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设f(x)和g(x)在区间(a,b)处可导,并设在(a,b)内f(x)g’(x)-f’(x)≠0,证明在(a,b)内至多存在一点ξ,使得f(ξ)=O。

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间断点  连续而不可导的点  可导的点,且f(0)=0  可导的点,且f'(0)≠0  
不连续  连续但不可导  可导但f’(x)在x=0处不连续  可导且f’(x)在x=0处连续  
A 系列  Q 系列  FX 系列  以上都可以  
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.  设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.  设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.  设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.  
f(x)在x=1处不可导  f(x)在x=1处可导,且f'(1)=α  f(x)在x=1处可导,且f'(1)=β  f(x)在x=1处可导,且f'(1)=αβ  
不连续,且不可导  连续,但不可导  可导,但不连续  连续,且可导  
可导  连续  存在原函数  是初等函数  
不可导  可导且f’(1)=a  可导且f’(1)=b  可导且f’(1)=ab  

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