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已知函数 f x = a x 2 + x + 5 的图象在 x 轴上方，则 a...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 a > 0 b > 0 若不等式 m 3 a + b − 3 a − 1 b ⩽ 0 恒成立则 m 的最大值为_________.
已知函数 f x = a x 2 + 2 a x + 1 的定义域为 R .1求 a 的取值范围2若函数 f x 的最小值为 2 2 解关于 x 的不等式 x 2 - x - a 2 - a < 0 .
若关于 x 的不等式 4 a x - 1 < 3 x - 4 a > 0 且 a ≠ 1 对于任意的 x > 2 恒成立则 a 的取值范围为
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 恒成立则 a 的最小值为
若不等式 − x 2 + 2 x − a ⩽ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
命题 ∀ x ∈ R a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题则实数 a 的取值范围是____________.
已知不等式 x 2 + p x + 1 > 2 x + p .1如果不等式当 | p | ⩽ 2 时恒成立求 x 的取值范围2如果不等式当 2 ⩽ x ⩽ 4 时恒成立求 p 的取值范围.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围2若对任意 a ∈ [ -1 1 ] f x > 4 恒成立求实数 x 的取值范围.
设命题 p : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 - a = 0 .命题 q : ∀ x ∈ R a x 2 + 4 x + a ⩾ − 2 x 2 + 1 .如果命题 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围．
若 f x = x 2 - 2 x g x = a x + 2 a > 0 ∀ x 1 ∈ [ -1 2 ] ∃ x 0 ∈ [ -1 2 ] 使 g x 1 = f x 0 则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 b ∈ R c ∈ R .1若函数 f x 的最小值是 f -1 = 0 且 c = 1 F x = f x x > 0 - f x x < 0 求 F 2 + F -2 的值2若 a = 1 c = 0 且 | f x | ⩽ 1 在区间 0 1 ] 上恒成立试求 b 的取值范围.
若集合 A = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } = ∅ 求实数 a 的值的集合.
设函数 f x = x 2 - 1 对任意 x ∈ [ 3 2 + ∞ f x m − 4 m 2 ⋅ f x ⩽ f x − 1 + 4 f m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知 z 1 = x 2 + x 2 + 1 i z 2 = x 2 + a i 对于任意的 x ∈ R 均有 | z 1 | > | z 2 | 成立试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x 对任意的 m ∈ [ -2 2 ] f m x - 2 + f x < 0 恒成立则 x 的取值范围是____________.
不等式 x 2 − 2 x + 5 ⩾ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 .1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求 m 的取值范围2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求 m 的取值范围．
设有两个命题 p x 2 − 2 x + 2 ⩾ m 的解集为 R q 函数 f x = - 7 - 3 m x 是减函数若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1试确定 f x 2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知两个正变量 x y 满足 x + y = 4 则使不等式 1 x + 4 y ⩾ m 恒成立的实数 m 的取值范围是____________.
1 k 为何值时方程 | 3 x - 1 | = k 无解有一解有两解2已知定义在 R 上的函数 f x = 2 x - 1 2 | x | .①若 f x = 3 2 求 x 的值②若 2 t f 2 t + m f t ⩾ 0 对于任意 t ∈ [ 1 2 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不论 b 取何实数直线 y = k x + b 与双曲线 x 2 - 2 y 2 = 1 总有公共点试求实数 k 的取值范围.
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩽ a x + y ⩾ 8 x ⩾ 6 . 则不等式 x + 2 y ⩽ 14 恒成立则实数 a 的取值范围是
对任意实数 x 不等式 a - 2 x 2 - 2 a - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
在 R 上定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 1 - y 若不等式 x - a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
若存在实数 x ∈ [ 2 4 ] 使 x 2 - 2 x + 5 - m < 0 成立则 m 的取值范围为
已知 p : ∃ x ∈ R m x 2 + 1 ⩽ 0 q : ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 若 p ∨ q 为假命题则实数 m 的取值范围为
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