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已知(如图) A 、 B 、 C 、 D 四点不共面，且 A B // α ， C D // α ， A C ∩ α...
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高中数学《平行公理及空间中的等角定理》真题及答案
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如图已知直线a∥b∠1=60°则∠2度数是___________.
如图7所示因为∠A.=_____已知所以AC∥DE________________________.
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知如图CD⊥ABGF⊥AB∠B=∠ADE试说明∠1=∠2.
如图已知∠2=∠3则______∥______.
如图已知∠1=∠2∠B.=40°则∠3=_____.
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
尺规作图1如图1已知点A.和直线l.求作点A.′使点A.′和点A.关于直线l对称.2如图2已知线段a
如图3已知a∥b则∠1=______.
如图已知∠1=∠2∠B=40°则∠3=_______.
如图给出下面三个论断①∠B.＋∠D.＝180°②AB∥CD③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条
如图所示已知四个电阻阻值完全相同均为R电压U已知求干路中的总电流
如图已知AB=AD∠ABC=∠ADC求证BC=DC
如图已知AB∥CD∠α=.
已知如图AC⊥BC垂足为C.∠BCD是∠B的余角求证∠ACD=∠B证明∵AC⊥BC已知∴∠ACB=9
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
有个定理夹在两条平行线间的平行线段相等.下面探索与应用的过程.探索已知如图1AD∥BCAB∥CD.求
如图已知∠1=∠2∠B.=40°则∠3=_____.
在建筑基线测设中如图已知a=100米b=150米
1如图1已知∠ACB=∠DCE=90°AC=BC=6CD=CEAE=3∠CAE=45°求AD的长.2
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下列几何图形中可能不是平面图形的是
三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q 求证1 D B F E 四点共面2若 A 1 C ∩ 平面 D B F E = R 则 P Q R 三点共线.
如图所示空间四边形 A B C D 中 E H 分别为 B C A B 的中点 F 在 C D 上 G 在 A D 上且有 D F ∶ F C = D G ∶ G A = 1 ∶ 2 求证:直线 E F B D H G 交于一点.
如下图 E F G H 分别是空间四边形 A B C D 各边上的点且有 A E : E B = A H : H D = m C F : F B = C G : G D = n . 1证明 E F G H 四点共面 2 m n 满足什么条件时 E F G H 是平行四边形 3在2的条件下若 A C ⊥ B D 试证明 E G = F H .
如图所示在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 A A 1 D 1 C 1 的中点过 D M N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线 l . 1画出直线 l 的位置 2设 l ∩ A 1 B 1 = P 求线段 P B 1 的长.
如图所示是正方体和正四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点则这四个点共面的图形是________填序号.
给出下列四个命题 ①三点确定一个平面 ②三条两两相交的直线确定一个平面 ③在空间上与不共面四点 A B C D 距离相等的平面恰有 7 个 ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中真命题的序号是_______写出所有真命题的序号.
如图是正四面体的平面展开图 G H M N 分别为 D E B E E F E C 的中点在这个正四面体中① G H 与 E F 平行② B D 与 M N 为异面直线③ G H 与 M N 成 60 ∘ 角④ D E 与 M N 垂直.以上四个命题中正确命题的序号是________.
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
空间有四个点如果其中任意三个点不共线则经过其中三个点的平面有
过同一点的 4 条直线中任意 3 条都不在同一平面内则这 4 条直线确定的平面的个数是________.
A B C 为空间三点经过这三点
已知 A B C D 是空间四点甲 A B C D 四点不共面乙直线 A C 和 B D 不相交.①若甲则乙②若乙则甲则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F G H 分别是 A B A C A 1 B 1 A 1 C 1 的中点求证 1 B C H G 四点共面 2平面 E F A 1 //平面 B C H G .
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别在 A B B C C D A D 上且满足 A E : E B = C F : F B = 2 : 1 C G : G D = 3 : 1 过 E F G 的平面交 A D 于点 H .1求 A H : H D 2求证 E H F G B D 三线共点.
下列四个命题①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是____________.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点.求证1 E C D 1 F 四点共面2 C E D 1 F D A 三线共点.
下列说法不正确的是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为正方形 A B C D 的中心 H 为直线 B 1 D 与平面 A C D 1 的交点.求证 D 1 H O 三点共线.
下列说法正确的是
空间不共线的四个点 A B C D 在同一个平面内的正投影 A ' B ' C ' D ' 在同一条直线上那么点 A B C D 可确定平面的个数为
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 C 与截面 D B C 1 交于 O 点 A C B D 交于 M 点求证 C 1 O M 三点共线.
下列说法正确的有①一点和一条直线可确定一个平面;②经过同一点的两条直线可确定一个平面;③两两相交的三条直线可确定一个平面;④首尾依次相接的四条线段在同一平面内.
在空间四边形 A B C D 的边 A B B C C D D A 上分别取 E F G H 四点如果 E F G H 交于一点 P 则
在下列命题中不是公理的是
如图直角梯形 A B D C 中 A B // C D A B > C D S 是直角梯形 A B D C 所在平面外一点画出平面 S B D 和平面 S A C 的交线并说明理由.
已知 α β 为平面 A B M N 为点 a 为直线下列推理错误的是
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