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已知 x > 0 ， y > 0 ， 2 x + y = 1 ，则 x y 的最大值为___________.
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知集合{xy|x∈[02]y∈[－11]}.1若xy∈Z.求x＋y≥0的概率2若xy∈R.求x＋y
已知x>0y>02x+8y-xy=0那么x+y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
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已知奇函数y＝fx在区间－∞0]上的解析式为fx＝x2＋x则切点横坐标为1的切线方程是
x＋y＋1＝0
x＋y－1＝0
3x－y－1＝0
3x－y＋1＝0
已知直线l过点12且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍则直线l的方程为
x＋2y－5＝0
x＋2y＋5＝0
2x－y＝0或x＋2y－5＝0
2x－y＝0或x－2y＋3＝0
已知x＞0y＞0x＋2y＋2xy＝8则x＋2y的最小值是多少
已知集合
＝{y|y＝2
x
，x<0}，
＝{y|y＝log
2
x}，则A.∩B.＝( ) A.{y|y>0}B.{y|y>1}
{y|0
∅
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数等于1的充分必要条件是
cov(X+Y，X)=0．
cov(X+Y，Y)=0．
cov(X+Y，X-Y)=0．
cov(X-Y，X)=0．
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数p=1的充要条件是
Cov（X+Y，X）=0
Cov（X+Y，Y）=0
Cov（X+Y，X-Y）=0
Cov（X-Y，X）=0
已知ax+by≤a﹣x+b﹣y1＜a＜b则
x+y≥0
x+y≤0
x﹣y≤0
x﹣y≥0
已知直线l与直线2x﹣y+4=0关于x=1对称则直线l的方程是
2x+y﹣8=0
3x﹣2y+1=0
x+2y﹣5=0
3x+2y﹣7=0
已知实数xy满足3x+5y＞3-y+5-x则下列式子成立的是
）x+y＜0 （
）x+y＞0 （
）x-y＜0 （
）x-y＞0
已知2x-y-z=03x+4y-2z=0则x:y:z=_______.
已知直线的斜率是2在y轴上的截距是﹣3则此直线方程是
2x﹣y﹣3=0
2x﹣y+3=0
2x+y+3=0
2x+y﹣3=0
已知|x|=a|y|=b给出下列结论①若x﹣y=0则a﹣b=0②若a﹣b=0则x﹣y=0③若a+b=
已知函数y=3x-6当x时y＞0当x时y＜0
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知x>0y>0x+3y+xy=9则x+3y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
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对于任意三个正数 a b c 求证 a + b + c ⩾ a b + b c + c a 并指出等号成立的条件.
已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点如图则这个平行四边形面积的最大值是________.
已知 2 x + 8 y = 1 x > 0 y > 0 则 x + y 的最小值为
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
已知椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 0 的一个焦点为 F -1 0 左右顶点分别为 A B 经过点 F 的直线 l 与椭圆 M 交于 C D 两点.1求椭圆方程2记 △ A B D 的面积与 △ A B C 的面积分别为 S 1 和 S 2 求 | S 1 - S 2 | 的最大值.
下面命题中真命题是
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为__________.
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 关于直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 对称则 4 a + 1 b 的最小值是_______.
已知 a b m 为非零实数且 a 2 + b 2 + 2 - m = 0 1 a 2 + 4 b 2 + 1 - 2 m = 0 .1求证 1 a 2 + 4 b 2 ⩾ 9 a 2 + b 2 2求证 m ⩾ 7 2 .
已知实数 a b c 满足 1 4 a 2 + 1 4 b 2 + c 2 = 1 则 a b + 2 b c + 2 c a 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 2 x − y + 2 ⩾ 0 8 x − y − 4 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值是
有下列式子① a 2 + 1 > 2 a ② a + b a b ⩽ 2 ③ x 2 + 1 x 2 + 1 ⩾ 1 其中正确的个数是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
函数 y = 2 − 3 x − 4 x x > 0 的最大值为____________.
矩形的面积为 S m 2 S > 0 且 S 为定值则矩形周长的最小值为多少
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值是
设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | ．1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围．
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
已知 a > 0 b > 0 a + b = 4 则下列各式中正确的不等式是
已知 a > 0 设命题 p 函数 y = 1 a x 为增函数命题 q 当 x ∈ [ 1 2 2 ] 时函数 f x = x + 1 x > 1 a 恒成立.如果 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求 a 的取值范围.
已知 a b c 是全不相等的正实数.求证 b + c - a a + a + c - b b + a + b - c c > 3 .
a b c 是互不相等的正数且 a 2 + c 2 = 2 b c 则下列关系中可能成立的是
若不等式 | x + 1 x | > | a − 2 | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
已知 a > b > 0 则 a 2 + 16 b a - b 的最小值是___________;
设点 P x y 在函数 y = 4 - 2 x 的图象上运动则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
函数 f x = lg x + 4 lg x 0 < x < 1 的最大值是____________当且仅当 x = ____________时取到.
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