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如图，在以 A ， B ， C ， D ， E ， F 为顶点的五面体中，面 A B E F 为正方形， A F = ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
依据规律填入恰当图形
如图A
如图B
如图C
如图D
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如图B
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依据规律填入恰当图形
如图A
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如图D
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
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如图C所示
如图D所示
如图E所示
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如图D
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[2017增]
如图A
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如图A
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下列说法中正确的个数是①若直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直则 l ⊥ α .②若直线 l 与平面 α 内的两条相交直线垂直则 l ⊥ α .③若直线 l 与平面 α 内的任意一条直线垂直则 l ⊥ α .
如图在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = A A 1 = 3 ∠ A C B = 90 ∘ 又点 B 1 在底面 A B C 上的射影 D 落在 B C 上且 B C = 3 B D .1求证 A C ⊥ 平面 B B 1 C 1 C 2求二面角 C - A B - C 1 的大小.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长均为 2 则 C A 1 与平面 B C C 1 B 1 所成角的正切值为
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 2 B C = a P A ⊥ 平面 A B C D 若在 B C 上存在点 Q 满足 P Q ⊥ D Q 则 a 的最小值是
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确结论的序号是____________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为等腰直角三角形 A B = A C = 1 B B 1 = 2 ∠ A B B 1 = 60 ∘ .1证明 A B ⊥ B 1 C 2若 B 1 C = 2 求 A C 1 与平面 B C B 1 所成角的正弦值.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D .1求证 C D ⊥ A M 2若 A M = B C = 2 求直线 A M 与平面 B D M 所成角的正弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D M 为 C D 的中点 B D ⊥ P M .1求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 2若 ∠ A P D = 90 ∘ 四棱锥 P - A B C D 的体积为 2 3 3 求三棱锥 A - P B M 的体积.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P B ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ P B = B C = C A = 2 E 为 P C 的中点点 F 在 P A 上且 2 P F = F A .1求证 B E ⊥ 平面 P A C 2求直线 A B 与平面 B E F 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求直线 P B 与平面 P C D 所成角的大小.
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 是 A D 的中点.1若 P A = P D 求证平面 P Q B ⊥ 平面 P A D 2若平面 A P D ⊥ 平面 A B C D 且 P A = P D = A D = 2 在线段 P C 上是否存在点 M 使二面角 M - B Q - C 的大小为 60 ∘ 若存在试确定点 M 的位置若不存在请说明理由.
如图在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 A C C 1 A 1 与侧面 C B B 1 C 1 都是菱形 ∠ A C C 1 = ∠ C C 1 B 1 = 60 ∘ A C = 2 .1求证 A B 1 ⊥ C C 1 2若 A B 1 = 6 求四棱锥 A - B B 1 C 1 C 的体积.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = π 3 A B = P B = P D = 2 P C = 3 A C 与 B D 交于点 O E H 分别为 P A O C 的中点.1求证 P H ⊥ 平面 A B C D 2求直线 C E 与平面 P A B 所成角的正弦值.
如图在直角三角形 B M C 中 ∠ B C M = 90 ∘ ∠ M B C = 60 ∘ B M = 5 M A = 3 且 M A ⊥ A C A B = 4 求 M C 与平面 A B C 所成角的正弦值.
已知 l m n 为不同的直线 α β γ 为不同的平面则下列判断正确的是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C 点 E 为 P C 的中点.1求证 A E ⊥ C D 2求证 P D ⊥ 平面 A B E .
如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 .现以 A D 为一边向梯形外作矩形 A D E F 然后沿边 A D 将矩形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直.1求证 B C ⊥ 平面 B D E 2若点 D 到平面 B E C 的距离为 6 3 求三棱锥 F - B D E 的体积.
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 E 为 P B 的中点 A D ⊥ A E 且 P A = A B = 2 A D = A E = 1 .1证明 P A ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - E C - D 的正弦值.
三棱锥 P - A B C 中过点 P 作 P O ⊥ 平面 A B C 垂足为点 O 且 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 O 是 △ A B C 的
如图三棱柱 A D E - B C G 中四边形 A B C D 是矩形 F 是 E G 的中点 E A ⊥ A B A D = A E = E F = 1 平面 A B G E ⊥ 平面 A B C D .1求证 A F ⊥ 平面 F B C 2求二面角 B - F C - D 的正弦值.
如图在几何体 A B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥ 平面 A B C E B ⊥ 平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 .1求证 D C //平面 A B E 2求证 A F ⊥ 平面 B C D E 3求证平面 A F D ⊥ 平面 A F E .
如图 P 为正方形 A B C D 外一点 P B ⊥ 平面 A B C D P B = A B = 2 E 为 P D 的中点.1求证 P A ⊥ C E 2求四棱锥 P - A B C D 的表面积.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 A B 的中点.1求直线 A D 和直线 B 1 C 所成角的大小2求证平面 E B 1 D ⊥ 平面 B 1 C D .
如图在锥体 P - A B C D 中 A B C D 是菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D E F 分别是 B C P C 的中点.证明 A D ⊥ 平面 D E F .
给出下列命题其中正确的命题为
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 A B B 1 A 1 是矩形 A B = 2 A A 1 = 2 2 D 是 A A 1 的中点 B D 与 A B 1 交于点 O 且 C O ⊥ 侧面 A B B 1 A 1 .1求证 B C ⊥ A B 1 2若 O C = O A 求二面角 D - B C - A 的余弦值.
在 △ A B C 中 A B = A C = 5 B C = 6 P A ⊥ 平面 A B C P A = 8 则 P 到 B C 的距离是
如图一块正方体木料的上底面有一点 E 若点 E 在线段 C 1 A 1 上且 C 1 E = 1 4 C 1 A 1 .1请经过点 E 在上底面画一条直线与 C E 垂直并说明理由2求直线 C E 与平面 B D E 所成角的余弦值.
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