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过点 A ( -1 ， 4 ) 作圆 x ...
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高中数学《圆的切线方程》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l1于点A
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如图已知直线l过点
（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图已知直线ly=x过点M20作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如图已知直线ly=x过点A.01作y轴的垂线交直线l于点B.过点B.作直线l的垂线交y轴于点A1过点
已知一次函数y=kx－kk为常数且k≠0.则下列说法正确的
函数图象必过点(1，1)
函数图象必过点(2，1)
函数图象必过点(1，0)
函数图象必过点(一l，1)
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M.1过点M.
.用三角尺和直尺画平行线:1过点A.画MN∥BC如图12过点P.画PE∥OA交OB于点E.画PH∥O
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
设直线的方程为则直线
过点(1,-1,0)，方向向量为2i+j-k
过点(1,-1,0)，方向向量为2i-j+k
过点(-1,1,0)，方向向量为-2i-j+k
过点(-1,1,0)，方向向量为2i+j-k
直线方程为y＋2＝2x－1则
直线过点(2，－2)，斜率为2
直线过点(－2,2)，斜率为2
直线过点(1，－2)，斜率为
直线过点(1，－2)，斜率为2
如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l1于点A
根据下列要求画图.1如图1所示过点A.画MN∥BC;2如图2所示过点P.画PE∥OA交OB于点E.过
若反比例函数的图象过点21则这个函数的图象一定过点
（2,－1）
（1,－2）
（－2,1）
（－2,－1）
如图已知直线ly=x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A
1
；过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
，过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
；…；按此作法继续下去，则点A
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图所示已知直线=过点
（0，1）作轴的垂线交直线于点
，过点B.作直线的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线于点B.
1
，过点B.
1
作直线的垂线交 y轴于点A.
2
；….按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
l1过点A.m1B.－34l2过点C.02D.11且l1∥l2则m＝________.
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
过已知点作直线1过A点作一直线与直线EF平行2过A点作一直线与直线EF相交交点B距V面为10
如图已知直线ly＝x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 （ ） A.（0，64）B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
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如图在平面直角坐标系 x O y 中离心率为 2 2 的椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左顶点为 A 过原点 O 的直线与坐标轴不重合与椭圆 C 交于 P Q 两点直线 P A Q A 分别与 y 轴交于 M N 两点.若当直线 P Q 的斜率为 2 2 时 | P Q | = 2 3 .1求椭圆 C 的标准方程.2试问以 M N 为直径的圆是否经过定点与直线 P Q 的斜率无关请证明你的结论.
圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 a x + y - 1 = 0 的距离为 1 则 a =
已知 ⊙ C : x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 则 F = E = 0 且 D < 0 是 ⊙ C 与 y 轴相切于原点的
已知圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + m = 0 . Ⅰ求 m 的取值范围 Ⅱ圆 C 与直线 x + 2 y - 4 = 0 相交于 M N 两点且 O M ⃗ ⊥ O N ⃗ O 为坐标原点求以 M N 为直径的圆的方程.
已知 a ∈ R 方程 a 2 x 2 + a + 2 y 2 + 4 x + 8 y + 5 a = 0 表示圆则圆心坐标是____________半径是____________.
已知圆 C x 2 + y 2 + D x + E y + 3 = 0 圆心在直线 x + y - 1 = 0 上且圆心在第二象限半径长为 2 求圆的一般方程.
已知 a ∈ R 方程 a 2 x 2 + a + 2 y 2 + 4 x + 8 y + 5 a = 0 表示圆则圆心坐标是____________半径是____________.
如果圆的方程为 x 2 + y 2 + k x + 2 y + k 2 = 0 则当圆的面积最大时圆心为
已知 a ∈ R 若方程 a 2 x 2 + a + 2 y 2 + 4 x + 8 y + 5 a = 0 表示圆则圆心坐标是____________半径是____________.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是__________.
已知圆 x 2 + y 2 + D x + E y = 0 的圆心在直线 x + y = 1 上则 D 与 E 的关系是
方程 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y + 2 = 0 表示的图形是_________.
如果圆 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 与 y 轴的两个交点分别位于原点的两侧那么
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 5 a = 0 关于直线 y = x + 2 b 成轴对称图形则 a - b 的取值范围是
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m + 3 x + 2 1 - 4 m 2 y + 16 m 4 + 9 = 0 表示一个圆. 1求实数 m 的取值范围 2求该圆的半径 r 的取值范围.
讨论方程 x 2 + y 2 + 2 a y + 1 = 0 a ∈ R 表示曲线的形状.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x - 7 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 y - 27 = 0 相交于 A B 两点则线段 A B 的中垂线方程为____________.
已知圆心为 H 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 和定点 A 1 0 B 是圆上任意一点线段 A B 的中垂线 l 和直线 B H 相交于点 M 当点 B 在圆上运动时点 M 的轨迹记为曲线 C .1求 C 的方程2过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P Q 和 E F 求 P E ⃗ ⋅ Q F ⃗ 的取值范围.
方程 x 2 + y 2 + a x + 2 a y + 2 a 2 + a - 1 = 0 表示圆则 a 的取值范围是
已知椭圆 C 的焦点是 F 1 -2 2 0 F 2 2 2 0 其上的动点 P 满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 4 3 .点 O 为坐标原点椭圆 C 的下顶点为 R .1求椭圆 C 的标准方程.2设直线 l 1 : y = x + 2 与椭圆 C 交于 A B 两点求过 O A B 三点的圆的方程.3设过点 0 1 且斜率为 k 的直线 l 2 交椭圆 C 于 M N 两点试证明无论 k 取何值时 R M ⃗ ⋅ R N ⃗ 恒为定值.
已知点 P 2 1 在圆 C : x 2 + y 2 + a x - 2 y + b = 0 上点 P 关于直线 x + y - 1 = 0 的对称点也在圆 C 上则圆 C 的圆心坐标为
若过点 1 2 总可以作两条直线与圆 x 2 + y 2 + k x + 2 y + k 2 - 15 = 0 相切则实数 k 的取值范围是
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
方程 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 6 = 0 表示的图形是
若方程 x 2 + y 2 - 2 x + 2 m y + 2 m 2 - 6 m + 9 = 0 表示圆则 m 的取值范围是_____________当半径最大时圆的方程为___________________.
圆的一般方程 1方程:当 D 2 + E 2 - 4 F > 0 时方程 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 叫做圆的一般方程其中圆心为__________半径为 r = _______. 2说明方程 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 不一定表示圆.当且仅当________时表示圆当 D 2 + E 2 - 4 F = 0 时表示一个点_________当 D 2 + E 2 - 4 F < 0 时不表示任何图形. 3用待定系数法求圆的方程的大致步骤:根据题意选择_______ 4根据条件列出关于 a b r 或 D E F 的________ 解出 a b r 或 D E F 代入标准方程或一般方程. 轨迹方程 5点 M 的坐标 x y 满足的_______称为点 M 的轨迹方程.
方程 x 2 + y 2 + 4 x - 2 y + 5 m = 0 表示圆的条件是
已知在平面直角坐标系中 O 0 0 A 2 4 B 6 2 则三角形 O A B 的外接圆的方程是____________.
已知圆 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 与 y 轴切于原点那么
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