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已知全集 U = { x | − 2 + 3 x − x 2 ⩽ 0 } ， A = ...
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高中数学《分式不等式及解法》真题及答案
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已知集合A={x|2x﹣4＜0}B={x|0＜x＜5}全集U=R求ⅠA∩BⅡ∁U.A.∩B.
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|1≤x
已知全集U.＝R.A.＝{x|2≤x
已知全集U.＝R.集合M.＝{x|x≤3}N.＝{x|x
已知全集U.＝{x|x≤4}集合A.＝{x|－2
已知全集U={x|﹣6≤x≤5}M={x|﹣3≤x≤2}N={x|0＜x＜2}.Ⅰ求M.∪N.Ⅱ求∁
已知全集U=R集合
={x|x≤3}，
={x|x＜2}，则（∁
U.
B.）∩A.=（ ） A.{x|x≤2}B.{x|1≤x≤3}
{x|2＜x≤3}
{x|2≤x≤3}
已知全集U.＝{12345}集合A.＝{x|x2－5x＋q＝0x∈U.}求q的值及∁U.A.
已知全集U.＝{12345}A.＝{x|x2＋px＋4＝0}.若A.⊆U.求∁UA.
.已知全集U=R集合A.={x|x≤1或x≥3}集合B.={x|k＜x＜2k+1}且∁UA∩B=∅求
已知全集U.＝{x|1≤x≤5}A.＝{x|1≤x
已知全集U.＝R.A.＝{x|2≤x
已知全集U=ZA.={-1012}B.={x|x2=x}则ACUB=_____________.
已知全集U.＝R.A.＝{x|x≤0}B.＝{x|x≥1}则集合∁UA.∪B.＝________.
已知全集U.＝R.
＝{x|x≤0}，
＝{x|x≥1}，则集合∁
U
(A.∪B.)＝( ) A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}
{x|0≤x≤1}
{x|0
已知集合A.={x|x﹣2x+5＜0}B.={x|x2﹣2x﹣3≥0}全集U=R则A.∩B=____
已知全集U=R集合M={y|y=x2﹣1x∈R}则∁U.M=.
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|－2≤x≤3}B.＝{x|x＜－1或x>4}那么集合A.∩∁U.B
已知全集U=R集合
={x|x
2
﹣2x＞0}，则C
U
A等于( ) A.{x|0≤x≤2}
{x|0＜x＜2}
{x|x＜0或x＞2}
{x|x≤0或x≥2}
已知全集U=RA={x|x≤0}B={x|x≥1}则集合∁U.A∪B.等于
{x|x≥0}
{x|x≤1}
{x|0≤x≤1}
{x|0
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已知 f x = x 2 - 2 a x + 2 a ∈ R 当 x ∈ [ -1 + ∞ 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + 11 x + 1 a ∈ R 若对于任意的 x ∈ N ∗ f x ⩾ 3 恒成立则 a 的取值范围是_____________.
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
若命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + a 2 x + 2 b - a 3 当 x ∈ - ∞ -2 ∪ 6 + ∞ 时 f x < 0 当 x ∈ -2 6 时 f x > 0 .1求 a b 的值2设 F x = - k 4 f x + 4 k + 1 x + 2 6 k - 1 则当 k 取何值时函数 F x 的值恒为负数
若 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知数列 a n 中 a 1 = 2 a 2 = 3 其前 n 项和 S n 满足 S n + 1 + S n − 1 = 2 S n + 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式.2设 b n = 4 n + -1 n - 1 λ ⋅ 2 a n λ 为非零整数 n ∈ N * 试确定 λ 的值使得对任意 n ∈ N * 都有 b n + 1 > b n 成立.
若不等式 a ⋅ 4 x - 2 x + 1 > 0 对一切 x ∈ R 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
已知 f x = a x 2 + b x + c 的图象过点 -1 0 是否存在常数 a b c 使不等式 x ⩽ f x ⩽ 1 + x 2 2 对一切实数 x 均成立
已知函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 为 R 上的奇函数.1求 f x 解析式1若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求实数 k 的取值范围.
若对任意的 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 成立.1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 1 x - 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
若关于 x 的不等式 a x 2 + 2 x + a > 0 的解集为 R 则实数 a 的取值范围是____________.
已知实数 a b 满足关于 x 的不等式 | x 2 + a x + b | ⩽ | 2 x 2 − 4 x − 16 | 对一切 x ∈ R 均成立.1请验证 a = - 2 b = - 8 满足题意2求出所有满足题意的实数 a b 并说明理由3若对一切 x > 2 均有不等式 x 2 + a x + b ⩾ m + 2 x − m − 15 成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ a 对任意 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知 f x = m x - 2 m x + m + 3 g x = 2 x - 2 若①任意的 x ∈ R f x < 0 或 g x < 0 ② ∃ x ∈ - ∞ -4 f x g x < 0 则 m 的取值范围是___________.
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
求关于 x 的一元二次不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对一切 x ∈ R 都成立的充要条件是____________.
若 f x = − 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
若存在正数 x 使 2 x x - a < 1 成立则 a 的取值范围是
求证关于 x 的一元二次不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对于一切实数 x 都成立的充要条件是 0 < a < 4 .
已知命题 p ∃ x ∈ R 使 2 3 sin x + 2 cos x > m 成立命题 q ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 恒成立若有 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真求实数 m 的取值范围.
某单位有员工 1000 名平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力决定优化产业结构调整出 x x ∈ N * 名员工从事第三产业.调整后他们平均每人每年创造利润为 10 a - 3 x 500 万元 a > 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2 x % .1若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润最多调整出多少名员工从事第三产业2在1的条件下若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润 a 的取值范围是多少
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1若 f x 在实数集 R 上单调递增求 a 的取值范围2是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在说明理由.
若命题 ∀ x ∈ [ -1 + ∞ x 2 − 2 a x + 2 ⩾ a 是真命题求实数 a 的取值范围.
给定两个命题命题 p 对任意实数 x 都有 a x 2 > - a x - 1 恒成立命题 q 关于 x 的方程 x 2 - x + a = 0 有实数根.若 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + x + 5 的图象在 x 轴上方则 a 的取值范围是
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