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已知两个圆的极坐标方程分别是 ρ = cos θ 和 ρ = sin θ .(1)求两个圆的圆心距;(2)求经过两圆的交点的直线的极坐标方程.
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高中数学《两圆相交弦所在直线的方程》真题及答案
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在极坐标系下已知圆O.ρ＝cosθ＋sinθ和直线l1求圆O.和直线l的直角坐标方程2当θ∈0π时求
已知圆C.的极坐标方程为则圆心C.的一个极坐标为.
极坐标方程表示的图形是
两个圆
一个圆和一条直线
一个圆和一条射线
一条直线和一条射线
极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
坐标系与参数方程选做题已知圆的极坐标方程为则该圆的半径是.
极坐标方程ρ－1θ－π＝0ρ≥0表示的图形是
两个圆
两条直线
一个圆和一条射线
一条直线和一条射线
极坐标方程ρ=sinθ与参数方程t为参数所表示的图形分别是
直线、直线
直线、圆
圆、直线
圆、圆
已知两圆的圆心距是6两圆的半径分别是方程x2－6x＋8＝0的两个根则这两个圆的位置关系是
外离
外切
相交
内切
已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为则此两圆的圆心距为
）
（
）
（
）
（
）1
已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根若这两个圆的圆心距为5则这两个圆的位置关系是
相离
外切
相交
内切
已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是563－4则这个圆的方程是_______________
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是a是非零常数1将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程2若两圆的圆心距
坐标系与参数方程选做题已知圆的极坐标方程为则该圆的半径是.
选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
选修4-4坐标系与参数方程已知⊙O.1和⊙O.2的极坐标方程分别是和a是非零常数.1将两圆的极坐标方
极坐标方程ρ﹣1θ﹣π=0ρ≥0表示的图形是
两个圆
两条直线
一个圆和一条射线
一条直线和一条射线
极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是
2
1
已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根若两圆的圆心距为7则这两个圆的位置关系是__________
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
已知圆和圆的极坐标方程分别为.1把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程2求经过两圆交点的直线的极坐标方
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圆 x 2 + y 2 - 2 x - 5 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 的交点为 A B 则线段 A B 的垂直平分线的方程为
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 9 的位置关系为
若圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 与圆 x 2 + y 2 + 6 x - 8 y - 11 = 0 有公共点则 r 的取值范围为
圆 x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y + 1 = 0 的位置关系为
圆 x - 3 2 + y + 2 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 - 14 x - 2 y + 14 = 0 的位置关系是
集合 A = { x y | x 2 + y 2 = 4 } B = { x y | x - 3 2 + y - 4 2 = r 2 其中 r > 0 } 若 A ∩ B 中有且仅有一个元素则 r 的值是______.
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为坐标原点. 1求证 △ O A B 的面积为定值 2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 O M = O N 求圆 C 的方程 .
已知圆 C 1 : x - 2 cos θ 2 + y - 2 sin θ 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 = 1 在下列说法中 : ① 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终相切 ; ② 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终有四条公切线 ; ③ 当 θ = π 6 时 圆 C 1 被直线 l : 3 x - y - 1 = 0 截得的弦长为 3 ; $④P Q$分别为圆 C 1 与圆 C 2 上的动点 则 | P Q | 的最大值为 4 . 其中正确命题的序号为.
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x − 2 2 + y − 1 2 = 9 的位置关系为
两圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 4 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 19 4 = 0 的位置关系是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 10 y - 24 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 8 = 0 的交点坐标为
与圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x - 6 y - 26 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 4 = 0 都相切的直线有
圆 O 1 : x 2 + y 2 - 2 x = 0 和圆 O 2 : x 2 + y 2 - 4 y = 0 的位置关系是
已知圆O x 2 + y 2 = 1 和定点 A 2 1 由 ⊙ O 外一点 P 向圆 O 引切线 P Q 切点为 Q 且满足| P Q | = | P A |若以 P 为圆心所作的圆 P 与圆 O 有公共点则圆 P 的半径的最小值为
如下图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆 C 也在直线 y = x - 1 过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = -4 cos θ . I求曲线 C 1 与 C 2 交点的极坐标; II A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当最大 | A B | 时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
判断圆与圆的位置关系 几何法 圆 O 1 : x - x 1 2 + y - y 1 2 = r 1 2 r 1 > 0 圆 O 2 : x - x 2 2 + y - y 2 2 = r 2 2 r 2 > 0 两圆的圆心距 d = | O 1 O 2 | = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 则有 代数法圆 O 1 : x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 = 0 圆 O 2 : x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 = 0 两圆的方程联立得方程组则有 圆系方程 具有某些共同性质的圆的集合称为圆系.常用的圆系有 以下几个 1圆心为定点 a b 的同心圆系方程为 x - a 2 + y - b 2 = r 2 其中 a b 为定值 r 是参数. 2半径为定值 r 的圆系方程为 x - a 2 + y - b 2 = r 2 其中 a b 为参数 r > 0 是定值. 3过圆 C : x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 与直线 A x + B y + C = 0 的交点的圆系方程为 x 2 + y 2 + D x + E y + F + λ A x + B y + C = 0 λ ∈ R 4过圆 C 1 : x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 = 0 交点的圆系方程为 x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 + λ x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 =0 λ ≠ − 1 λ ∈ R 此圆系中不含圆 C 2 .
定圆 M x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E . 1 求轨迹 E 的方程 2 设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
两圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 4 y - 1 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 10 y + 13 = 0 的公切线有___________条.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
若圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x 2 + y 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 相外切则实数 m = ____________.
已知两点 M 1 0 N -3 0 到直线的距离分别为 1 和 3 则满足条件的直线的条数是_________.
若圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 x - 8 y + m = 0 外切则 m =
圆 x 2 + y 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 = 2 的位置关系是
以极点为原点以极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 10 曲线 C ' 的参数方程为 x = 3 + 5 cos α y = - 4 + 5 sin α α 为参数 Ⅰ判断两曲线 C 和 C ' 的位置关系 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 和 C ' 均相切求直线 l 的极坐标方程.
已知两圆相交于 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上则 m + 2 c 的值为
两圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 4 = 0 的位置关系是
若圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 x - 8 y + m = 0 外切则 m =
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