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如图，设椭圆 x 2 a 2 + y 2 ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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设b0椭圆方程为=1抛物线方程为x2=8y-b.如图所示过点F.0b+2作x轴的平行线与抛物线在第
设直线ly＝2x＋2若l与椭圆x2＋＝1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为－1
设A.B.分别为椭圆＝1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x＝4是它的右准线.1求椭圆
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C.＝1a＞b＞0的离心率为以原点为圆心椭圆C.的短半轴长为半径的圆
设椭圆C.＝1a＞b＞0的离心率为e＝点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
如图椭圆的中心为原点O已知右准线l的方程为x=4右焦点F到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆C经
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆C.的离心率为以原点为圆心椭圆C.的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F.1F.2过焦点F.1的直线交椭圆于A.B.两点若以△ABF2的内
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y＝
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆＋＝1的左右顶点为A.B.右焦点为F.设过点Ttm的直线TATB
如图设F.－c0是椭圆的左焦点直线lx＝－与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|＝8且|PM|
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2过焦点F1的直线交椭圆于Ax1y1Bx2y2两点若△ABF2
如图在直角坐标系xoy中设椭圆C.=1a＞b＞0的左右两个焦点分别为F.1F.2.过右焦点F.2与x
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C.＝1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.动点M.为右准线上一点异
已知椭圆C.a＞b＞0的离心率为A.a0b0bD.﹣a0△ABD的面积为.1求椭圆C.的方程2如图设
设椭圆E.＝1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程.2设F.1F.2分别是椭圆的左
设F.1F.2分别是椭圆E.x2＋＝10
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一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点点 A 0 3 设圆 C 的半径为 1 圆心 C a b 在直线 l y = 2 x - 4 上. 1若圆心也在直线 y = - x + 5 上求圆 C 的方程 2在1的条件下过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程.
已知椭圆 C 的对称中心为原点 O 焦点在 x 轴上左右焦点分别为 F 1 和 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 点 1 3 2 在该椭圆上.1求椭圆 C 的方程2过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点若 △ A F 2 B 的面积为 12 2 7 求以 F 2 为圆心且与直线 l 相切的圆的方程.
已知圆 C 的圆心在直线 y = x + 1 上半径为 2 且圆 C 经过点 P 5 4 1 求圆 C 的标准方程 2 求过点 A 1 0 且与圆 C 相切的切线方程.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 1 动点 P 在直线 x - 2 y + 5 = 0 上过点 P 作圆 O 的一条切线切点为 A 则 | P A | 的最小值为___________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过点 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
已知 N : x + 1 2 + y 2 = 2 和抛物线 C : y 2 = x 圆 N 的切线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B . 1当切线 l 斜率为 -1 时求线段 A B 的长 2设点 M 和点 N 关于直线 y = x 对称且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
在极坐标系中与圆 ρ = 4 sin θ 相切的一条直线的方程为
已知 △ A B C 三个顶点坐标分别为: A 1 0 B 1 4 C 3 2 直线 l 经过点 0 4 . 1求 △ A B C 外接圆 ⊙ M 的方程 2若直线 l 与 ⊙ M 相切求直线 l 的方程 3若直线 l 与 ⊙ M 相交于 A B 两点且 A B = 2 3 求直线 l 的方程.
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
在平面直角坐标系 x O y 中以点 1 0 为圆心且与直线 m x - y - 2 m - 1 = 0 m ∈ R 相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为____________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 y + 12 = 0 . 1 求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2 点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
圆 C : x = 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数的半径为________若圆 C 与直线 x - y + m = 0 相切则 m = ________.
已知圆 O x 2 + y 2 = 5 和点 A 1 2 则过点 A 且与圆 O 相切得到直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________.
在极坐标系中圆 ρ = 2 cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为
由动点 P 向圆 x 2 + y 2 = 1 引两条切线 P A P B 切点分别为 A B ∠ A P B = 60 ∘ 则动点 P 的轨迹方程为________．
如图 ⊙ O 的半径 O C 垂直于直径 A B M 为 B O 上一点 C M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 A B 的延长线于 P . 1 求证 P M 2 = P B ⋅ P A 2 若 ⊙ O 的半径为 2 3 O B = 3 O M .求 M N 的长.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
过点 A -1 4 作圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 的切线 l 求切线 l 的方程.
在极坐标系中圆 ρ = 2 cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为
已知点 P x y 的坐标满足 x 2 + y 2 - 2 y = 0 则 u = y + 1 x 的取值范围是
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 l : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
已知圆 C x + 1 2 + y - 1 2 = 1 与 x 轴切于 A 点与 y 轴切于 B 点设劣弧 A B ⌢ 的中点为 M 则过点 M 的圆 C 的切线方程是
已知圆 C x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 O 为坐标原点动点 P 在圆 C 外过 P 作圆 C 的切线设切点为 M .1若点 P 运动到 1 3 处求此时切线 l 的方程2求满足条件 | P M | = | P O | 的点 P 的轨迹方程.
如图已知圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为______________. 2圆 C 在点 B 处切线在 x 轴上的截距为_______________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程. 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
两圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 4 y - 1 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 10 y + 13 = 0 的公切线有___________条.
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为______.
如下图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆 C 也在直线 y = x - 1 过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
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