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某企业投入 100 万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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案例一 一资料 甲公司主要生产A产品生产能力已充分利用考虑到A产品市场销售情况良好甲公司计划购入
10万元
30万元
40万元
50万元
某企业向租赁公司租入设备一套价值100万元租期为3年租赁费综合率为10%则平均每年末支付的租金为
30.21万元
33.33万元
42.33万元
40.21万元
某化工企业2007年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年都
某企业需添置一套设备假定年利润率为10%若外购设备则一次性投入15万元每年运转费为10万元机器寿命为
外购方式较经济
自制方式较经济
两种方式同样经济
无法确定何种方案经济
案例一一资料某企业计划购置一套生产线固定资产投资额为l000万元垫付流动资金50万元全部于建设
60万元
63.33万元
66.67万元
70万元
某企业向租赁公司融资租入设备一套价值100万元租期为3年双方商定的折现率为10%每年末支付租金则平均
30.21
33.33
42.33
40.21
某企业需向租赁公司租入一套设备设备价款共计10万元租期为3年年利率为8%每年年末偿付租金30000元
某企业增值税一般纳税人2013年2月购入一台不需要安装的生产设备取得增值税专用发票上注明价款100万
某公司因业务发展需要购入一套设备该设备价值为20万元使用寿命为5年每年折旧为4万元设备投入使用后每年
4
5
7
10
某企业计划购置一套生产线固定资产投资额为1000万元垫付营运资金5 0万元全部于建设起点一次性投入设
240.92
219.02
186.37
231.82
甲企业于本年年初从租赁公司租入一套专用设备该设备价值100万元预计可以使用6年与租期相等租赁期满时预
22.44
22.04
22.96
22.01
某企业欲租赁一套设备设备的概算成本为100万元期限为10年每年年末支付租金折现率为5%附加率为5%试
某企业投入100万元购入一套设备该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的
10年
11年
13年
21年
某企业打算变卖一套尚可使用5午的旧设备另购置一套新设备来替换它旧设备系2年前购入原值150万元预计净
20
16
4
6
某企业拟投资2000万元购入一套设备该投资设备使用期为5年每年现金净流量依次是为450万元500万元
0.95
1.00
1.02 1.23
某公司因业务发展需要购入一套设备该设备价值20万元使用寿命为5年每年折旧为4万元设备投入使用后每年销
4
5
7
10
某化工企业2007年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年
计算题某轧钢厂有一套轧线材设备原价为150万元每年这套设备的低劣化值即每年增加的维持费用为7万元求这
案例一 一资料 甲公司主要生产A产品生产能力已充分利用考虑到A产品市场销售情况良好甲公司计划购入
100万元
110万元
103万元
140万元
甲企业2002年6月有关资料如下月初在用设备原价200万元其中一台原价6万元的设备已于上月提足折旧本
16 000
15 520
15 200
11 900
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对于任意三个正数 a b c 求证 a + b + c ⩾ a b + b c + c a 并指出等号成立的条件.
设 x n 是由 x 1 = 2 x n + 1 = x n 2 + 1 x n n ∈ N + 定义的数列求证 x n < 2 + 1 n .
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i .的模的取值范围是____________.
已知 2 x + 8 y = 1 x > 0 y > 0 则 x + y 的最小值为
已知 M 是 △ A B C 内的一点不含边界且 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 2 3 ∠ B A C = 30 ∘ 若 △ M B C △ B M A 和 △ M A C 的面积分别为 x y z 记 f x y z = 1 x + 4 y + 9 z 则 f x y z 的最小值是____________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
设 a b 是正实数以下不等式① a b > 2 a b a + b ② a > | a - b | - b ③ a 2 + b 2 > 4 a b - 3 b 2 ④ a b + 2 a b > 2 恒成立的序号为
已知实数 a b 满足关于 x 的不等式 | x 2 + a x + b | ⩽ | 2 x 2 − 4 x − 16 | 对一切 x ∈ R 均成立.1请验证 a = - 2 b = - 8 满足题意2求出所有满足题意的实数 a b 并说明理由3若对一切 x > 2 均有不等式 x 2 + a x + b ⩾ m + 2 x − m − 15 成立求实数 m 的取值范围.
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为__________.
设 x y 满足约束条件 2 x − y + 2 ⩾ 0 8 x − y − 4 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值是
某人要买房随着楼房的升高上下楼的精力增多因此不满意度升高当住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层升高环境不满意程度降低设第 n 层时环境不满意度为 8 n 则此人应选
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花园 A M P N 要求 B 在 A M 上 D 在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 m A D = 2 m .1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 m 2 则 A N 的长应在什么范围内2当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求最小面积3若 A N 的长度不小于 6 m 则当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求出最小面积.
已知离散型随机变量 X 的分布列如下则 a b 的最大值为__________.
函数 y = 2 − 3 x − 4 x x > 0 的最大值为____________.
矩形的面积为 S m 2 S > 0 且 S 为定值则矩形周长的最小值为多少
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值是
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 从 0 1 2 三数中任取一个 b 从 1 2 3 4 四数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → − b → | ⩽ 3 则 a → ⋅ b → 最小值是____________.
已知 a > 0 b > 0 a + b = 4 则下列各式中正确的不等式是
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
a b c 是互不相等的正数且 a 2 + c 2 = 2 b c 则下列关系中可能成立的是
设 a b ∈ R 给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个数大于 1 的条件是____________.填上你认为正确的序号.
设点 P x y 在函数 y = 4 - 2 x 的图象上运动则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
函数 y = 4 x − 9 2 − 4 x x > 1 2 的最小值是
函数 f x = lg x + 4 lg x 0 < x < 1 的最大值是____________当且仅当 x = ____________时取到.
下列结论正确的是
已知 a > b > 0 求 a 2 + 16 b a - b 的最小值.
已知不等式 x + y 1 x + t y ⩾ 1 时任意正实数 x y 恒成立则实数 t 的最小值为
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