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已知椭圆 M : x 2 a 2 + ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知mnm+n成等差数列mnmn成等比数列则椭圆_______
已知某椭圆焦距是4焦点在x轴上且经过点M3-2则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆M.＝1a＞b＞0的短半轴长b＝1且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.1
已知椭圆E.的长轴是短轴的2倍且经过点101求椭圆E.的标准方程2若过点M.01的直线l交椭圆E.取
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在坐标轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M32
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆C.=1a＞b＞0经过点且离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设经过椭圆C.左焦点的直线交椭圆于M
已知点M.是椭圆+=1a>b>0上的点以M.为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F.圆M.与y轴相交于P
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
已知椭圆x2+2y2=mm＞0以椭圆内一点M.21为中点作弦AB设线段AB的中垂线与椭圆相交于C.D
已知椭圆的方程是是椭圆的右顶点M.N.是椭圆上异于A.的两个不同点且|AM|=|AN|.I.求证M.
已知点M.在椭圆＝1上MP′垂直于椭圆焦点所在的直线垂足为P′并且M.为线段PP′的中点求P.点的轨
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆的中心在原点离心率为一个焦点F.-m0m是大于0的常数.1求椭圆的方程2设Q.是椭圆上的一点
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.－20且长轴长与短轴长的比是2.1求椭圆C.的方程2设点M.m0
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
已知A.40B.22是椭圆＝1内的两定点点M.是椭圆上的动点求|MA|＋|MB|的最值.
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知 0 < x < 1 则 y = lg x + 4 lg x 的最大值为______________.
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F A B 是抛物线上的两动点且 A F ⃗ = λ F B ⃗ 过 A B 两点分别作抛物线的切线设其交点为 M .设 △ A B M 的面积为 S 则 S 的最小值为
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是
下列函数中最小值为 4 的是
f x = 3 x - 2 x 试证对于任意的 x 1 x 2 ∈ R 均有 f x 1 + f x 2 2 ⩾ f x 1 + x 2 2 .
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ⩾ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = ______________ f x 的最小值是_____________.
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
已知椭圆 C 1 x 2 3 + y 2 2 = 1 的左焦点为 F 1 右焦点为 F 2 1设直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线交 l 2 于点 M 求点 M 的轨迹 C 2 的方程2设 O 为坐标原点取曲线 C 2 上不同于 O 的点 S 以 O S 为直径作圆与 C 2 相交另外一点 R 求该圆的面积最小时点 S 的坐标.
已知 f x = x + 1 x − 2 x < 0 则 f x 有
设 0 < x < 2 求函数 y = x 4 - 2 x 的最大值.
下列命题中正确的是____________填序号.① y = 2 - 3 x - 4 x x > 0 的最大值是 2 - 4 3 ② y = sin 2 x + 4 sin 2 x 的最小值是 4 ③ y = 2 - 3 x - 4 x x < 0 的最小值是 2 - 4 3 .
求函数 y = x 2 + 5 x 2 + 4 x ∈ R 的最小值.
已知 a > 0 b > 0 a + b = 1 求证 1 + 1 a 1 + 1 b ⩾ 9 .
已知点 A 0 1 B 0 -1 P 为一个动点且直线 P A P B 的斜率之积为 − 1 2 .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2设 Q 2 0 过点 -1 0 的直线 l 交 C 于 M N 两点 △ Q M N 的面积记为 S 若对满足条件的任意直线 l 不等式 S ⩽ λ tan ∠ M Q N 恒成立求 λ 的最小值.
已知函数 y = x + 2 x 2 + x + 1 x > - 2 .1求 1 y 的取值范围2当 x 为何值时 y 取何最大值
已知 x < 5 4 求函数 f x = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最大值.
已知 x > 0 y > 0 2 x + y = 1 则 x y 的最大值为___________.
已知 x + 3 y - 2 = 0 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
函数 y = x 2 + 2 x - 1 x > 1 的最小值是
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 1 y = 1 若 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是
下列不等式一定成立的是
一类产品按质量共分为 10 个档次最低档次产品每件利润 8 元每提高一个档次每件利润增加 2 元一天的工时可以生产最低档次产品 60 件提高一个档次将减少 3 件求生产何种档次的产品获利最大
已知与向量 v → = 1 0 平行的直线 l 与双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
某企业投入 100 万元购入一套设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的维护费为 2 万元由于设备老化以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元.为使该设备年平均费用最低该企业需要更新设备的年数为
设正实数 a b 满足 a + b = 2 则 1 a + a 8 b 的最小值为____________.
为了净化空气某科研单位根据实验得出在一定范围内每喷洒 1 个单位的净化剂空气中释放的浓度 y 单位毫克/立方米随着时间 x 单位天变化的函数关系式近似为 y = 16 8 − x − 1 0 ⩽ x ⩽ 4 5 − 1 2 x 4 < x ⩽ 10. 若多次喷洒则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知当空气中净化剂的浓度不低于 4 毫克/立方米时它才能起到净化空气的作用.1若一次喷洒 4 个单位的净化剂则净化时间可达几天2若第一次喷洒 2 个单位的净化剂 6 天后再喷洒 a 1 ⩽ a ⩽ 4 个单位的药剂要使接下来的 4 天中能够持续有效净化试求 a 的最小值精确到 0.1 参考数据 2 取 1.4 .
已知正实数 x y 满足 2 x + 1 2 y + m = x y 若 x y 的最小值是 9 则实数 m 的值为
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
设 M 是 △ A B C 内一点且 △ A B C 的面积为 1 定义 f M = m n p 其中 m n p 分别是 △ M B C △ M C A △ M A B 的面积若 f M = 1 2 x y 则 1 x + 4 y 的最小值是
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