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已知 x
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知fx为偶函数当x
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知集合A=x|x≤1B=x|x≥a则A∪B=R实数a的取值范围是．
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
下列一元一次方程中进行合并同类项正确的是.
已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3
已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3
已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3
已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝7
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x2=4若x>0则x=__________;若x
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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对于任意三个正数 a b c 求证 a + b + c ⩾ a b + b c + c a 并指出等号成立的条件.
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i .的模的取值范围是____________.
已知 2 x + 8 y = 1 x > 0 y > 0 则 x + y 的最小值为
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
设 a b 是正实数以下不等式① a b > 2 a b a + b ② a > | a - b | - b ③ a 2 + b 2 > 4 a b - 3 b 2 ④ a b + 2 a b > 2 恒成立的序号为
已知实数 a b 满足关于 x 的不等式 | x 2 + a x + b | ⩽ | 2 x 2 − 4 x − 16 | 对一切 x ∈ R 均成立.1请验证 a = - 2 b = - 8 满足题意2求出所有满足题意的实数 a b 并说明理由3若对一切 x > 2 均有不等式 x 2 + a x + b ⩾ m + 2 x − m − 15 成立求实数 m 的取值范围.
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为__________.
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 关于直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 对称则 4 a + 1 b 的最小值是_______.
设 x y 满足约束条件 2 x − y + 2 ⩾ 0 8 x − y − 4 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值是
某人要买房随着楼房的升高上下楼的精力增多因此不满意度升高当住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层升高环境不满意程度降低设第 n 层时环境不满意度为 8 n 则此人应选
有下列式子① a 2 + 1 > 2 a ② a + b a b ⩽ 2 ③ x 2 + 1 x 2 + 1 ⩾ 1 其中正确的个数是
已知离散型随机变量 X 的分布列如下则 a b 的最大值为__________.
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
函数 y = 2 − 3 x − 4 x x > 0 的最大值为____________.
矩形的面积为 S m 2 S > 0 且 S 为定值则矩形周长的最小值为多少
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值是
设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | ．1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围．
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
已知 a > 0 b > 0 a + b = 4 则下列各式中正确的不等式是
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
a b c 是互不相等的正数且 a 2 + c 2 = 2 b c 则下列关系中可能成立的是
已知 a > b > 0 则 a 2 + 16 b a - b 的最小值是___________;
设 a b ∈ R 给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个数大于 1 的条件是____________.填上你认为正确的序号.
设点 P x y 在函数 y = 4 - 2 x 的图象上运动则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
函数 f x = lg x + 4 lg x 0 < x < 1 的最大值是____________当且仅当 x = ____________时取到.
下列结论正确的是
已知 a > b > 0 求 a 2 + 16 b a - b 的最小值.
已知不等式 x + y 1 x + t y ⩾ 1 时任意正实数 x y 恒成立则实数 t 的最小值为
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