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如图,已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 ( 0 , 1 ) 且被 x 轴分成的...
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高中数学《直线、圆的方程的综合应用》真题及答案
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如图所示已知直线l的解析式是y=x-4并且与x轴y轴分别交于A.B.两点.一个半径为1.5的圆C.圆
.已知抛物线y=ax2+bx+ca>0过-2023两点那么抛物线的对称轴
只能是x=-1
可能是y轴
在y轴右侧且在直线x=2的左侧
在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
若圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+2y=0相切则圆O.的方程是
(x-
)
2
+y
2
=5
(x+
)
2
+y
2
=5
(x-5)
2
+y
2
=5
(x+5)
2
+y
2
=5
已知圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O.的方程是__________
已知抛物线y=ax2+bx+ca>0过﹣2023两点那么抛物线的对称轴
只能是x=﹣1
可能是y轴
可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
如图已知直线y=﹣x+6与x轴交于点A与y轴交于点B点P为x轴上可以移动的点且点P在点A的左侧PM
已知圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O.的方程是
如图已知圆C.与y轴相切于点T.02与x轴的正半轴交于两点M.N.点M.在点N.的左侧且|MN|=3
如图直线y=x﹣2与x轴y轴分别交于M.N.两点现有半径为1的动圆圆心位于原点处并以每秒1个单位的速
已知圆心在 x 轴上半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧且与直线 x + y = 0 相切则圆
图已知抛物线y=ax2+bx+ca>0c<0交x轴于点AB交y轴于点C设过点ABC三点的圆与y轴的另
若圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+2y=0相切则圆O.的方程是
(x-
)
2
+y
2
=5
(x+
)
2
+y
2
=5
(x-5)
2
+y
2
=5
(x+5)
2
+y
2
=5
已知圆C.的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点且圆C.与直线x+y+3=0相切则圆C.的方程为__
已知抛物线y=ax2+bx+ca>0过-2023两点那么抛物线的对称轴
只能是x=-1
可能是y轴
可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
若圆心在x轴上半径为的圆C.位于y轴左侧且截直线x+2y=0所得的弦长为4则圆C.的方程是
(x-
)
2
+y
2
=5
(x+
)
2
+y
2
=5
(x-5)
2
+y
2
=5
(x+5)
2
+y
2
=5
已知点P.位于y轴右侧距y轴3个单位长度位于x轴上方距离x轴4个单位长度则点P.坐标是
若圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O.的方程是___________
已知圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O.的方程是
下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1a>1的图象与x轴交点的判断正确的是
没有交点
只有一个交点,且它位于y轴右侧
有两个交点,且它们均位于y轴左侧
有两个交点,且它们均位于y轴右侧
已知点P位于y轴左侧距y轴4个单位长度位于x轴上方距离x轴3个单位长度则点P坐标是
(﹣3,4)
(3,4)
(﹣4,3)
(4,3)
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求过两圆 x 2 + y 2 + 4 x + y = - 1 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y + 1 = 0 的交点的圆中面积最小的圆的方程.
如图所示 A B 是直线 l 上的两点且 A B = 2 .两个半径相等的动圆分别与 l 相切于 A B 点 C 是两个圆的公共点则圆弧 A C C B 与线段 A B 围成图形面积 S 的取值范围是____________.
点 M 在圆心为 C 1 的方程 x 2 + y 2 + 6 x - 2 y + 1 = 0 上点 N 在圆心为 C 2 的方程 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 上求 | M N | 的最大值.
两圆 x 2 + y 2 - 6 y = 0 和 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 的位置关系是
以点 2 - 2 为圆心并且与圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 外切的圆的方程是
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 那么实数 a 的取值范围是
已知半径为 1 的动圆与圆 x - 5 2 + y + 7 2 = 16 相切则动圆圆心的轨迹方程是
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
若圆 x - a 2 + y - b 2 = c 2 和圆 x - b 2 + y - a 2 = c 2 外切则
已知直线 l 与圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 相交于 A B 两点弦 A B 的中点为 M 0 1 1求实数 a 的取值范围以及直线 l 的方程 2若圆 C 上存在四个点到直线 l 的距离为 2 求实数 a 的取值范围 3已知 N 0 - 3 若圆 C 上存在两个不同的点 P 使 P M = 3 P N 求实数 a 的取值范围
圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 3 = 0 上的点之间的最短距离是_____________.
设两圆 C 1 C 2 都和两坐标轴相切且都过点 4 1 则两圆圆心的距离 | C 1 C 2 | =
一动圆与两圆 x 2 + y 2 = 1 和 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 都外切则动圆圆心的轨迹为
已知两个定圆 O 1 和 O 2 它们的半径分别是 1 和 2 且 | O 1 O 2 | = 4 .动圆 M 与圆 O 1 内切又与圆 O 2 外切建立适当的坐标系求动圆圆心 M 的轨迹方程并说明轨迹是何种曲线.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切. 1求 C 的圆心的轨迹 L 的方程 2已知点 M 3 5 5 4 5 5 F 5 0 且点 P 为 L 上的一动点 F 为曲线 L 的右焦点求 ∣ ∣ M P ∣ - ∣ F P ∣ ∣ 的最大值.
在平面直角坐标系中若与点 A 1 1 的距离为 1 且与点 B 2 m 的距离为 2 的直线 l 恰有两条则实数 m 的取值范围是_______.
两圆交于 A 1 3 及 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + n = 0 上则 m + n 的值为___________.
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y = 0 和圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 交于 A B 两点则 A B 的垂直平分线的方程是
已知集合 A = { x y | x x − 1 + y y − 1 ⩽ r } 集合 B = { x y | x 2 + y 2 ⩽ r 2 } 若 A ⊆ B 则实数 r 可以取的一个值是
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在一点使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆 C 有公共点则 k 的最大值是__________.
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 则实数 a 的取值范围是
若圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 a x + a 2 - 9 = 0 a ∈ R 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + 2 b y + b 2 - 1 = 0 b ∈ R 内切则 a b 的最大值为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 6 2 = 25 圆 C 2 : x - 17 2 + y - 30 2 = r 2 .若圆 C 2 上存在一点 P 使得过点 P 可做一条射线与圆 C 1 依次交于 A B 且满足 P A = 2 A B 则半径 r 的取值范围是________.
与直线 x + y - 2 = 0 和圆 x 2 + y 2 - 12 x - 12 y + 54 = 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是__________________.
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 9 的位置关系为
圆 O 1 x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 O 2 x 2 + y 2 - 4 y = 0 的位置关系是
两圆 x 2 + y 2 + 4 y = 0 x 2 + y 2 + 2 a - 1 x + 2 y + a 2 = 0 在交点处的切线互相垂直那么实数 a 的值为____________.
圆 x - 3 2 + y + 2 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 - 14 x - 2 y + 14 = 0 的位置关系是
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