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选修 4 - 5 ：不等式选讲：设函数 f x = | 2 x - 6 | .（1）求不等式 f ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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本小题满分7分选修4-5不等式选讲解不等式∣2x-1∣
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已知 | 2 x − 3 | ⩽ 2 的解集与 { x | x 2 + a x + b ⩽ 0 } 的解集相同则
关于 x 的不等式 | x - 1 | > | x - 2 | 的解集是
已知函数 f x = | x - 1 | + 2 g x = - | x + 2 | + 3 .1解不等式 f x - g x < 3 2若直线 y = k x + 2 与函数 f x g x 的图象均没有公共点求 k 的取值范围.
已知 | x - a | < b 的解集为 { x | 2 < x < 4 } 则实数 a 等于
不等式 1 + x 1 - | x | > 0 的解集是
已知 c > 0 设 P 函数 y = c | x | 在 [ 0 + ∞ 上是减函数 Q 不等式 x + | x - 2 c | > 1 的解集为 R 如果 P 和 Q 有且仅有一个正确则 c 的取值范围是___________.
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离的 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和.1将 y 表示为 x 的函数2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
已知不等式 2 | x - 3 | + | x - 4 | < 2 a .1若 a = 1 求不等式的解集2若已知不等式的解集不是空集求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - a | + a .1当 a = 2 时求不等式 f x ⩽ 6 的解集2设函数 g x = | 2 x - 1 | 当 x ∈ R 时 f x + g x ⩾ 3 求 a 的取值范围.
若实数 x y m 满足 | x - m | > | y - m | 则称 x 比 y 远离 m .1若 x 2 - 1 比 1 远离 0 求 x 的取值范围2对任意两个不相等的正数 a b 证明 a 3 + b 3 比 a 2 b + a b 2 远离 2 a b a b .
已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 3 | .Ⅰ在图中画出 y = f x 的图象Ⅱ求不等式 | f x | > 1 的解集.
已知不等式 | x + 3 | > 2 | x | ① x + 2 x 2 − 3 x + 2 ⩾ 1 ② 2 x 2 + m x - 1 < 0 . ③若同时满足①②的 x 值也满足③求 m 的取值范围.
已知函数 f x = | x + 1 | - | x | + a .1若 a = 0 求不等式 f x ⩾ 0 的解集2若方程 f x = x 有三个不同的解求 a 的取值范围.
若存在实数 x 使 | x − a | + | x − 1 | ⩽ 3 成立则实数 a 的取值范围是____________.
设函数 f x = | 2 x - 1 | + x + 3 则 f -2 = ____________若 f x ⩽ 5 则 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = | a x - 2 | + | a x - a | a > 0 .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 2 的解集2若不等式 f x ⩾ 2 的解集为 R 求实数 a 的取值范围.
已知 y = log a 2 - a x 在 0 1 上是增函数则不等式 log a | x + 1 | > log a | x - 3 | 的解集为
已知关于 x 的不等式 | x + a | + | x - 1 | + a < 2011 a 是常数的解是非空集合则 a 的取值范围是____________.
设集合 A = { x | | x - a | < 1 x ∈ R } B = { x | | x - b | > 2 x ∈ R } 若 A ⊆ B 则实数 a b 必满足
设 | x - 2 | < a 时不等式 | x 2 - 4 | < 1 成立则正数 a 的取值范围是
解下列不等式1 | 2 x + 1 | - 2 | x - 1 | > 0 2 | | x − 2 | − 1 | ⩽ 1 .
已知函数 f x = log 2 | x - 1 | + | x - 5 | - a .1当 a = 2 时求函数 f x 的最小值2当函数 f x 的定义域为 R 时求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | x - 2 a |.1当 a = 1 时求 f x ⩽ 3 的解集2当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x ⩽ 3 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ∣ x - 8 ∣ - ∣ x - 4 ∣ .1作出函数 y = f x 的图象2解不等式 ∣ x - 8 ∣ - ∣ x - 4 ∣ > 2 .
设函数 f x = | x - a | + 3 x 其中 a > 0 .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 3 x + 2 的解集2若不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | x ⩽ − 1 } 求 a 的值.
设不等式 | x - 2 | < a a ∈ N * 的解集为 A 且 3 2 ∈ A 1 2 ∉ A .1求 a 的值2求函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 的最小值.
在实数范围内不等式 | | x − 2 | − 1 | ⩽ 1 的解集为____________.
不等式 | x + 1 | - | 2 x - 3 | + 2 > 0 的解集是___________.
已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.Ⅰ求 M Ⅱ证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
定义运算 x ⋅ y = x x ⩽ y y x > y 若 | m - 1 | ⋅ m = | m - 1 | 则 m 的取值范围是____________.
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