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对于非零向量 a → , b → ,当且仅当____________时,有 | a ...
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高中数学《向量的概念及表示》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量.证明αAα线性无关
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
2009设A是m×n的非零矩阵B是n×ι非零矩阵满足AB=0以下选项中不一定成立的是
A的行向量组线性相关
A的列向量组线性相关
B的行向量组线性相关
r+r≤n
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.证明XAX线性无关
对于空间非零向量aba⊥b⇔a·b=0.
对于非零向量aba∥b是a+b=0成立的条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
设abc均为非零向量则与a不垂直的向量是
(a·b-(a·c
b-(a·b/a·a
a×b
a+(a××a
对于非零向量aba+b=0是a∥b的.
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知ab为非零向量且ab不平行求证向量a+b与a-b不平行.
下列说法不正确的是
向量的模是一个非负实数
任何一个非零向量都可以平行移动
长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量
两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
所谓直线的方向向量是指和这条直线________或______的非零向量一条直线的方向向量有____
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得+
1
2
3
4
设A是m×n的非零矩阵B是m×1非零矩阵满足AB=0以下选项中不一定成立的是
A的行向量组线性相关
A的列向量组线性相关
B的行向量组线性剌关
r(A)+r(B)≤n
对于非零向量aba+b=0是a∥b的
充分不必要条件
必要不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
对于实数λ≠0非空向量及零向量下列各式正确的是
A
B
C
D
设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0.αAα线性无关
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如图所示四边形 A B C D 为正方形△ B C E 为等腰直角三角形 1 图中与 A B ⃗ 共线的向量有_________ 2 图中与 A B ⃗ 相等的向量有_________ 3 图中与 A B ⃗ 模相等的向量有_________ 4 图中与 E C ⃗ 相等的向量有_________
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数λ和μ总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → . 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
给出下列六个命题 ①两个向量相等则它们的起点相同终点相同 ②若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ③若 A B ⃗ = D C ⃗ 则四边形 A B C D 为平行四边形 ④在平行四边形 A B C D 中一定有 A B ⃗ = D C ⃗ ⑤若向量 m → = n → n → = p → 则 m → = p → ⑥若 a → // b → b → // c → 则 a → // c → . 其中不正确的命题个数是
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 b → = 2 1 且 λ a → + b → = 0 → λ ∈ R 则 | λ | = ____.
已知向量 a → 表示向东航行 1 km 向量 b → 表示向北航行 3 km 则向量 a → + b → 表示
已知向量 a b 的夹角为 120 ∘ 且 | a | = 1 | b | = 2 则向量 a + b 在向量 a 方向上的投影是______.
零向量可表示为________它与任何一个向量 a → 求和的结果是________用式子表示为_________.相反向量的和是________用式子表示为________.
下列命题中真命题是
在平面直角坐标系中 A 点坐标为 3 1 B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最大值是__________.
如图已知梯形 A B C D 中 A B // C D 且 A B = 2 C D E F 分别是 D C A B 的中点设 A D ⃗ = a → A B ⃗ = b → 试用 a → b → 表示 D C ⃗ E F ⃗ F C ⃗ .
已知 △ A B C 中 A C = 4 A B = 2 若 G 为 △ A B C 的重心则 A G ⃗ ⋅ B C ⃗ =_______.
下列命题中正确的是
已知非零向量 A B ⃗ A C ⃗ 和 B C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ | B C ⃗ | = 2 2 则 △ A B C 为.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 若向量 c → 满足 | c → - b → - a → | = 1 则 | c → | 的取值范围为
若 A P → = 1 3 P B → A B → = λ B P → 则实数 λ 的值是
下列命题中正确的是
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 - 1 则 | 2 a → - b → | 的最大值是___________.
下列说法中不正确的是
如图两块斜边相等的直角三角板拼在一起若 A D ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x = ____ y = _____.
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论中正确的是________.写出所有正确结论的序号 ① a → 为单位向量② b → 为单位向量③ a → ⊥ b → ④ b → // B C ⃗ ⑤ 4 a → + b → ⊥ B C ⃗ .
下列物理量中不能称为向量的是
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为
下列计算中正确的是
若 a b 是两个非零向量则 | a + b | = | a - b | 是 a ⊥ b 的
与向量 a ⃗ = 3 - 1 3 + 1 夹角为 π 4 的单位向量是
已知向量a = cos θ sin θ 向量b = 3 - 1 则| 2 a-b|的最大值是___________.
力 F 1 ⃗ F 2 ⃗ 共同作用在某质点上已知 | F 1 ⃗ | = 5 N | F 2 ⃗ | = 12 N 且 F 1 ⃗ 与 F 2 ⃗ 互相垂直则质点所受合力的大小为
飞机从甲地按南偏东 10 ∘ 方向飞行 2000 km到达乙地再从乙地按北偏西 70 ∘ 方向飞行 2000 km到达丙地那么丙地在甲地的什么方向丙地距离甲地的距离
下列说法错误的是
下列物理量①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程其中是向量的有
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