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已知曲线 C : x = - 4 - y ...
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高中数学《直线、圆的方程的综合应用》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
已知曲线L的参数方程是则曲线L上t=π/2处的切线方程是
x-y=π-4
x-y=π
x+y=π
x+y=π+4
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
已知曲线fx＝x3－3x过点A.016作曲线fx的切线求曲线的切线方程.
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13． 求函数fx
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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如图所示 A B 是直线 l 上的两点且 A B = 2 .两个半径相等的动圆分别与 l 相切于 A B 点 C 是两个圆的公共点则圆弧 A C C B 与线段 A B 围成图形面积 S 的取值范围是____________.
设两圆 C 1 C 2 都和两坐标轴相切且都过点 4 1 则两圆心的距离 | C 1 C 2 | =
点 M 在圆心为 C 1 的方程 x 2 + y 2 + 6 x - 2 y + 1 = 0 上点 N 在圆心为 C 2 的方程 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 上求 | M N | 的最大值.
圆 x 2 + y 2 + 2 k x + k 2 - 1 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 2 k + 1 y + k 2 + 2 k = 0 的圆心之间的最短距离是
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 那么实数 a 的取值范围是
已知半径为 1 的动圆与圆 x - 5 2 + y + 7 2 = 16 相切则动圆圆心的轨迹方程是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
两圆相交于两点 1 3 和 m -1 两圆圆心都在直线 x - y + c = 0 上且 m c 均为实数则 m + c = _____________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ .求实数 t 的取值范围.
设两圆 C 1 C 2 都和两坐标轴相切且都过点 4 1 则两圆圆心的距离 | C 1 C 2 | =
两个圆 x 2 + y 2 + 2 a x + a 2 - 4 = 0 与 x 2 + y 2 - 4 b y - 1 + 4 b 2 = 0 恰有三条公切线若 a ∈ R b ∈ R a b ≠ 0 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
一动圆与两圆 x 2 + y 2 = 1 和 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 都外切则动圆圆心的轨迹为
已知两个定圆 O 1 和 O 2 它们的半径分别是 1 和 2 且 | O 1 O 2 | = 4 .动圆 M 与圆 O 1 内切又与圆 O 2 外切建立适当的坐标系求动圆圆心 M 的轨迹方程并说明轨迹是何种曲线.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切. 1求 C 的圆心的轨迹 L 的方程 2已知点 M 3 5 5 4 5 5 F 5 0 且点 P 为 L 上的一动点 F 为曲线 L 的右焦点求 ∣ ∣ M P ∣ - ∣ F P ∣ ∣ 的最大值.
两圆交于 A 1 3 及 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + n = 0 上则 m + n 的值为___________.
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y = 0 和圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 交于 A B 两点则 A B 的垂直平分线的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a → b → | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a → + b → .曲线 C = { P | O P ⃗ = a → cos θ + b → sin θ 0 ⩽ θ ⩽ 2 π } 区域 Ω = { P | O < r ⩽ | P Q → | ⩽ R r < R } .若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
已知集合 A = { x y | x x − 1 + y y − 1 ⩽ r } 集合 B = { x y | x 2 + y 2 ⩽ r 2 } 若 A ⊆ B 则实数 r 可以取的一个值是
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在一点使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆 C 有公共点则 k 的最大值是__________.
半径长为 6 的圆与 x 轴相切且与圆 x 2 + y - 3 2 = 1 内切则此圆的方程为
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 则实数 a 的取值范围是
若圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 a x + a 2 - 9 = 0 a ∈ R 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + 2 b y + b 2 - 1 = 0 b ∈ R 内切则 a b 的最大值为
点 P 在圆 C 1 x 2 + y 2 - 8 x - 4 y + 11 = 0 上点 Q 在圆 C 2 x 2 + y 2 + 4 x + 2 y + 1 = 0 上则 | P Q | 的最小值是
已知数列 a n n = 1 2 3 ⋯ ⋯ 2012 圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 0 圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a n x - 2 a 2013 - n y = 0 若圆 C 2 平分圆 C 1 的周长则 a n 的所有项的和为_______.
两圆 x 2 + y 2 = r 2 x - 3 2 + y + 1 2 = r 2 外切则正实数 r 的值是
两圆 x 2 + y 2 + 4 y = 0 x 2 + y 2 + 2 a - 1 x + 2 y + a 2 = 0 在交点处的切线互相垂直那么实数 a 的值为____________.
一动圆与已知圆 O 1 x + 3 2 + y 2 = 1 外切与圆 O 2 x - 3 2 + y 2 = 81 内切试求动圆圆心的轨迹方程.
两圆 x 2 + y 2 + 2 a x + 2 a y + 2 a 2 - 1 = 0 与 x 2 + y 2 + 2 b x + 2 b y + 2 b 2 - 2 = 0 的公共弦长的最大值是____________.
下列说法正确的有①若直线的斜率为 tan α 则其倾斜角为 α ②经过定点 0 b 的直线都可以用方程 y = k x + b 表示③若两条直线 l 1 与 l 2 垂直则它们的斜率之积一定等于 -1 ④方程 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 表示圆的充要条件是 A = C ≠ 0 B = 0 D 2 + E 2 - 4 F > 0 ⑤若两圆的圆心距小于两圆半径之和则两圆相交.
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