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若实数 k 满足 0 y 2 9 = 1 的（ ）
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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设p实数x满足x2－5ax＋4a20q实数x满足2
已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞－1
k＞－1且k≠0
k＜－1
k＜－1或k＝0
设z=kx+y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k=.
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞﹣1
k＜1且k≠0
k≥﹣1且k≠0
k＞﹣1且k≠0
已知关于x的方程x2+2k﹣3x+k2+1=0.1当k是为何值时此方程有实数根2若此方程的两个实数根
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是
k＞﹣1
k＜1且k≠0
k≥﹣1且k≠0
k＞﹣1且k≠0
已知平面上三点满足.1若三点不能构成三角形求实数k满足的条件2若是不以∠C.为直角的RtΔ求实数k的
已知关于x的方程x2＋2k－1x＋k2－1＝0有两个实数根x1x2.1求实数k的取值范围2若x1x2
若实数xy满足不等式组目标函数z=kx﹣y的最大值为12最小值为0则实数k=.
设命题p实数x满足x-4ax-a0命题q实数x满足x2-4x+3≤0.1若a=1且p∧q为真求实数x
若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1x2且满足则k的值为.
-2或6
-2
6
4
若实数k满足0
已知p实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0其中a＞0q实数x满足2＜x≤3.1若a=1且p∧q为真求实
命题p实数x满足a＜x＜3a其中a＞0q实数x满足2＜x≤3.Ⅰ若a=1且p∧q为真求实数x的取值范
已知关于x的一元二次方程x2﹣2k﹣1x+k2+k﹣1=0有实数根.1求k的取值范围2若此方程的两实
已知m＝asinxcosxn＝sinxbsinx其中abx∈R..若fx＝m·n满足f＝2且fx的导
已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为 3 0 且焦距与虚轴长之比为 5 : 4 则双曲线的标准方程是_______________.
设 A B 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右项点双曲线的实轴长为 4 3 焦点到渐近线的距离为 3 .1求双曲线的方程2已知直线 y = 3 3 x - 2 与双曲线的右支交于 M N 两点且在双曲线的右支上存在点 D 使 O M ⃗ + O N ⃗ = t O D ⃗ 求 t 的值及点 D 的坐标.
笔尖在纸上写字说明_________;车轮旋转时看起来像个圆画这说明________;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球这说明____________.
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 P 为双曲线右支上一点则 P A 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 最小值为____________.
若椭圆 C 的焦点和顶点分别是双曲线 x 2 5 - y 2 4 = 1 的顶点和焦点则椭圆 C 的方程是____.
过点 0 3 b 的直线 l 与双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线 C 的右支上的点到直线 l 的距离恒大于 b 则双曲线 C 的离心率的最大值是_________________.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的两个焦点 P 在双曲线上当 △ F 1 P F 2 的面积为 2 时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值为
如图①②③④四个图形都是平面图形观察图②和表中对应数值探究计数的方法并解答下面的问题. 1数一数每个图各有多少顶点多少条边这些边围成多少区域将结果填入下表 2根据表中的数值写出平面图的顶点数边数区域数之间的关系 3如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域求这个平面图形的边数.
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点.若双曲线上存在点 A 使∠ F 1 A F 2 = 90 ∘ 且 | A F 1 | = 3 | A F 2 | 则双曲线离心率为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
已知双曲线 C 的两条渐近线都过原点且都与以点 A 2 0 为圆心 1 为半径的圆相切双曲线的一个顶点 A 1 与点 A 关于直线 y = x 对称.1求双曲线 C 的方程.2设直线 l 过点 A 斜率为 k 当 0 < k < 1 时双曲线 C 的上支上有且仅有一点 B 到直线 l 的距离为 2 试求 k 的值及此时点 B 的坐标.
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 4 抛物线 y 2 = 20 x 的准线过双曲线的左焦点则此双曲线的方程为
设实轴长为 2 的等轴双曲线的焦点为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆交双曲线于 A B C D 四点则 | F 1 A | + | F 1 B | + | F 1 C | + | F 1 D | 等于
P 是双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 4 和 C 2 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为____________.
已知方程 x 2 9 - k + y 2 k - 3 =1表示焦点在 y 轴上的双曲线则 k 的取值范围是
直线 l 过点 2 0 且与双曲线 x 2 - y 2 = 2 仅有一个公共点则这样的直线有
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a ＞ b ＞ 0 的半焦距为 c 直线 l 过 a 0 0 b 两点已知原点到直线 l 的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为_____________.
如图一个正五棱柱的底面边长为 2 cm 高为 4 cm . 1这个棱柱共有多少个面计算它的侧面积 2这个棱柱共有多少个顶点有多少条棱 3试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数面数与棱的条数.
已知 F 是双曲线 x 2 4 − y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为____________.
已知双曲线 C x 2 2 - y 2 = 1 设直线 l 过点 A -3 2 0 . 1当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离 2证明当 k > 2 2 时在双曲线 C 的右支上不存在点 Q 使之到直线 l 的距离为 6 .
如图上面的平面图形绕轴旋转一周可以得出下面的立方图形请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_______________.
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为______________.
已知双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 P 为双曲线右支上一点则 P A 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的最小值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
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