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关于函数 f x = lg x x 2 ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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已知函数fx＝sinx∈R下面结论错误的是.
函数f(x)的最小正周期为2π
函数f(x)在区间
上是增函数
函数f(x)的图象关于直线x＝0对称
函数f(x)是奇函数
若函数fx是定义在R上的奇函数则函数Fx=|fx|+f|x|的图象一定关于
x轴对称
y轴对称
原点对称
直线y=x对称
已知函数y＝fxx∈R对函数y＝gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y＝hxx∈I.y＝hx
已知函数fx=sinωx+cosωxω>0x∈R.若函数fx在区间-ωω上单调递增且函数fx的图象关
已知奇函数fx的定义域为－∞0∪0＋∞且fx在0＋∞上是增函数f1＝0.1求证函数fx在－∞0上是增
设函数y=fxx∈-∞+∞的图形关于x=ax=b均对称a≠b求证y=fx是周期函数并求其周期．
函数fx在-∞+∞上为偶函数且fx+1=-fx且在[-10]上是增函数下面关于fx的判断正确的是.①
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
关于函数有下列命题①函数y=fx的图象关于y轴对称②在区间﹣∞0上函数y=fx是减函数③函数fx的最
定义在－∞＋∞上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且fx在[－10]上是增函数下面五个关于fx的命题中
定义若函数fx的图像经过变换T.后所得图像对应的函数与fx的值域相同则称变换T.是fx的同值变换下面
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断1fx是周
若函数y=fx在实数集R.上的图象是连续不断的且对任意实数x存在常数t使得fx+t=tfx恒成立则称
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在区间[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx
已知函数y＝fxx∈R..对函数y＝gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y＝hxx∈I..y
定义在－∞+∞上的偶函数fx满足fx+1=－fx且在［－10］上是增函数下面是关于fx的判断①fx是
已知函数fx是－∞＋∞上的奇函数且fx的图象关于直线x＝1对称当x∈时fx＝－x则f1+f2+f3+
函数fx的图像与函数y＝log3xx>0的图像关于直线y＝x对称则fx＝________.
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx下面关于fx的判定其中正确命题的序号为.①f4＝0②fx
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx是周
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下列函数中是偶函数的是
已知某扇形的周长为 12 cm .1若扇形的圆心角 α = 30 ∘ 求该扇形的半径.2当扇形半径为何值时这个扇形的面积最大并求出此时的圆心角.
下列幂函数中过点 0 0 的奇函数是
已知函数 f x = 1 3 x g x = log 3 x .1若 g m x 2 + 2 x + m 的值域为 R 求实数 m 的取值范围;2当 x ∈ [ -1 1 ] 时求函数 y = f x 2 - 2 a f x + 3 的最小值 h a ;3是否存在实数 m n m < n 使得函数 y = 2 x + log 3 f x 2 的定义域为 [ m n ] 值域为 [ 4 m 4 n ] 若存在求出 m n 的值若不存在请说明理由.
如图甲一个正方体魔方由 27 个单位长度为 1 个单位长度的小立方体组成把魔方中间的一层 E F G H - E 1 F 1 G 1 H 1 转动 α 如图 α 如图乙设 α 的对边长为 x .1试用 α 表示 x 2求魔方增加的表面积的最大值.
已知函数 f x = x + 1 − a a − x x ≠ a .1证明对定义域内的所有 x 都有 f 2 a - x + f x + 2 = 0 2当 f x 的定义域为 [ a + 1 2 a + 1 ] 时求 f x 的值域3设函数 g x = x 2 + | x - a f x | 若 1 2 ⩽ a ⩽ 3 2 求 g x 的最小值.
若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b | a | + 2 | b | 的最大值是____________.
某实验室一天的温度单位 ∘ C 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ 0 24 .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于11 ∘ C 则在哪段时间实验室需要降温
某气象仪器研究所按以下方案测试一种弹射型气象观测仪器的垂直弹射高度如图在 C 处进行该仪器的垂直弹射观测点 A B 相距 100 m ∠ B A C = 60 ∘ 其中 A 到 C 的距离比 B 到 C 的距离多 40 m .从 A 地测得该仪器在 C 处时的俯角为 15 ∘ 测得该仪器至最高点 H 处时的仰角为 30 ∘ 求该仪器的垂直弹射高度 C H .
