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若△ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C ，则 cos...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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定义在R上的偶函数满足fx+2=fx且fx在[﹣3﹣2]上为减函数若αβ是锐角三角形的两个内角则
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
f（sinα）＞f（sinβ）
f（cosα）＞f（cosβ）
在△ABC中三内角A.B.C.及其对边abc满足sinA.－B.=sinA.+sinB.Ⅰ求角A.的
若△ABC的内角
满足sin2A.＝
，则sinA.＋cosA.＝( ) A.
－
－
若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC则cosC.的最小值是.
在△ABC中内角A.B.C.满足4sinA.sinC.－2cosA.－C.＝1.sinA.＋2sin
若△ABC的三个内角满足sin
∶sin
∶sin
＝5∶11∶13，则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形
可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
锐角三角形的内角
B.满足tanA－
=tanB,则有（A.）sin2A－cosB=0 （
）sin2A+cosB=0（
）sin2A－sinB=0 （
）sin2A+sinB=0起
若△ABC的内角满足sinA.+sinB.=2sinC.则cosC.的最小值是.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos
在△ABC中内角ABC满足4sinAsinC﹣2cosA﹣C=1．sinA+2sinC的取值范围．
若△ABC的内角满足sinA.＋sinB.＝2sinC.则cosC.的最小值是______.
△ABC的内角A.B.C.所对的边分别为abc.1若abc成等差数列证明sinA.＋sinC.＝2s
若三角形的两个内角αβ满足sinαcosβ＜0则此三角形为________.
设△ABC的内角A.B.C.的对边分别为abc若a=btanA.1求证sinB.=cosA.2若si
在△ABC中内角A.B.C.的对边分别是abc若a2－b2＝bcsinC.＝2sinB.则A.角大小
在△ABC中abc分别为内角A.B.C.的对边且2asinA.＝2b＋csinB.＋2c＋bsinC
已知△ABC的内角B.满足2cos2B.－8cosB.＋5＝0若＝a＝b且ab满足a·b＝－9|a|
在△ABC中内角A.B.C.的对边分别为abc且满足sin2A.＋sinA.sinB.－6sin2B
若三角形的两内角αβ满足sinα·cosβ＜0则此三角形的形状为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
不能确定
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C
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设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
设 A B C 为三角形的三内角且方程 sin B - sin A x 2 + sin A - sin C x + sin C - sin B = 0 有等根那么角 B 范围为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = _________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
如图某公司要在 A B 两地连线上的定点 C 处建造广告牌 C D 其中 D 为顶端 A C 长 35 米 C B 长 80 米设点 A B 在同一水平面上从 A 和 B 看 D 的仰角分别为 α 和 β . 1设计中 C D 是铅垂方向若要求 α ≥ 2 β 问 C D 的长至多为多少结果精确到 0.01 米 2施工完成后 C D 与铅垂方向有偏差现在实测得 α = 38.12 ∘ β = 18.45 ∘ 求 C D 的长结果精确到 0.01 米.
已知 △ A B C 的平面直观图是边长为 1 的正三角形那么原 △ A B C 的面积为
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . Ⅰ求 B ; Ⅱ若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
△ A B C 的内角的 A B C 的对边分别是 a b c 若 B = 2 A a = 1 b = 3 则 c =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 则下列判断中正确的是
在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a sin B = 3 b .Ⅰ求角 A 的大小Ⅱ若 a = 6 b + c = 8 求 △ A B C 的面积.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为_________.
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c 已知 3 a cos A = c cos B + b cos C .1求 cos A 的值2若 a = 1 cos B + cos C = 2 3 3 求边 c 的值.
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
在 △ A B C 中 A C = 6 B C = 7 cos A = 1 5 O 是 △ A B C 的内心若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a 2 = 2 b 2 sin B = sin C 则 B 等于
已知平面向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 且 a → 与 b → 的夹角为 135 ∘ b → 与 c → 的夹角为 120 ∘ | c → | = 2 则 | a → | =___________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = __________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b = 3 c = 2 则 △ A B C 的外接圆半径长为____________.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a sin A + c sin C + 2 a sin C = b sin B 则 ∠ B =
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c . 已知 a ≠ b c = 3 cos 2 A - cos 2 B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B . Ⅰ求角 C 的大小 Ⅱ若 sin A = 4 5 求 ▵ A B C 的面积.
已知 O 是锐角 △ A B C 的外接圆的圆心且 ∠ A = π 4 若 cos B sin C A B ⃗ + cos C sin B A C ⃗ = 2 m A O ⃗ 则 m = _______.
在 ⊙ O 中弦 A B = 1.8 cm 圆周角 ∠ A C B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的直径等于
如图点 A B C 是圆 O 上的点且 A B = 4 ∠ A C B = 45 ∘ 则圆 O 的面积等于________.
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，则sinA.＋cosA.＝( ) A.
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=tanB,则有（A.）sin2A－cosB=0 （ ）sin2A+cosB=0（ ）sin2A－sinB=0 （ ）sin2A+sinB=0起
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