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已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长宽高分别是9dm8dm7dm那么正方体的棱长是多
已知正方体的棱长为1则正方体的外接球的体积为.
已知一个表面积为12dm2的正方体则这个正方体的棱长为.
在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体然后在大正方体的表面涂上颜色已知两面被涂上颜色的小正方
已知一正方体外接球的体积是π那么该正方体的棱长等于________.
现有边长1米的一个木质正方体已知将其放入水里将有0.6米浸入水中如果将其分割成边长为0.25米的小正
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有两个正方体纸盒已知小正方体纸盒的棱长是5cm大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3则
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若这个正方体的表面积为则这个球的体积为__________.
已知一个正方体盒子的容积为64cm3问做一个这样的正方体盒子无盖需要多大的木板
如图所示正方体A.的边长为10cm在它的上面放一个重为2N的物体B.此时正方体A.恰好没入水中已知g
已知一个正方体的棱长是5cm要再做一个正方体它的体积是原正方体积的8倍求新的正方体的棱长．
下图中1号位置上方放置了一个正方体当前的上右前三个面分别标有字母ABC且已知ABC三个面的对面非别标
A
C
E
F
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正方体的棱长为________.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正方体的棱长为.
已知一个正方体的顶点都在同一球面上若球的半径为则该正方体的表面积____.
把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体然后在大正方体的表面涂上颜色已知两面被涂上红色的小正方体
一个正方体的顶点都在一个球面上已知这个球的表面积为则正方体的棱长为_____
一个正方体的顶点都在一个球面上已知这个球的表面积为则正方体的棱长为_____
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若这个正方体的表面积为18则这个球的体积为.
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如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 M 在棱 A B 上且 A M = 1 3 点 P 在平面 A B C D 上且动点 P 到直线 A 1 D 1 的距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方的差为 1 在 x A y 直角坐标系中动点 P 的轨迹是____________.
给出下列命题①若 a → 与 b → 共线 b → 与 c → 共线则 a → 与 c → 共线②向量 A B ⃗ C D ⃗ M N ⃗ 共面就是直线 A B C D M N 共面③若 a → // b → 则存在唯一的实数 λ 使得 a → = λ b → .其中正确命题的个数为
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 是边长为 1 的正方形 A A 1 = 2 ∠ A 1 A B = ∠ A 1 A D = 120 ∘ .1求线段 A C 1 的长2求异面直线 A C 1 与 A 1 D 所成角的余弦值3证明 A A 1 ⊥ B D .
在如下图所示的空间直角坐标系 O - x y z 中一个四面体的顶点坐标分别是 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出了编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为.
如图已知 M N 分别为四面体 A - B C D 的面 B C D 与面 A C D 的重心 G 为 A M 上一点且 G M ∶ G A = 1 ∶ 3 .求证 B G N 三点共线.
在空间四边形 O A B C O B = O C 中 ∠ A O B = ∠ A O C = π 3 则 cos ⟨ O A → B C → ⟩ =
已知 A 1 0 1 B 4 4 6 C 2 2 3 D 10 14 17 求证: A B C D 共面.
如图是一平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 E 为 B C 延长线上一点 B C ⃗ = 2 C E ⃗ 则 D 1 E ⃗ =
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
点 A -1 2 1 在 x 轴上的投影点和在 x O y 平面上的投影点的坐标分别为
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 2 O M ⃗ = M A ⃗ N 为 B C 的中点则 M N ⃗ = _____________.用向量 a → b → c → 来表示.
在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 的棱所在的向量中与向量 A A ' ⃗ 的模相等的向量至少有
等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B 二面角 C - A B - D 的余弦值为 3 3 M N 分别是 A C B C 的中点则 E M A N 所成角的余弦值等于____________.
已知点 A B 的坐标分别为 -2 3 5 1 -1 -7 则向量 A B ⃗ 的相反向量的坐标是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧面 C C 1 D 1 D 的中心是 P 若 A P ⃗ = A D ⃗ + m A B ⃗ + n A A 1 ⃗ 则 m = ____________ n = ___________.
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 四边上的动点 O 为底面正方形 A B C D 的中心 M N 分别为 A B B C 的中点点 Q 为平面 A B C D 内一点线段 D 1 Q 与 O P 互相平分则满足 M Q ⃗ = λ M N ⃗ 的实数 λ 的值有
已知空间中任意四个点 A B C D 则 D A ⃗ + C D ⃗ - C B ⃗ 等于
如图所示 A B = A C = B D = 1 A B ⊂ 平面 α A C ⊥ 平面 α B D ⊥ A B B D 与平面 α 成 30 ∘ 角则 C D 两点间的距离为
如图在三棱锥 A - B C D 中底面边长与侧棱长均为 a M N 分别是棱 A B C D 上的点且 M B = 2 A M C N = 1 2 N D 求 M N 的长.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 D D 1 的中点点 N 在 A C 上且 A N ∶ N C = 2 ∶ 1 求证 A 1 N ⃗ 与 A 1 B ⃗ A 1 M ⃗ 共面.
已知在正四面体 D - A B C 中所有棱长都为 1 △ A B C 的重心为 G 则 D G 的长为
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长为 2 侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 .
给出下列命题①若 A B C D 是空间任意四点则有 A B ⃗ + B C ⃗ + C D ⃗ + D A ⃗ = 0 → ② | a → | - | b → | = | a → + b → | 是 a → b → 共线的充要条件③若 A B ⃗ C D ⃗ 共线则 A B // C D ④对空间任意一点 O 与不共线的三点 A B C 若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 其中 x y z ∈ R 则 P A B C 四点共面.其中不正确命题的个数是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 则 A 1 B ⃗ ⋅ B 1 C ⃗ = ___________.
若 a → b → c → 是空间任意三个向量 λ ∈ R 则下列关系式中不成立的是
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 是 A 1 C 1 的中点点 F 是 A E 的三等分点且 A F = 1 2 E F 则 A F ⃗ =
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中如图 M N 分别为 A 1 B 和 A C 上的点 A 1 M = A N = 2 3 a 则 M N 与平面 B B 1 C 1 C 的位置关系是
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
如图所示在六棱柱 A B C D E F - A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中.1化简 A 1 F 1 ⃗ - E F ⃗ - B A ⃗ + F F 1 ⃗ + C D ⃗ + F 1 A 1 ⃗ 并在图中标出化简结果的向量2化简 D E ⃗ + E 1 F 1 ⃗ + F D ⃗ + B B 1 ⃗ + A 1 E 1 ⃗ 并在图中标出化简结果的向量.
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