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已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.,N.分别是棱CD、AD的中点. 求证:(1)四边形MNA1C1是梯形; (2)∠DNM=∠D1A1C1.
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高中数学《2015-2016学年高中数学 1.2.2空间两条直线的位置关系课时作业 试卷及答案苏教版必修2》真题及答案
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如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E.为BC的中点点P.在线段D.1E上点P.到直线
平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点Aa//平面CB1D1a∩平面ABCD=ma∩平面A
A
B
C
D
已知棱长为a的正方体ABCDA.1B1C1D1中在棱DD1上是否存在点P使得B.1D⊥平面PAC?
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6长为2的线段MN的一个端点M.在棱DD1上运动另一个端
已知正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1的棱长为1在正方体内随机取点M.求使四棱锥M.-ABCD
如下图正方体ABCD-A1B1C1D1中M是DD1的中点O是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中M.是棱AA1的中点过C.M.D1作正方体的截面则截面的
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已知正方体ABCDA.1B.1C.1D.1的棱长为1在正方体内随机取点M..1求四棱锥M.ABC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中O.是底面ABCD的中点M.N.分别是棱DD1D.1C1的中点则
是AC和MN的公垂线
垂直于AC,但不垂直于MN
垂直于MN,但不垂直于AC
与AC.MN都不垂直
如图正方体ABCDA.1B1C1D1的棱长为4M为BD1的中点N在A1C1上且|A1N|=3|NC1
棱长为1的正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中M.N.分别是线段BB1B.1C.1的中点则直线
在空间直角坐标系中正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1的顶点A.3-12其中心M.的坐标为012
棱长为2的正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中M.是棱AA1的中点过C.M.D.1作正方体的截
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中P为A1D1的中点Q为A1B1上任意一点EF为C
点Q到平面ABCD的距离
二面角Q-EF-B的大小
直线QE与平面ABCD所成的角
三棱锥E-FQB的体积
正方体ABCDA.1B.1C.1D.1的棱长为a在正方体内随机取一点M..求四棱锥M.ABCD的
已知正方体ABCD—A1B1C1D1中M是DD1的中点O是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上任
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M.N.分别是C.1D1CC1的中点则直线B.1N与平
正方体ABCD—A.1B1C1D1中M.N.P.分别为棱ABBCDD1的中点.1求证PB⊥平面MNB
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若在三棱锥S-ABC中M.N.P.分别是棱SASBSC的中点则平面MNP与平面ABC的位置关系为.
如图在三棱锥P-ABC中平面PBC⊥平面ABC.若过点A.作直线l⊥平面ABC求证l∥平面PBC.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形.若平面PBC与平面PAD的交线为l求证BC∥l.变式2
下列说法中正确的是.填序号①两两相交的三条直线共面②四条线段首尾相接所得的图形是平面图形③平行四边形的四边所在的四条直线共面④若ABCD是两条异面直线则直线ACBD不一定异面.
如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形E.F.分别为棱ABPC的中点求证EF∥平面PAD.例2
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线A1C与平面BDC1交于点O.ACBD交于点M.E.为AB的中点F.为AA1的中点.1求证C1O.M.三点共线2求证E.C.D1F.四点共面.第11题
已知α∩β=maαbβa∩b=A那么直线m与点A.的位置关系可用集合符号表示为.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示在正方体中设的中点为的中点为.1请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由2证明直线平面3求二面角的余弦值.
四棱锥中底面为矩形侧面底面.1证明2设与平面所成的角为求二面角的余弦值大小.
如图1三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形侧棱A1A⊥底面ABC点E.F.分别是棱CC1BB1上的点点M.是线段AC上的动点EC=2FB=2.问当点M.在什么位置时BM∥平面AEF?
在如图所示的正方体ABCD-AB'C'D'中E.是棱A.'D'的中点.1求异面直线AE和CC'所成角的正切值2找到直线AE和BA'所成的角.第9题
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没有公共点③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④设abc是三条不同的直线若a⊥ba⊥c则b∥c.其中为假命题的是.填序号
如图1已知正方形ABCD和梯形BDEF所在平面相交于直线BD且BD=2EF求证DE∥平面ACF.第4题1
已知两个命题p平行于同一条直线的两个平面平行q垂直于同一条直线的两个平面平行.则真命题为假命题为.
如图1四边形ABCD为矩形PD⊥平面ABCDAB=1BC=PC=2如图2所示折叠折痕EF∥DC.其中点E.F.分别在线段PDPC上沿EF折叠后点P.在线段AD上的点记为M.并且MF⊥CF.1求证CF⊥平面MDF2求三棱锥M-CDE的体积.图1图2例1
如图若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体其中E.为线段A1B1上异于点B1的点F.为线段BB1上异于点B1的点且EH∥A1D1则下列结论中不正确的是.填序号第8题①EH∥FG②四边形EFGH是矩形③Ω是棱柱④Ω是棱台.
如图已知E.F.G.H.分别为空间四边形ABCD的边ABADBCCD上的点且直线EF和GH交于点P.求证B.D.P.三点在同一直线上.变式
如果OA∥O1A1OB∥O1B1那么∠AOB与∠A1O1B1的大小关系为.
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面则下列命题中正确的是.填序号①若αβ垂直于同一平面则α与β平行②若mn平行于同一平面则m与n平行③若αβ不平行则在α内不存在与β平行的直线④若mn不平行则m与n不可能垂直于同一平面.
过两条异面直线中的一条可以作个平面与另一条直线平行.
给出下列四个命题①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面互相平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③平行于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.其中为真命题是.填序号
在如图所示的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角的大小为.第7题
如图A.∈lB.∈lC.∈lDl求证直线ADBDCD共面.变式
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中平面ABCD与平面A1B1C1D1之间的距离为.
如图1在正方体ABCD-A1B1C1D1中E.F.分别是AA1CC1的中点.求证平面EB1D1∥平面FBD.变式1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中S.是B1D1的中点E.F.G.分别是BCDC和SC的中点求证平面EFG∥平面BDD1B1.第10题
空间中可以确定一个平面的条件是.填序号①两条直线②一点和一条直线③一个三角形④三个点.
两条异面直线所成的角的范围为.
若直线a∥b且b平面α则直线a与平面α的位置关系为.
一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面以它们的公共顶点P.为顶点加工成一个如图2所示的正四棱锥容器则当x=6cm时该容器的容积为cm3.图1图2
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