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已知双曲线 x 2 2 − y 2 3 = 1 的两个焦点...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线x2－＝1的焦点为F.1F.2点M.在双曲线上且＝0则M.到x轴的距离为________.
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线－＝1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知双曲线的两条渐近线均和圆C.x－12＋y2＝相切且双曲线的右焦点为抛物线y2＝4x的焦点则该双曲
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为 3 0 且焦距与虚轴长之比为 5 : 4 则双曲线的标准方程是_______________.
设 A B 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右项点双曲线的实轴长为 4 3 焦点到渐近线的距离为 3 .1求双曲线的方程2已知直线 y = 3 3 x - 2 与双曲线的右支交于 M N 两点且在双曲线的右支上存在点 D 使 O M ⃗ + O N ⃗ = t O D ⃗ 求 t 的值及点 D 的坐标.
笔尖在纸上写字说明_________;车轮旋转时看起来像个圆画这说明________;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球这说明____________.
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 P 为双曲线右支上一点则 P A 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 最小值为____________.
过点 0 3 b 的直线 l 与双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线 C 的右支上的点到直线 l 的距离恒大于 b 则双曲线 C 的离心率的最大值是_________________.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的两个焦点 P 在双曲线上当 △ F 1 P F 2 的面积为 2 时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值为
如图①②③④四个图形都是平面图形观察图②和表中对应数值探究计数的方法并解答下面的问题. 1数一数每个图各有多少顶点多少条边这些边围成多少区域将结果填入下表 2根据表中的数值写出平面图的顶点数边数区域数之间的关系 3如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域求这个平面图形的边数.
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点.若双曲线上存在点 A 使∠ F 1 A F 2 = 90 ∘ 且 | A F 1 | = 3 | A F 2 | 则双曲线离心率为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
已知双曲线 C 的两条渐近线都过原点且都与以点 A 2 0 为圆心 1 为半径的圆相切双曲线的一个顶点 A 1 与点 A 关于直线 y = x 对称.1求双曲线 C 的方程.2设直线 l 过点 A 斜率为 k 当 0 < k < 1 时双曲线 C 的上支上有且仅有一点 B 到直线 l 的距离为 2 试求 k 的值及此时点 B 的坐标.
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 4 抛物线 y 2 = 20 x 的准线过双曲线的左焦点则此双曲线的方程为
设实轴长为 2 的等轴双曲线的焦点为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆交双曲线于 A B C D 四点则 | F 1 A | + | F 1 B | + | F 1 C | + | F 1 D | 等于
P 是双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 4 和 C 2 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为____________.
已知方程 x 2 9 - k + y 2 k - 3 =1表示焦点在 y 轴上的双曲线则 k 的取值范围是
直线 l 过点 2 0 且与双曲线 x 2 - y 2 = 2 仅有一个公共点则这样的直线有
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a ＞ b ＞ 0 的半焦距为 c 直线 l 过 a 0 0 b 两点已知原点到直线 l 的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为_____________.
如图一个正五棱柱的底面边长为 2 cm 高为 4 cm . 1这个棱柱共有多少个面计算它的侧面积 2这个棱柱共有多少个顶点有多少条棱 3试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数面数与棱的条数.
已知 F 是双曲线 x 2 4 − y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为____________.
如图上面的平面图形绕轴旋转一周可以得出下面的立方图形请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形最多搭成_________个.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_______________.
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为______________.
已知双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 P 为双曲线右支上一点则 P A 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的最小值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
如图在长方体 A B C D - E F G H 中与平面 A D H E 垂直的棱共有________条.
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