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求函数 y = x 2 + 5 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知y与x-2成正比例且当x＝1时y＝－61求y与x之间的函数关系式2求当x=—2时的函数值.
求函数y＝lnx与函数y＝3－x的图象的交点的横坐标精确到0.1.
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
设函数y=x+n的图象与y轴交于A点函数y=﹣3x﹣m的图象与y轴交于B点两个函数的图象交于C﹣31
已知函数y＝2m＋1x＋m－3.1若函数图象经过原点求m的值2若函数的图象平行于直线y＝3x－3求m
设y=yx是由[*]确定的隐函数求y’0和y0的值．
已知函数y＝－2x－6.1求当x＝－4时y的值当y＝－2时x的值.2画出函数图象.3如果y的取值范围
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
已知y是关于x的一次函数且当x=1时y=﹣4当x=2时y=﹣6.1求y关于x的函数表达式2若﹣2＜x
已知函数y=8—2mx+m-21若函数图象经过原点求m的值2若这个函数是一次函数且y随着x的增大而减
已知y-2与x成正比且当x=1时y=-61求y与x之间的函数关系式2若点a2在这个函数图象上求a的值
截至2012年底已知某市人口数为80万若今后能将人口年平均增长率控制在1%经过x年后此市人口数为y万
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设y=yx是由方程[*]确定的隐函数求y’．
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知y与x-1成正比例当x=4时y=-12.1写出y与x之间的函数解析式.2当x=-2时求函数值y.
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
已知函数y＝y1－y2y1与x成反比例y2与x－2成正比例且当x＝1时y＝－1当x＝3时y＝5.①求
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
函数的定义域为01]a为实数.Ⅰ当a=﹣1时求函数y=fx的值域Ⅱ若函数y=fx在定义域上是减函数求
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对于任意三个正数 a b c 求证 a + b + c ⩾ a b + b c + c a 并指出等号成立的条件.
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i .的模的取值范围是____________.
已知 2 x + 8 y = 1 x > 0 y > 0 则 x + y 的最小值为
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
设 a b 是正实数以下不等式① a b > 2 a b a + b ② a > | a - b | - b ③ a 2 + b 2 > 4 a b - 3 b 2 ④ a b + 2 a b > 2 恒成立的序号为
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为__________.
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 关于直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 对称则 4 a + 1 b 的最小值是_______.
已知 a b m 为非零实数且 a 2 + b 2 + 2 - m = 0 1 a 2 + 4 b 2 + 1 - 2 m = 0 .1求证 1 a 2 + 4 b 2 ⩾ 9 a 2 + b 2 2求证 m ⩾ 7 2 .
已知实数 a b c 满足 1 4 a 2 + 1 4 b 2 + c 2 = 1 则 a b + 2 b c + 2 c a 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 2 x − y + 2 ⩾ 0 8 x − y − 4 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值是
某人要买房随着楼房的升高上下楼的精力增多因此不满意度升高当住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层升高环境不满意程度降低设第 n 层时环境不满意度为 8 n 则此人应选
有下列式子① a 2 + 1 > 2 a ② a + b a b ⩽ 2 ③ x 2 + 1 x 2 + 1 ⩾ 1 其中正确的个数是
已知离散型随机变量 X 的分布列如下则 a b 的最大值为__________.
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
函数 y = 2 − 3 x − 4 x x > 0 的最大值为____________.
矩形的面积为 S m 2 S > 0 且 S 为定值则矩形周长的最小值为多少
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值是
设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | ．1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围．
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
已知 a > 0 b > 0 a + b = 4 则下列各式中正确的不等式是
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
a b c 是互不相等的正数且 a 2 + c 2 = 2 b c 则下列关系中可能成立的是
若不等式 | x + 1 x | > | a − 2 | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
已知 a > b > 0 则 a 2 + 16 b a - b 的最小值是___________;
设点 P x y 在函数 y = 4 - 2 x 的图象上运动则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
函数 f x = lg x + 4 lg x 0 < x < 1 的最大值是____________当且仅当 x = ____________时取到.
下列结论正确的是
已知不等式 x + y 1 x + t y ⩾ 1 时任意正实数 x y 恒成立则实数 t 的最小值为
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