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已知直线 l 1 的方向向量 a → = ( m , n ) , 直线 ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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已知直线l1的方向向量a＝13直线l2的方向向量为b＝－1k若直线l2过点05且l1⊥l2则直线l2
x＋3y－5＝0
x＋3y－15＝0
x－3y＋5＝0
x－3y＋15＝0
设直线的方程为则直线
过（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
过（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
过（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
过（-1，1，0），方向向量为2i+j-k
已知直线l是过点P.－12方向向量为n＝－1的直线圆方程ρ＝2cosθ＋.1求直线l的参数方程2设直
已知直线l的方向向量与向量垂直且直线l过点
（1，1），则直线l的方程为A.
若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°则直线l与平面α所成的角＝________.
已知直线l经过点10且一个方向向量d＝11.椭圆C.＝1m>1的左焦点为F1.若直线l与椭圆C.交于
若直线l的方向向量为a＝102平面α的法向量为n＝－20－4则
l∥α
l⊥α
lα
l与α斜交
已知向量=62=－4直线L.过点A.3－1且其方向向量与向量+2垂直则直线L.的方程为.
已知直线l1的方向向量是a＝24x直线l2的方向向量是b＝2y2若|a|＝6且a·b＝0则x＋y的值
－3或1
3或－1
－3
1
若直线l的方向向量为a平面α的法向量为n有可能使l∥α的是
a=(1,0,0),n=(-2,0,0)
a=(1,3,5),n=(1,0,1)
a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)
a=(1,-1,3),n=(0,3,1)
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知
B.是一锐角三角形两内角，直线l过P.（1，0），以
为其方向向量，则直线l一定不通过( ) A.第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
若平面α的一个法向量为n＝411直线l的一个方向向量为a＝－2－33则l与α所成角的正弦值为____
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
已知光线沿向量照射遇到直线l后反射其中是直线l的一个方向向量是直线l的一个法向量则反射光线的方向向
若直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角是150°则l1与l2这两条异面直线所成的角等于
30°
150°
30°或150°
以上均错
若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°则直线l与平面α所成的角等于
30°
60°
150°
以上均错
设直线l的方向向量为a＝a1a2a3直线m的方向向量为b＝b1b2b3则l⊥m___________
已知
(1,0,0)，
(0,1,0)，
(0,0,1)三点，向量n＝(1,1,1)，则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是( ). A.垂直B.不垂直 C.平行
以上都有可能
2017年·上海杨浦区一模已知直线l经过点且方向向量为2﹣1则原点O到直线l的距离为．
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已知直线 3 x + 4 y - 3 = 0 与直线 6 x + m y + 14 = 0 平行则它们之间的距离是
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知在平行四边形 A B C D 中 A 1 2 B 5 0 C 3 4 1求点 D 的坐标2试判断平行四边形 A B C D 是否为菱形.
与直线 l 5 x - 12 y + 6 = 0 平行且到 l 的距离为 2 的直线的方程为____________．
已知直线 l 1 : x + m y + 6 = 0 l 2 : m - 2 x + 3 y + 2 m = 0 求 m 的值使得 1 l 1 与 l 2 相交 2 l 1 ⊥ l 2 3 l 1 // l 2 4 l 1 l 2 重合.
已知直线 l 1 与直线 l 2 : 3 x + 4 y - 6 = 0 平行且与圆 : x 2 + y 2 + 2 y = 0 相切则直线 l 1 的方程是
过点 P 0 1 且和 A 3 3 B 5 -1 距离相等的直线的方程是
已知直线 l 1 m + 3 x + y - 3 m + 4 = 0 l 2 7 x + 5 - m y - 8 = 0 问当 m 为何值时直线 l 1 与 l 2 平行.
如图已知 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上且位于第一象限的一点 F 是椭圆的右焦点 O 是椭圆中心 B 是椭圆的上顶点 H 是直线 x = - a 2 c c 是椭圆的半焦距与 x 轴的交点若 P F ⊥ O F H B // O P 试求椭圆的离心率 e .
下列说法正确的有①若不重合的两条直线的斜率相等则这两条直线平行②若 l 1 // l 2 则 k 1 = k 2 ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在另一条直线的斜率存在则这两条直线垂直④若不重合的两条直线的斜率都不存在则这两条直线平行.
平行四边形 A B C D 三个顶点的坐标分别为 A 2 -3 B -2 4 C -6 -1 .求1直线 A D 与直线 C D 的方程2 D 点的坐标.
若 A -4 2 B 6 -4 C 12 6 D 2 12 则下面四个结论① A B // C D ② A B ⊥ C D ③ A C // B D ④ A C ⊥ B D .其中正确的序号是____________.
在平面直角坐标系 x O y 中若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 P 2 -5 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值是____________.
平行四边形的两邻边所在直线的方程为 x + y + 1 = 0 及 3 x - y + 4 = 0 其对角线的交点是 D 3 3 求另两边所在的直线的方程.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
已知直线 3 x + 2 y - 3 = 0 和 6 x + m y + 1 = 0 互相平行则它们之间的距离是______________.
已知直线 l 1 与 l 2 x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离为 2 求 l 1 的方程.
如图已知直线 l 1 x + y - 1 = 0 现将直线 l 1 向上平移到直线 l 2 的位置若 l 2 l 1 和坐标轴围成的梯形面积为 4 求 l 2 的方程.
已知两直线 l 1 : x + y sin α - 1 = 0 和 l 2 : 2 x ⋅ sin α + y + 1 = 0 求 α 的值使得1 l 1 // l 2 2 l 1 ⊥ l 2 .
有以下几种说法 l 1 l 2 不重合①若直线 l 1 l 2 都有斜率且斜率相等则 l 1 // l 2 ②若直线 l 1 ⊥ l 2 则它们的斜率互为负倒数③两条直线的倾斜角相等则这两条直线平行④只有斜率相等的两条直线才一定平行.以上说法中正确的个数是
已知直线 l 1 与 l 2 : x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离是 2 则直线 l 1 的方程为________________．
已知点 A 2 3 B -2 6 C 6 6 D 10 3 则以 A B C D 为顶点的四边形是
已知四边形 A B C D 的顶点 A m n B 5 -1 C 4 2 D 2 2 求 m 和 n 的值使四边形 A B C D 为直角梯形.
过点 P -1 2 且与曲线 y = 3 x 2 - 4 x + 2 在点 M 1 1 处的切线平行的直线方程是__________.
直线 l 1 l 2 的斜率 k 1 k 2 是关于 k 的方程 2 k 2 - 3 k - b = 0 的两根若 l 1 ⊥ l 2 则 b = ____________若 l 1 // l 2 则 b = ____________.
已知直线 l 1 x + a 2 y + 1 = 0 和直线 l 2 a 2 + 1 x - b y + 3 = 0 a b ∈ R .1若 l 1 // l 2 求 b 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 | a b | 的最小值.
若直线 x + 1 + m y + m - 2 = 0 与直线 m x + 2 y + 8 = 0 平行则实数 m 的值为
已知直线 l 过直线 l 1 3 x - 5 y - 10 = 0 和 l 2 x + y + 1 = 0 的交点且平行于 l 3 x + 2 y - 5 = 0 则直线 l 的方程是____________.
已知点 P x 0 y 0 是直线 l : A x + B y + C = 0 外一点则方程 A x + B y + C + A x 0 + B y 0 + C = 0 表示
过点 1 0 且与直线 x - 2 y - 2 = 0 平行的直线方程是
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为其方向向量，则直线l一定不通过( ) A.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
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