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已知矩阵与对角矩阵相似.求坐标变换X=CY，化二次型f=XTAX为标准形.

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已知α=1k-2T是二次型[*]矩阵A的特征向量试用正交变换化二次型为标准形并写出所用坐标变换．

已知矩阵与对角矩阵相似.求坐标变换X=CY化二次型f=XTAX为标准形.

已知A是3阶实对称矩阵α1=1-1-1Tα2=-210T是齐次方程组Ax=0的解又A-6Eα=0α≠

设二次型[*]的矩阵合同于[*]Ⅰ求常数aⅡ用正交变换法化二次型fx1x2x3为标准形．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0设α=12-1T且满足Aα=2α.Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交

已知二次型1写出二次型-厂的矩阵表达式2用正交变换把二次型f化为标准形并写出相应的正交矩阵．

已知三元二次型xTAx经正交变换化为又知A*α=α其中A*为A的伴随矩阵求A及所用正交变换矩阵

已知二次型若矩阵A的特征值有重根Ⅰ求a的值Ⅱ用正交变换x=py化二次型为标准形．并写出所用坐标变换Ⅲ

已知α=1k-2T是二次型矩阵A的特征向量试用正交变换化二次型为标准形并写出所用坐标变换．

已知三元二次型xTAx中二次型矩阵A的各行元素之和均为6且满足AB=0其中Ⅰ求正交变换化二次型f为标

已知矩阵能相似对角化求正交变换化二次型xTAx为标准形．

设二次型其中二次型的矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12． 1求ab的值 2利用正交变换将

设二次型的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次型XT

设二次型[*]的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0并且α=12-1T满足Aα=2α．Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交

已知二次型Ⅰ用配方法把二次型xTAx化为标准形并写出所用坐标变换x=CyⅡ计算B1=CTBC并用正交

已知矩阵能相似对角化求正交变换化二次型xTAx为标准形．

已知A是3阶实对称矩阵α1=1-1-1Tα2＝-210T是齐次方程组Ax=0的解又A-6Eα=0α≠

设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵αβ是线性无关的三维列向量并满足Aα=3βAβ=3α．Ⅰ证明矩阵A

Ⅰ求f的矩阵AⅡ求f的秩Ⅲ当f的秩为2时求矩阵A的特征值及特征向量Ⅵ当f的秩为2时用正交变换化二次型

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