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点 O 是锐角 △ A B C 的外心， A B = 8 ， A C = 12 ， A = π ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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已知直线AB和CD相交于点O∠AOC为锐角过O点作直线OE.OF.若∠COE=90°OF平分∠AOE
⊙O是△ABC的外接圆AC为直径且AC=BC若点D是⊙O上一点则锐角∠BDC=．
设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点
B.，O.为坐标原点，则∠AOB是（ ） A.锐角
直角
钝角
锐角或钝角
已知点AB分别在锐角∠MON的边OMON上则经过点AOB能作圆的个数是．
我们知道五星红旗上有五颗五角星每一颗五角星有五个相等的锐角每个锐角等于
）30
o
（
）36
o
（
）45
o
（
）60
o
已知点O.是锐角△ABC的外心AB=8AC=12A.=.若则6x+9y=.
已知直角∠AOB以O.为顶点在∠AOB的内部画出100条射线则以OAOB及这些射线为边的锐角共有多少
已知直线AB和CD相交于点O∠AOC为锐角过O点作直线OE.OF.若∠COE=90°OF平分∠AOE
已知如图锐角△ABC的两条高BDCE相交于点O.且OB＝OC.求证OA平分∠BAC.
如图在锐角△ABC中∠
=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O.，交AC于点D.，OD与BC交于点E.，若AB与⊙O.相切，则下列结论： ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤
=
正确的有（ ）
A.①②
①④⑤
①②④⑤
①②③④⑤
如图锐角三角形ABC的两条高BECD相交于点O.且OB=OC1求证AB=AC2求证点O.在∠BAC的
如图若锐角△ABC内接于⊙O点D.在⊙O.外与点C.在AB同侧则下列三个结论‚ƒ中正确的结论为
‚
‚ƒ
‚ƒ
ƒ
如图已知点P.在锐角∠A.O.B.内部∠A.O.B.=α在OB边上存在一点D.在OA边上存在一点C.
.下列语句中是命题的是
延长线段AB到C.
垂线段最短
过点O.作直线a∥b
锐角都相等吗
如图AB为⊙O.的直径AB=2点在M.在QO上MC垂直平分OA点N.为直线AB上一动点N.不与A.重
如图锐角三角形ABC的两条高BECD相交于点O.且OB=OC1求证AB=AC2求证点O.在∠BAC的
已知⊙O与⊙O′外切于点C外公切线AB与连心线OO′交于点PAB为切点．AB=2大圆O的半径为3则
B为切点．AB=2
，大圆O的半径为3，则两条外公切线所夹的锐角的度数是（ ）
A．90°
60°
45°
30°
如图若锐角△ABC内接于⊙O点D在⊙O外与点C在AB同侧则下列三个结论①sin∠C＞sin∠D②co
①②
②③
①②③
①③
如图锐角三角形ABC的两条高BECD相交于点O.且OB=OC1求证AB=AC2点O.在∠BAC的平分
如图已知⊙O.的半径为1锐角△ABC内接于⊙O.BD⊥AC于点D.OM⊥AB于点M.则sin∠CBD
OM的长
2OM的长
CD的长
2CD的长
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已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 3 | b ⃗ | = 5 且 a ⃗ = λ b ⃗ 则实数 λ =
若最简二次根式 2 5 x 2 + 1 与 - 7 x 2 - 1 是同类二次根式求 x 的值.
在以下四个命题中不正确的个数为 1若 a → 与 b → - c → 都是非零向量则 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 是 a → ⊥ b → - c → 的充要条件 2已知不共线的三点 A B C 和平面 A B C 外任意一点 O 点 P 在平面 A B C 内的充要条件是存在 x y z ∈ R O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 且 x + y + z = 1 3空间三个向量 a → b → c → 若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → 4对于任意空间任意两个向量 a → b → a → / / b → 的充要条件是存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → .
已知 ▵ A B C 为等腰三角形 ∠ A = ∠ B = 30 ∘ B D 为 A C 边上的高若 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 则 B D ⃗ =
P 是 △ A B C 所在平面上一点满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 2 A B ⃗ 若 S △ A B C = 12 则 △ P A B 的面积为
如图已知 A P → = 4 3 A B → 用 O A ⃗ O B ⃗ 表示 O P ⃗ 则 O P ⃗ 等于
设 a → 是非零向量 λ 是非零实数下列结论错误的是
在 △ A B C 中 B C = 5 G O 分别为 △ A B C 的重心和外心且 O G ⃗ ⋅ B C ⃗ = 5 则 △ A B C 的形状是
如图 1 向量 a → - b → =
下列各式与 3 是同类二次根式的是
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
下列二次根式中能与 3 合并的二次根式是
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
在 △ A B C 所在平面上有一点 P 使得 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 试判断 P 点的位置.
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论正确的是
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 11 A C → 则实数 m 的值为_________.
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点且 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
已知正六边形 A B C D E F 在下列表达式① B C ⃗ + C D ⃗ + E C ⃗ ;② 2 B C ⃗ + D C ⃗ ;③ F E ⃗ + E D ⃗ ;④ 2 E D ⃗ - F A ⃗ 中等价的有
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ 不共线且 B M → = 1 3 B A → 则向量 O M ⃗ =
已知 ▵ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ A D 为角平分线. 1 求 A D 的长度 2 过点 D 作直线交 A B A C 于不同两点 E F 且满足 A E ⃗ = x A B ⃗ A F ⃗ = y A C ⃗ 求证 1 x + 2 y = 3 .
点 C 在线段 A B 上且 A C → = 3 5 A B → A C ⃗ = λ B C ⃗ 则 λ 为
如图所示 O 点在 △ A B C 内部 D E 分别是 A C B C 边的中点且有 O A ⃗ + 2 O B ⃗ + 3 O C ⃗ = 0 → 则 △ A E C 的面积与 △ A O C 的面积的比为__________.
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 a ⃗ = 4 b ⃗ 则
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论中正确的是________.写出所有正确结论的序号 ① a → 为单位向量② b → 为单位向量③ a → ⊥ b → ④ b → // B C ⃗ ⑤ 4 a → + b → ⊥ B C ⃗ .
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 9 A C → 则实数 m 的值为
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
已知 M N 是 △ A B C 的边 B C C A 上的点且 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C A ⃗ 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 若 M N ⃗ = r a → + s b → 则 r - s 的值是
已知 A B C 三点不在同一条直线上 O 是平面 A B C 内一定点 P 是 △ A B C 内的一动点若 O P → − O A → = λ A B → + 1 2 B C → λ ∈ [ 0 + ∞ 则直线 A P 一定过 △ A B C 的
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M ⃗ = 2 M A ⃗ N 为 B C 的中点则 M N ⃗ =
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=
正确的有（ ） 
A.①② ①④⑤ ①②④⑤ ①②③④⑤
，大圆O的半径为3，则两条外公切线所夹的锐角的度数是（ ）
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