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如图所示，空间四边形 A B C D 中， E ， F ， G ， H 分别是 A B ， B C ， C D ， ...
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高中数学《平行公理及空间中的等角定理》真题及答案
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空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
在空间中下列命题中正确的个数为1有两组对边相等的四边形是平行四边形2四条边都相等的四边形为菱形3两组
1
2
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在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在空间四边形ABCD中M.N.P.Q.分别是四边形边上的点且满足＝＝＝＝k.求证M.N.P.
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
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一个面截空间四边形的四边得到四个点如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行那么此四个交点围成的四边
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
如图P.为平行四边形ABCD所在平面外的一点过BC的平面与平面PAD交于EF则四边形EFBC是
空间四边形
平行四边形
梯形
以上都有可能
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示已知空间四边形OABCOB＝OC且∠AOB＝∠AOC＝的值为________.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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下列几何图形中可能不是平面图形的是
三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q 求证1 D B F E 四点共面2若 A 1 C ∩ 平面 D B F E = R 则 P Q R 三点共线.
平面 α 与平面 β γ 都相交则这三个平面可能有
如图所示空间四边形 A B C D 中 E H 分别为 B C A B 的中点 F 在 C D 上 G 在 A D 上且有 D F ∶ F C = D G ∶ G A = 1 ∶ 2 求证:直线 E F B D H G 交于一点.
如下图 E F G H 分别是空间四边形 A B C D 各边上的点且有 A E : E B = A H : H D = m C F : F B = C G : G D = n . 1证明 E F G H 四点共面 2 m n 满足什么条件时 E F G H 是平行四边形 3在2的条件下若 A C ⊥ B D 试证明 E G = F H .
如图所示在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 A A 1 D 1 C 1 的中点过 D M N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线 l . 1画出直线 l 的位置 2设 l ∩ A 1 B 1 = P 求线段 P B 1 的长.
如图所示是正方体和正四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点则这四个点共面的图形是________填序号.
给出下列四个命题 ①三点确定一个平面 ②三条两两相交的直线确定一个平面 ③在空间上与不共面四点 A B C D 距离相等的平面恰有 7 个 ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中真命题的序号是_______写出所有真命题的序号.
如图是正四面体的平面展开图 G H M N 分别为 D E B E E F E C 的中点在这个正四面体中① G H 与 E F 平行② B D 与 M N 为异面直线③ G H 与 M N 成 60 ∘ 角④ D E 与 M N 垂直.以上四个命题中正确命题的序号是________.
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
空间有四个点如果其中任意三个点不共线则经过其中三个点的平面有
过同一点的 4 条直线中任意 3 条都不在同一平面内则这 4 条直线确定的平面的个数是________.
A B C 为空间三点经过这三点
已知 A B C D 是空间四点甲 A B C D 四点不共面乙直线 A C 和 B D 不相交.①若甲则乙②若乙则甲则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F G H 分别是 A B A C A 1 B 1 A 1 C 1 的中点求证 1 B C H G 四点共面 2平面 E F A 1 //平面 B C H G .
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别在 A B B C C D A D 上且满足 A E : E B = C F : F B = 2 : 1 C G : G D = 3 : 1 过 E F G 的平面交 A D 于点 H .1求 A H : H D 2求证 E H F G B D 三线共点.
下列四个命题①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是____________.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点.求证1 E C D 1 F 四点共面2 C E D 1 F D A 三线共点.
下列说法不正确的是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为正方形 A B C D 的中心 H 为直线 B 1 D 与平面 A C D 1 的交点.求证 D 1 H O 三点共线.
下列说法正确的是
空间不共线的四个点 A B C D 在同一个平面内的正投影 A ' B ' C ' D ' 在同一条直线上那么点 A B C D 可确定平面的个数为
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 C 与截面 D B C 1 交于 O 点 A C B D 交于 M 点求证 C 1 O M 三点共线.
下列说法正确的有①一点和一条直线可确定一个平面;②经过同一点的两条直线可确定一个平面;③两两相交的三条直线可确定一个平面;④首尾依次相接的四条线段在同一平面内.
在下列命题中不是公理的是
如图直角梯形 A B D C 中 A B // C D A B > C D S 是直角梯形 A B D C 所在平面外一点画出平面 S B D 和平面 S A C 的交线并说明理由.
已知 α β 为平面 A B M N 为点 a 为直线下列推理错误的是
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