B C 中记底面 △ A B C 的面积为 S 0 三个侧面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 若 P A P B P C 两两垂直则有结论_______________.
已知 α β 表示两个不同的平面 m 为平面 a 内的一条直线则 α ⊥ β 是 m ⊥ β 的
如图多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ E F // A C A D = 2 E A = E D = E F = 3 .1求证 A D ⊥ B E 2若 B E = 5 求三棱锥 F - B C D 的体积.
设 a b 是平面 α 内两条不同的直线 l 是平面 α 外的一条直线则 l ⊥ a l ⊥ b 是 l ⊥ α 的
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 已知 P B = P D = 2 P A = 6 .1证明 P C ⊥ B D 2若 E 是 P A 的中点求三棱锥 P - B C E 的体积.
已知 m n 表示直线 α β γ 表示平面给出下列四个命题其中真命题为 1 α ∩ β = m n ⊂ α n ⊥ m 则 α ⊥ β 2 α ⊥ β α ∩ γ = m β ∩ γ = n 则 n ⊥ m 3 m ⊥ α m ⊥ β 则 α / / β 4 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β
如图在多面体 E F - A B C D 中正方形 A D E F 与梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B // C D A D ⊥ C D A B = A D = 1 C D = 2 M N 分别为 E C 和 B D 的中点.1求证 B C ⊥ 平面 B D E 2求直线 M N 与平面 B M C 所成角的正弦值.
如图已知平行四边形 A B C D 中 A D = 2 C D = 2 ∠ A D C = 45 ∘ A E ⊥ B C 垂足为 E 沿直线 A E 将 △ B A E 翻折成 △ B ' A E 使得平面 B ' A E ⊥平面 A E C D .连接 B ' D P 是 B ' D 上的点. Ⅰ当 B ' P = P D 时求证 C P ⊥平面 A B ' D Ⅱ当 B ' P = 2 P D 时求二面角 P - A C - D 的余弦值.
设 a b 是异面直线 α β 是两个平面 且 a ⊥ α b ⊥ β a ⊂ β b ⊂ α 则当____________填上一种条件即可时有 α ⊥ β .
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中下列向量的数量积一定不为 0 的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A D = 2 A B = 1 .点 M 线段 P D 的中点. Ⅰ若 P A = 2 证明平面 A B M ⊥ 平面 P C D Ⅱ设 B M 与平面 P C D 所成的的角为 θ 当棱锥的高变化时求 sin θ 的最大值.
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
已知直线 m n 与平面 α β 给出下列三个命题①若 m // α n // α 则 m // n ②若 m // α n ⊥ α 则 n ⊥ m ③若 m ⊥ α m // β 则 α ⊥ β 其中正确的序号是__________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点.1求证 E F ⊥ C D 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论.
如图已知四边形 A B C D 与 B D E F 均为菱形 A C 与 B D 相交于点 O ∠ D A B = ∠ D B F = 60 ∘ 且 F A = F C .1求证 F C //平面 E A D 2求二面角 A - F C - B 的余弦值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱 D D 1 上是否存在点 P 使得平面 A P C 1 ⊥ 平面 A C C 1 ?证明你的结论.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1 求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2 证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3 求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 B D ⊥ P C 2求点 A 到平面 P B C 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 为矩形 A B = 2 B C = 1 E F 分别是 A B P C 的中点 D E ⊥ P A .1求证 E F //平面 P A D 2求证平面 P A C ⊥ 平面 P D E .
设有直线 m n 和平面 α β 则下列说法中正确的是
已知 P D ⊥矩形 A B C D 所在的平面图中相互垂直的平面有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
如图在底面为梯形的四棱锥 P - A B C D 中平面 P A B ⊥ 平面 A B C D A D / / B C A D ⊥ C D A D = C D = 2 B C = 4 .1求证: A C ⊥ P B ;2若 P A = P B 且三棱锥 D - P A C 的体积为 2 3 求 A P 的长.
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E .1证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由3若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 边上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .1证明平面 A D B ⊥ 平面 B D C 2设 E 为 B C 的中点求 A E ⃗ 与 D B ⃗ 夹角的余弦值.
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