已知函数 f x = ln sin x + cos x sin x - cos x . 1 判断 f x 的奇偶性 2 猜测 f x 的周期性并证明 3 写出 f x 的单调递减区间.
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
如图据气象部门预报在距离某码头南偏东 45 ∘ 方向 600 km 处的热带风暴中心正以 20 km/h 的速度向正北方向移动距风暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响则该码头将受到热带风暴影响的时间为
已知函数 f x = − x − 1 x < − 2 x + 3 − 2 ⩽ x ⩽ 1 2 5 x + 1 x > 1 2 . 1求函数 f x 的最小值.2已知 m ∈ R p : 关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 + 2 m − 2 对任意 x ∈ R 恒成立 q 函数 y = m 2 - 1 x 是增函数.若 p 或 q 为真 p 且 q 为假求实数 m 的取值范围.
设 α ∈ { -3 -2 -1 − 1 2 1 3 1 2 1 2 3 } 则使 y = x a 为奇函数且在 0 + ∞ 上单调递减的 a 值的个数为
电流强度 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .1若 I = A sin ω t + ϕ 在一个周期内的图像如图所示试根据图像写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式2为了使 I = A sin ω t + ϕ 中的 t 在任意一个 1 100 s 的时间段内电流强度 I 能取得最大值与最小值那么正整数 ω 的最小值是多少
已知 f x = 1 1 + x - 1 1 - x 则 f x 是
函数 y = x − x 1 3 的图像大致为
某公司的职工活动室全天对职工开放机动工作人员经过长期统计得到的时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 小时与到活动室活动人数 y 人的关系如下表1选用一个三角函数模型来近似描述这个活动室的活动人数 y 与时间 t 的函数关系.2若活动室的活动人数达到 140 人时需机动工作人员进入活动室帮助管理则机动工作人员应何时进入活动室每天在活动室需要工作多长时间 sin 3 π 10 ≈ 4 5 ?
判断下列函数的奇偶性 1 f x = x 5 + 5 x ;__________ 2 f x = x 4 + 2 x 2 - 1 ;___________ 3 y = x 2 - 1 + 1 - x 2 ;______________ 4 f x = 2 x 2 - 1 x ∈ [ -2 3 ] .________________
已知函数 f x = x + 1 2 x ∈ 0 1 2 2 x - 1 x ∈ 1 2 2 若存在 x 1 x 2 当 0 ⩽ x 1 < x 2 < 2 时 f x 1 = f x 2 则 x 1 f x 2 - f x 2 的取值范围为
设定义在 R 上的函数 f x = | x | 则 f x
若关于 x 的函数 f x = t x 2 + 2 x + t 2 + sin x x 2 + t t > 0 的最大值为 M 最小值为 N 且 M + N = 4 则实数 t 的值为________________.
如图所示位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 n mile 的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向即沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ .
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 x ∈ R . Ⅰ若 f x 是偶函数试求 a 的值 Ⅱ求证无论 a 取任何实数函数 f x 都不可能是奇函数.
已知某港口落潮时水的深度为 8.4 m 涨潮时水的深度为 16 m 相邻两次涨潮发生的时间间隔为 12 h .若水的深度 d m 随时间 t h 的变化曲线近似满足函数关系式 d = A sin ω t + ϕ + h A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 且 10 月 10 日 4 : 00 该港口发生一次涨潮.1从 10 月 10 日 0 : 00 开始计算时间求该港口的水深 d m 关于时间 t h 的函数关系式.2 10 月 10 日 17 : 00 该港口的水深约为多少保留一位小数?3 10 月 10 日这一天该港口共有多长时间水深不超过 10.3 m ?
函数 f x = log 2 2 - x 2 + x 是
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | + 2 | x - a | a ∈ R .1当 a = 1 时解不等式 f x > 3 2若不等式 f x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
电流强度 I A 随时间 t s 变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 s 时电流强度是
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上是增函数 函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 函数f(x)是奇函数
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