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若存在正数 x 使 2 x x - a
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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若正数a的平方根为x和2x－6则a＝_____________.
已知函数fx=exgx=lnx1求证fx≥x+12设x0＞1求证存在唯一的x0使得gx图象在点Ax0
命题若xy都是正数则x+y为正数的否命题是____________________________
已知关于x的方程x2+8－4mx+4m2=0.1若方程有两个相等的实数根求m的值并求出这时的根.2问
函数fx的定义域为D.对给定的正数k若存在闭区间[ab]⊆D.使得函数fx满足①fx在[ab]内是单
函数f（x）=x
2
（x∈R.）存在1级“理想区间”
函数f（x）=e
x
（x∈R.）不存在2级“理想区间”
函数f（x）=
（x≥0）存在3级“理想区间”
函数f（x）=tanx，x∈（﹣
，
）不存在4级“理想区间”
已知函数fx=lnx+ax2+bab∈R.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线为y=﹣1求函数fx的单调
若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x则x=__________.
若存在正数x使2xx﹣a＜1成立则a的取值范围是
（﹣∞，+∞）
（﹣2，+∞）
（0，+∞）
（﹣1，+∞）
设函数fx=ax+2gx=a2x2-lnx+2其中a∈R.x>0.1若a=2求曲线y=gx在点1g1
若存在正数x使2xx-a
(-∞,+∞)
(-2,+∞)
(0,+∞)
(-1,+∞)
若存在正数x使2xx﹣a＜1成立则a的取值范围是．
若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x则x=
若x为有理数则丨x丨-x表示的数是
正数
非正数
负数
非负数
设函数fx＝x≠0.1判断函数fx在0＋∞上的单调性2证明对任意正数a存在正数x使不等式|fx－1|
若正数xy满足x+4y﹣xy=0则x+2y的最小值为
若|x－3|＋2x＋y－k2＝0中y为正数则k________.
设向量a＝x3b＝21若对任意的正数mn向量ma＋nb始终具有固定的方向则x＝________.
若存在正数x使2xx－a
(－∞，＋∞)
(－2，＋∞)
(0，＋∞)
(－1，＋∞)
已知函数fx=a|x|+a>0a≠1.1若a>1且关于x的方程fx=m有两个不同的正数解求实数m的取
若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值它的
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已知 a > 0 b > 0 若不等式 m 3 a + b − 3 a − 1 b ⩽ 0 恒成立则 m 的最大值为_________.
已知函数 f x = a x 2 + 2 a x + 1 的定义域为 R .1求 a 的取值范围2若函数 f x 的最小值为 2 2 解关于 x 的不等式 x 2 - x - a 2 - a < 0 .
若关于 x 的不等式 4 a x - 1 < 3 x - 4 a > 0 且 a ≠ 1 对于任意的 x > 2 恒成立则 a 的取值范围为
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 恒成立则 a 的最小值为
若不等式 − x 2 + 2 x − a ⩽ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
命题 ∀ x ∈ R a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题则实数 a 的取值范围是____________.
已知不等式 x 2 + p x + 1 > 2 x + p .1如果不等式当 | p | ⩽ 2 时恒成立求 x 的取值范围2如果不等式当 2 ⩽ x ⩽ 4 时恒成立求 p 的取值范围.
若不等式 x 2 - 2 + m x + m - 1 > 0 对任意 m ∈ [ -1 1 ] 恒成立则 x 的取值范围是____________.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围2若对任意 a ∈ [ -1 1 ] f x > 4 恒成立求实数 x 的取值范围.
设命题 p : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 - a = 0 .命题 q : ∀ x ∈ R a x 2 + 4 x + a ⩾ − 2 x 2 + 1 .如果命题 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围．
若 f x = x 2 - 2 x g x = a x + 2 a > 0 ∀ x 1 ∈ [ -1 2 ] ∃ x 0 ∈ [ -1 2 ] 使 g x 1 = f x 0 则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 b ∈ R c ∈ R .1若函数 f x 的最小值是 f -1 = 0 且 c = 1 F x = f x x > 0 - f x x < 0 求 F 2 + F -2 的值2若 a = 1 c = 0 且 | f x | ⩽ 1 在区间 0 1 ] 上恒成立试求 b 的取值范围.
若集合 A = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } = ∅ 求实数 a 的值的集合.
设函数 f x = x 2 - 1 对任意 x ∈ [ 3 2 + ∞ f x m − 4 m 2 ⋅ f x ⩽ f x − 1 + 4 f m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知 z 1 = x 2 + x 2 + 1 i z 2 = x 2 + a i 对于任意的 x ∈ R 均有 | z 1 | > | z 2 | 成立试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x 对任意的 m ∈ [ -2 2 ] f m x - 2 + f x < 0 恒成立则 x 的取值范围是____________.
若命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题求实数 a 的取值范围.
不等式 x 2 − 2 x + 5 ⩾ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 .1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求 m 的取值范围2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求 m 的取值范围．
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1试确定 f x 2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知两个正变量 x y 满足 x + y = 4 则使不等式 1 x + 4 y ⩾ m 恒成立的实数 m 的取值范围是____________.
1 k 为何值时方程 | 3 x - 1 | = k 无解有一解有两解2已知定义在 R 上的函数 f x = 2 x - 1 2 | x | .①若 f x = 3 2 求 x 的值②若 2 t f 2 t + m f t ⩾ 0 对于任意 t ∈ [ 1 2 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不论 b 取何实数直线 y = k x + b 与双曲线 x 2 - 2 y 2 = 1 总有公共点试求实数 k 的取值范围.
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩽ a x + y ⩾ 8 x ⩾ 6 . 则不等式 x + 2 y ⩽ 14 恒成立则实数 a 的取值范围是
对任意实数 x 不等式 a - 2 x 2 - 2 a - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
若存在实数 x ∈ [ 2 4 ] 使 x 2 - 2 x + 5 - m < 0 成立则 m 的取值范围为
已知 p : ∃ x ∈ R m x 2 + 1 ⩽ 0 q : ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 若 p ∨ q 为假命题则实数 m 的取值范围为
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（x≥0）存在3级“理想区间” 函数f（x）=tanx，x∈（﹣
，）不存在4级“理想区间”
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