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已知圆和圆的极坐标方程分别为,. (1) 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 设两圆交点分别为,求直线的参数方程,并利用直线的参数方程求两圆的公共弦长.
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高中数学《四川省成都市第七中学实验学校2017届高三数学上学期期中试题 理试卷及答案》真题及答案
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已知圆 O 1 和圆 O 2 的极坐标方程分别为 ρ = 2 ρ 2 - 2 2
已知直线l的极坐标方程为圆C.的参数方程为为参数.1请分别把直线l和圆C.的方程化为直角坐标方程2求
在极坐标系下已知圆O.ρ=cosθ+sinθ和直线l1求圆O.和直线l的直角坐标方程2当θ∈0π时求
极坐标方程ρ=cosθ和参数方程t为参数所表示的图形分别为
圆、直线
直线、圆
圆、圆
直线、直线
极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
已知圆C.1的参数方程为φ为参数以坐标原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆C.2的极坐标方
已知圆的极坐标方程为1将极坐标方程化为普通方程2若点P.xy在该圆上求x+y的最大值和最小值.
已知两圆的半径分别为3和4圆心的坐标分别是点0340那么这两圆的位置关系是.
已知直线l的参数方程t为参数和圆C.的极坐标方程ρ=2·sin.1将直线l的参数方程化为普通方程圆C
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为.
两圆半径分别为2和3圆心坐标分别为10和-40则两圆的位置关系是.
外离
外切
相交
内切
已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为则此两圆的圆心距为
)
(
)
(
)
(
)1
极坐标方程和参数方程所表示的图形分别是
直线,直线
直线,圆
圆,圆
圆,直线
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是a是非零常数1将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程2若两圆的圆心距
选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为_________.
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在极坐标系中ρ∈R0≤θ<2π则圆ρ=2cosθ垂直于极轴的两条切线方程分别为___________
已知两个圆的极坐标方程分别是 ρ = cos θ 和 ρ = sin θ .1求两个圆的圆心距;2求
已知圆和圆的极坐标方程分别为.1把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程2求经过两圆交点的直线的极坐标方
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在直角坐标系中已知点曲线的参数方程为为参数.以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系.Ⅰ求曲线的普通方程和极坐标方程Ⅱ过点且倾斜角为的直线交曲线于两点求.
在平面直角坐标系中直线的参数方程为为参数且以坐标原点O.为极点轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为1求直线和曲线C.的普通方程2设直线与曲线C.相交于A.B两点证明.
以直角坐标系的O.为极点x轴正半轴为极轴且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的点P.的极坐标为34则P.在
以直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴且两坐标系取相等单位长度已知直线经过点倾斜角.Ⅰ求直线的参数方程Ⅱ若直线与圆相交于两点求点到两点的距离之积.
在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.a为参数在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直线l的极坐标方程为.1求圆C.的普通方程和直线l的直角坐标方程2过点M.﹣10且与直线l平行的直线l1交C.于A.B.两点求点M.到A.B.两点的距离之积.
在极坐标系中点Pρθ关于极点对称的点的一个坐标是
在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为
极坐标系中点的极坐标是曲线的极坐标方程为.以极点为坐标原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系斜率为的直线经过点.10分1写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程2若直线和曲线相交于两点求的值.
将点的柱坐标化为直角坐标为
在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数直线的参数方程为为参数.1若求与的交点坐标2若上的点到距离的最大值为求.
在极坐标系中已知某曲线C.的极坐标方程为直线的极坐标方程为.⑴求该曲线C.的直角坐标系方程及离心率e;⑵已知点P.为曲线C.上的动点求点P.到直线的距离的最大值.
已知曲线C1的参数方程是θ为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程是ρ=4sinθ.Ⅰ求曲线C1与C2交点的平面直角坐标ⅡA.B.两点分别在曲线C1与C2上当|AB|最大时求△OAB的面积O.为坐标原点.
规定ρ>0θ∈[02π曲线x2=4y焦点的极坐标可以为________.
已知直线l的极坐标方程是ρsinθ﹣=0以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系曲线C.的参数方程是α为参数.Ⅰ求直线l被曲线C.截得的弦长Ⅱ从极点作曲线C.的弦求各弦中点轨迹的极坐标方程.
.在极坐标系中直线ρcosθ-sinθ=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为________.
在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C.变为曲线x′-52+y′+62=1求曲线C.的方程并判断其形状.
在直角坐标系中点以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.直线的参数方程为为参数.Ⅰ写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程Ⅱ设直线与曲线的两个交点分别为求的值.
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.1t为参数C.2θ为参数.Ⅰ化C.1C.2的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线Ⅱ若C.1上的点P.对应的参数为t=Q.为C.2上的动点求PQ中点M.到直线C.3ρcosθ﹣2sinθ=7距离的最小值.
已知平面直角坐标系中曲线C1的直角坐标方程为x+12+y﹣12=1以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρcosθ+=2Ⅰ求曲线C1与曲线C2的参数方程Ⅱ若点A.B.分别在曲线C1与曲线C2上求|AB|的最小值.
在平面直角坐标系xOy中圆C.的参数方程为在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直线l的极坐标方程为A.20Ⅰ求圆C.的普通方程和直线l的直角坐标方程ⅡAP是圆C.上动弦求AP中点M.到l距离的最小值.
在平面直角坐标系中直线的参数方程为为参数以坐标原点O.为极点轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为1写出直线的普通方程和曲线C.的直角坐标方程2若直线与曲线C.交于A.B两点求的值.
以直角坐标系xOy的原点为极点x轴的非负半轴为极轴且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线C1的参数方程为θ为参数将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的倍横坐标不变得到曲线C2直线l的极坐标方程.Ⅰ求曲线C2的参数方程Ⅱ若曲线C2上的点到直线l的最大距离为求m的值.
已知曲线的参数方程为为参数直线的参数方程为为参数.1将曲线C.的方程化为普通方程2设直线与曲线C.交于A.B两点且为弦AB的中点求弦AB所在直线方程.
曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为
点
平面直角坐标系中曲线.直线经过点且倾斜角为.以为极点以轴正半轴为极轴建立极坐标系.1写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程2若直线与曲线相交于两点且求实数的值.
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.1t为参数C.2θ为参数.Ⅰ化C.1C.2的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线Ⅱ若C.1上的点P.对应的参数为t=Q.为C.2上的动点求PQ中点M.到直线C.3ρcosθ﹣2sinθ=7距离的最小值.
已知圆C.的参数方程为θ为参数以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为sinθ+cosθ=.1求圆C.的普通方程和直线l的直角坐标方程2求直线l被圆C.所截得的弦长.
在直角坐标系xOy中直线的参数方程为t为参数直线的参数方程为m为参数设与的交点为P.当k变化时P.的轨迹为曲线C.1写出C.的普通方程2以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系设M.为与C.的交点求M.的极径.
在平面坐标系中xOy中已知直线l的参考方程为t为参数曲线C.的参数方程为s为参数设p为曲线C.上的动点求点P.到直线l的距离的最小值
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