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一条光线从点 ( -2 ， -3 ) 射出，经 y 轴反射后与圆 ...
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高中数学《圆的切线方程》真题及答案
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两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
一条直线从点A.32出发经过x轴反射通过点B.－16求入射光线与反射光线所在的直线方程
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
以相等的入射角射到镜面上某点的光线可以有条以某一角度入射到镜面上某点的一条光线有条反射光线．
图甲所示光源S.发出的一条光线射向水面在水面处发生反射和折射反射光线经过点A.折射光线经过点P.请你
已知一条光线从点-23射出经y轴反射与圆x+32+y-22=1相切则反射光线所在的直线的斜率为.
一条光线垂直射到平面镜上若保持入射光线不变使镜面绕入射点转20°则反射光线与入射光线的夹角是
10°
20°
40°
70°
以相同的入射角射到平面镜的某一点的入射光线有斜射到平面镜上某一点的一条入射光线它的反射光线有填一条或
如图所示S为某发光点SO是它发出的其中一条光线.根据平面镜成像特点画出入射光线SO的反射光线
一条光线经过P.23点射在直线l:x＋y＋1＝0上反射后穿过点Q.11.1求入射光线的方程;2求这条
如图所示从S点发出的一条光线经平面镜MN反射后其反射光线恰好通过P点.请在图中画出入射光线和反射光线
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
如图所示一条红色光线和另一条紫色光线以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖其透射光线
AO是红光
AO是紫光
AO穿过玻璃砖所需时间较长
以入射点O.为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转，BO对应的出射光线
如图所示一条红色光线和另一条紫色光线以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖其透射光线
AO是红光
AO是紫光
AO穿过玻璃砖所需时间较长
以入射点O.为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转，BO对应的出射光线先消失
如下图所示AB是由点光源S.发出的一条入射光线CD是由S.发出的另一条入射光线的反射光线请在图中画出
如图1一条光线从空气斜射入水面画出此时的反射光线和折射光线2是经过凸透镜折射后的一条出射光线请你在图
如图所示从S.点发出的一条光线经平面镜反射后其反射光线恰好通过P.点.请你作出这条入射光线并完成光路
1如图所示S.′为发光点S.在平面镜MN中的像若S.发出的一条光线SO经平面镜反射后过P.点请在图中
如图所示半径为R.的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O.点有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中其中一条
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如图在平面直角坐标系 x O y 中离心率为 2 2 的椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左顶点为 A 过原点 O 的直线与坐标轴不重合与椭圆 C 交于 P Q 两点直线 P A Q A 分别与 y 轴交于 M N 两点.若当直线 P Q 的斜率为 2 2 时 | P Q | = 2 3 .1求椭圆 C 的标准方程.2试问以 M N 为直径的圆是否经过定点与直线 P Q 的斜率无关请证明你的结论.
圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 a x + y - 1 = 0 的距离为 1 则 a =
如果圆的方程为 x 2 + y 2 + k x + 2 y + k 2 = 0 那么当圆面积最大时圆心坐标为____________.
已知 a ∈ R 方程 a 2 x 2 + a + 2 y 2 + 4 x + 8 y + 5 a = 0 表示圆则圆心坐标是____________半径是____________.
已知圆 C x 2 + y 2 + D x + E y + 3 = 0 圆心在直线 x + y - 1 = 0 上且圆心在第二象限半径长为 2 求圆的一般方程.
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 则圆 C 的半径为__________.
若直线 a x + 2 b y - 2 = 0 a > 0 b > 0 始终平分圆 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0 的周长则 1 a + 2 b 的最小值为
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上离心率为 2 2 且椭圆经过圆 C : x 2 + y 2 - 4 x + 2 2 y = 0 的圆心. 1 求椭圆的方程 2 设直线 l 过椭圆的焦点且与圆 C 相切求直线 l 的方程.
已知 a ∈ R 若方程 a 2 x 2 + a + 2 y 2 + 4 x + 8 y + 5 a = 0 表示圆则圆心坐标是____________半径是____________.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是__________.
如果方程 x 2 + y 2 - 2 t + 3 x + 2 1 - 4 t 2 y + 16 t 4 + 9 = 0 表示一个圆.1求 t 的取值范围2求该圆半径 r 的取值范围.
已知圆 x 2 + y 2 + D x + E y = 0 的圆心在直线 x + y = 1 上则 D 与 E 的关系是
根据下列条件求圆的方程.1经过 P -2 4 Q 3 -1 两点并且在 x 轴上截得的弦长等于 6 2圆心在直线 y = - 4 x 上且与直线 l : x + y - 1 = 0 相切于点 P 3 -2 .
讨论方程 x 2 + y 2 + 2 a y + 1 = 0 a ∈ R 表示曲线的形状.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x - 7 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 y - 27 = 0 相交于 A B 两点则线段 A B 的中垂线方程为____________.
已知圆心为 H 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 和定点 A 1 0 B 是圆上任意一点线段 A B 的中垂线 l 和直线 B H 相交于点 M 当点 B 在圆上运动时点 M 的轨迹记为曲线 C .1求 C 的方程2过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P Q 和 E F 求 P E ⃗ ⋅ Q F ⃗ 的取值范围.
已知椭圆 C 的焦点是 F 1 -2 2 0 F 2 2 2 0 其上的动点 P 满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 4 3 .点 O 为坐标原点椭圆 C 的下顶点为 R .1求椭圆 C 的标准方程.2设直线 l 1 : y = x + 2 与椭圆 C 交于 A B 两点求过 O A B 三点的圆的方程.3设过点 0 1 且斜率为 k 的直线 l 2 交椭圆 C 于 M N 两点试证明无论 k 取何值时 R M ⃗ ⋅ R N ⃗ 恒为定值.
已知点 P 2 1 在圆 C : x 2 + y 2 + a x - 2 y + b = 0 上点 P 关于直线 x + y - 1 = 0 的对称点也在圆 C 上则圆 C 的圆心坐标为
若过点 1 2 总可以作两条直线与圆 x 2 + y 2 + k x + 2 y + k 2 - 15 = 0 相切则实数 k 的取值范围是
圆 ρ = 2 cos θ + sin θ 的圆心的极坐标是
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 a x + y - 1 = 0 的距离为 1 则 a =
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
1 已知圆经过 A 2 -3 和 B -2 -5 两点若圆心在直线 x - 2 y - 3 = 0 上求圆的方程 2 求过点 A -1 0 B 3 0 和 C 0 1 的圆的方程．
方程 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 6 = 0 表示的图形是
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为____________.
已知在平面直角坐标系中 O 0 0 A 2 4 B 6 2 则三角形 O A B 的外接圆的方程是____________.
已知圆 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 与 y 轴切于原点那么
圆 2 x 2 + 2 y 2 + 6 x - 4 y - 3 = 0 的圆心坐标和半径分别为
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 3 = 0 的圆心到直线 x - y = 1 的距离为
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