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如图所示，圆 O 是 △ A B C 的外接圆， B A = m ， B C = 4 m , ∠...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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如图所示OAOBOC都是圆O.的半径∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图所示点ABC在圆O上∠A=64°则∠BOC的度数是
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如图所示AB为圆D的直径BC为圆O的切线过A作OC的平行线交圆O于DBD与OC相交于E.I求证CD为
如图所示正圆锥体的体积为36πcm2高为12cm其截面圆O'的面积为4πcm2且平行于底面
4cm
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如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的两条切线B.D.为切点1求证AD//OC2若圆O.的半径
如图1是某公司的图标它是由一个扇环形和圆组成其设计方法如图2所示ABCD是正方形⊙O.是该正方形的内
如图所示已知圆O.外有一点P作圆O.的切线PMM为切点过PM的中点N作割线NAB交圆于A.B.两点连
如图所示已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示⊙O.和⊙O.′相交于A.B.两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连接DB并延长交
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD＝2BD＝4则EA
如图所示PC与圆O.相切于点C.直线PO交圆O.于
,B两点,弦CD垂直AB于E.,则下面结论中,错误的结论是( )
A.△BEC∽△DEA
∠ACE=∠ACP
DE2=OE·EP
PC2=PA·AB
如图所示AB是⊙O的直径.CD.为圆上两点若∠D=30°则∠AOC等于
60°
90°
120°
150°
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
如图所示PA为圆O的切线A为切点PO交圆O于BC两点PA=20PB=10∠BAC的角平分线与BC和圆
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图所示AB是圆O.的直径PA垂直于圆O.所在的平面M.是圆周上异于A.B.的任意一点AN⊥PM点N
如图所示三圆同心于O.AB=4cmCD⊥AB于O.则图中阴影部分的面积为
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非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 且 a → 不平行于 b → 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的位置关系是
如图一个力 F → 作用于小车 G 使小车 G 发生了 40 米的位移 F → 的大小为 50 牛且与小车的位移方向的夹角为 60 ∘ 则 F → 在小车位移方向上的正射影的数量为_____力 F → 做的功为____牛米.
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
若等边 △ A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M → = 1 6 C B → + 2 3 C A → 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ___.
若 | a → + b → | = | a → − b → ∣= 2 | a → | 则向量 a → + b → 与 a → 的夹角为
平行四边形 A B C D 中点 A B C 的坐标分别为 A 0 0 B 2 1 C 1 2 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 定义 a → × b → 为 a → 与 b → 的 ` ` 向量积 ' ' 且 a → × b → 是一个向量它的长度 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 若 u → = 2 0 u → - v → = 1 - 3 则| u → × u → + v → | =
若向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 1 a ⃗ + b ⃗ ⊥ a ⃗ 2 a ⃗ + b ⃗ ⊥ b ⃗ 则 | b ⃗ | =
已知在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 3 A C ⃗ = 1 k 且 ∠ A 为直角则 k =______.
若直线 l 的法向量 n ⃗ = 1 2 且经过点 M 0 1 则直线 l 的方程为
已知 a → b → 是两个非零向量当 a → + t b → t ∈ R 的模取最小值时 1求 t 的值 2求证 b → ⊥ a → + t b → .
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 则 B C =
已知 M 2 2 N 5 -2 点 P 在 x 轴上且 △ M N P 为直角三角形则点 P 的坐标为______.
如图矩形 O R T M 内放罝 5 个大小相同的边长为 1 的正方形其中 A B C D 都在矩形的边上若向量 B D ⃗ = x A E ⃗ + y A F ⃗ 则 x 2 + y 2 = __________________.
已知向量 a → b → c → 满足 a → - b → + 2 c → = 0 → 且 a → ⊥ c → 丨 a → 丨 = 2 | c → 丨 = 1 则丨 b → 丨 = ________.
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ___________.
已知正方形 A B C D 边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点.则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为________.
若向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = | a → + b → | = 1 则 a → ⋅ b → 的值为
若非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a → | = 3 | b → | = | a → + 2 b → | 则 a ⃗ 与 b ⃗ 夹角的余弦值为_____________.
已知向量 a → + b → + c → = 0 → a → ⊥ b → a → - b → ⊥ c → M = ∣ a → ∣ ∣ b → ∣ + ∣ b → ∣ ∣ c → ∣ + ∣ c → ∣ ∣ a → ∣ 则 M =_________.
已知椭圆 C 的中心点在原点 O 焦点在 x 轴上离心率为 1 2 右焦点到右顶点的距离为 1 .1求椭圆 C 的标准方程2若直线 l : m x + y + 1 = 0 与椭圆 C 交于点 A B 两点是否存在实数 m 使 | O A → + O B → | = | O A → - O B → | 成立若存在求 m 的值;若不存在请说明理由.
已知平面直角坐标系 x O y 上的区域 D 由不等式组 0 ≤ x ≤ 2 y ≤ 2 x ≤ 2 y 给定.若 M x y 为 D 上的动点点 A 的坐标为 2 1 则 z = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值为
如图在等腰直角三角形 A B C 中 A C = B C = 1 点 M N 分别是 A B B C 的中点点 P 是 △ A B C 包括边界内任一点.则 A N ⃗ ⋅ M P ⃗ 的取值范围为__________.
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 丨 b → 丨 = 2 a → + 2 b → ⋅ a → - 3 b → = - 12 则向量 a → 的模等于
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ b ⃗ = cos 2 θ sin 2 θ c ⃗ = -1 0 d ⃗ = 0 1 . 1求证 a ⃗ ⊥ b ⃗ + c ⃗ 2设 f θ = a ⃗ ⋅ b ⃗ - d ⃗ 求 f θ 的值域.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
已知点 A -2 0 B 3 0 动点 P x y 满足 P A ⃗ · P B ⃗ = x 2 则点 P 的轨迹是
向量 m ⃗ = 1 2 n ⃗ = -1 1 Ⅰ若 λ m ⃗ + n ⃗ 与 m ⃗ - n ⃗ 平行求实数 λ 的值 Ⅱ求 m ⃗ + n ⃗ 在 n ⃗ 上的投影.
已知直线 x + y = a 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于 A B 两点且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = | O A ⃗ - O B ⃗ | 其中 O 为原点则实数 a 的值为
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