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点 P ( 4 , -2 ) 与圆 x 2 + ...
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高中数学《圆的轨迹方程》真题及答案
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点P.在数轴上和原点相距单位点Q.在数轴和原点相距4个单位且点Q.在点P.左边则P.Q.之间的距离为
1求点A.32关于点B.-34的对称点C.的坐标2求直线3x-y-4=0关于点P.2-1对称的直线l
已知点A.与-4-5关于y轴对称则A.点坐标是A.4-5B.-45C.-5-4D.45
点P.关于x轴的对称点P1的坐标是4﹣8则P.点关于y轴的对称点P2的坐标是
(﹣4,﹣8)
(﹣4,8)
(4,8)
(4,﹣8)
如图在数轴上点A.表示的数为﹣1点B.表示的数为4C.是点B.关于点A.的对称点则点C.表示的数为.
如图A.是反比例函数图象上的一点过点A.作AB⊥y轴于点B.点P.在x轴上△ABP的面积为4则这个反
已知点P.是抛物线y2=4x上的动点点P.在y轴上的射影是M.点A.的坐标是4a则当|a|>4时|P
读地球公转轨道图完成下列问题1在图中用字母S标出太阳的位置2在图中画出地球绕日公转的方向3在A.B.
已知如图直线AB与直线BC相交于点B.点D.是直线BC上一点求作点E.使直线DE∥AB且点E.到B.
点P.-34关于直线4x-y-1=0对称的点的坐标是________.
点M.1-43关于点P.40-3的对称点M.′的坐标是________.
若点P.在第二象限且点P.到x轴y轴的距离分别是43则点P.的坐标为.
(4,-3)
(3,-4)
(-3,4)
(-4,3)
若点P是第二象限内的点且点P到x轴的距离是4到y轴的距离是3则点P的坐标是
(﹣4,3)
(4,﹣3)
(﹣3,4)
(3,﹣4)
1若点5﹣aa﹣3在第一三象限角平分线上求a的值2已知两点A﹣3mBn4若AB∥x轴求m的值并确定n
若点P.是第二象限内的点且点P.到x轴的距离是4到y轴的距离是3则点P.的坐标是
(-4,3)
(4,-3)
(-3,4)
(3,-4)
若点P是第四象限内的点且点P到x轴的距离是4到y轴的距离是3则点P的坐标是
(-4,3)
(4,-3)
(-3,4)
(3,-4)
如图在矩形ABCD中AB=3AD=4若以点A.为圆心以4为半径作⊙A则点A.点B.点C.点D.四点中
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
点P.关于x轴对称的点是3-4则点P.关于y轴对称的点的坐标是_______.
点P.-56与点A.关于轴对称则点A.的坐标为P.点和B.点关于原点对称则B.点的坐标为
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直线 x = t y = x 将圆 x 2 + y 2 = 4 分成若干块现用 5 种不同的颜色给这若干块涂色且共边的颜色不同每块只涂一种颜色共有 260 种涂法则实数 t 的取值范围是________.
已知实数 x y 满足关系 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值_________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
在平面直角坐标系中定义 d P Q = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 为两点 P x 1 y 1 Q x 2 y 2 之间的折线距离.则圆 x - 4 2 + y - 3 2 = 4 上一点与直线 x + y = 0 上一点的折线距离的最小值是______________.
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
已知两圆 x 2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0 x 2 + y 2 + 6 x - 2 y - 40 = 0 求1它们的公共弦所在直线的方程2公共弦长.
设 P 是圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 4 上的动点 Q 是直线 x = - 3 上的动点则 | P Q | 的最小值为
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则 f x 的最小正周期为_______ y = f x 在其两个相邻零点间对的图象与 x 轴所围区域的面积为_______.
已知圆 C : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 与 x 轴交于 A 点与 y 轴切于 B 点设劣弧 A B ̂ 的中点为 M .则过点 M 的圆 C 的切线方程是
若点 P 在直线 l 1 x + m y + 3 = 0 上过点 P 的直线 l 2 与圆 C x - 5 2 + y 2 = 16 只有一个公共点 M 且 ∣ P M ∣ 的最小值为 4 则 m = __________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 x + 12 = 0 . 1求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
过点 1 2 的直线 l 将圆 ( x − 2 ) 2 + y 2 = 4 分成两段弧当劣弧所对的圆心角最小时直线 l 的斜率 k =______________.
已知数列 a n n = 1 2 3 ⋯ ⋯ 2012 圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 0 圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a n x - 2 a 2013 - n y = 0 若圆 C 2 平分圆 C 1 的周长则 a n 的所有项的和为_______.
已知曲线 C x =﹣ 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为_.
已知圆 C 1 : x + 2 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
圆 C 的方程为 x - 2 2 + y 2 = 4 圆 M 的方程为 x - 2 - 5 sin θ 2 + y - 5 cos θ 2 = 1 θ∈ R 过圆 C 上任意一点 P 作圆 M 的两条切线 P E P F 切点分别为 E F 则 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最小值是
设圆 C 1 : x 2 + y 2 - 10 x - 6 y + 32 = 0 动圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a x - 2 8 - a y + 4 a + 12 = 0. 1求证圆 C 1 圆 C 2 相交于两个定点2设点 P 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的点过点 P 作圆 C 1 的一条切线切点为 T 1 过点 P 作圆 C 2 的一条切线切点为 T 2 问是否存在点 P 使无穷多个圆 C 2 满足 P T 1 = P T 2 ?如果存在求出所有这样的点 P 如果不存在说明理由.
若圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x 2 + y 2 + 2 a y - 6 = 0 a > 0 的公共弦的长为 2 3 则 a =_____.
已知曲线 C : x = - 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为__________.
已知 P t t t ∈ R 点 M 是圆 x 2 + y − 1 2 = 1 4 上的动点点 N 是圆 x − 2 2 + y 2 = 1 4 上的动点则 | P N | - | P M | 的最大值是________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
设点 M x 0 1 若在圆 O x 2 + y 2 = 1 上存在点 N 使得 ∠ O M N = 45 ∘ 则 x 0 的取值范围是____________.
已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
已知圆 C 的圆心与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点关于直线 y = x 对称直线 4 x - 3 y - 2 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 A B = 6 则圆 C 的方程为______________.
设直线系 M : x cos θ + y − 2 sin θ = 1 0 ⩽ θ ⩽ 2 π 对于下列四个命题 1 M 中所有直线均经过一个定点 2存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 3对于任意正整数 n n ⩾ 3 存在正 n 边形其所有边均在 M 中的直线上 4 M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的序号是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 点 A 是 x 轴上的一个动点直线 A P A Q 分别切圆 C 于 P Q 两点则线段 P Q 长的取值范围为__________.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 1 和点 A -2 0 若定点 B b 0 b ≠ - 2 和常数 λ 满足对圆 O 上任意一点 M 都有 | M B | = λ | M A | 则 Ⅰ b = __________. Ⅱ λ = __________.
过点 2 1 的直线中被圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 截得最长弦所在的直线方程为
直线 y = k x + 3 与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 相交于 M N 两点若 | M N | ≥ 2 3 则 k 的取值范围是 .
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