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某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 2 3 ,中奖可以获得 2 分；方案乙的中奖率为 2 5 ，中...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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本小题共13分某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动甲箱中装有3个红球2个黑球乙箱中装有2个红
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在一次抽奖活动中有甲乙等6人获得抽奖的机会抽奖规则如下主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元再
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在每年农历除夕晚上为庆祝农历新年举办春节联欢晚会
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如图所示函数 y = f x 的图像由两条射线和三条线段组成若 ∀ x ∈ R f x > f x - 1 则正实数 a 的取值范围为__________.
从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图 1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ¯ 和样本方差 s 2 同一组中数据用该组区间的中点值作代表2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ¯ σ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布 P 187.8 < Z < 212.2 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 若 Z - N μ σ 2 则 P μ - σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立. 1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率 2记 X 为比赛决胜出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
如图是两个独立的转盘 A B 在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为 60 ∘ 120 ∘ 180 ∘ .用这两个转盘进行玩游戏规则是同时转动两个转盘待指针停下当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时则这次转动无效重新开始记转盘 A 指针所对的区域数为 x 转盘 B 指针所对的区域为 y x y ∈ { 1 2 3 } 设 x + y 的值为 ξ 每一次游戏得到奖励分为 ξ 1求 x < 2 且 y > 1 的概率 2某人进行了 12 次游戏求他平均可以得到的奖励分.
已知 f x 是定义在 R 上的函数且对任意实数 x 有 f x + 4 = - f x + 2 2 若函数 y = f x - 1 的图象关于直线 x = 1 对称则 f 2014 =
已知离散型随机变量 X 的分布列为 则 X 的数学期望 E X =
乒乓球台面被网分成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D 某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其它情况记 0 分.对落点在 A 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 .在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响求 Ⅰ小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率 Ⅱ两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与数学期望.
某单位招聘面试每次从试题库随机调用一道试题若调用的是 A 类型试题则使用后该试题回库并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库此次调题工作结束若调用的是 B 类型试题则使用后该试题回库此次调题工作结束.试题库中现共有 n + m 道试题其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题以 X 表示两次调题工作完成后试题库中 A 类试题的数量. Ⅰ求 X = n + 2 的概率 Ⅱ设 m = n 求 X 的分布列和均值数学期望.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + x 2 + 1 则 f 1 + g 1 =
已知函数 f x = x - 1 若 f a = 3 则实数 a =__________.
设随机变量 ξ 的概率分布律如下表所示 其中 a b c 成等差数列若随机变量 ξ 的均值为 4 3 则 ξ 的方差为________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 -3 ≤ x < - 1 时 f x = - x + 2 2 当 -1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的均值为 2 2 a + 1 3 b 的最小值为
设 ξ 为随机变量从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条当两条棱相交时 ξ = 0 ; 当两条棱平行时 ξ 的值为两条棱之间的距离当两条棱异面时 ξ = 1. 1求概率 P ξ = 0 2求 ξ 的分布列并求其数学期望 E ξ .
随机变量 ξ 的分布律如下其中 a b c 为等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值为
若二次函数 f x = a x 2 + 2 x - a 满足 f -1 < f 3 < f 2 < f 1 则实数 a 的取值范围为___________.
某公司向市场投放三种新型产品经调查发现第一种产品受欢迎的概率为 4 5 第二第三种产品受欢迎的概率分别为 m n 且不同产品是否受欢迎相互独立.记 ξ 为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量其分布列为 则 m + n =_.
若随机变量 X 服从两点分布且成功概率为 0.7 随机变量 Y 服从二项分布且 Y ∼ B 10 0.8 E X D X E Y D Y 分别是________________________________________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 其 0 < f − 1 = f − 2 = f − 3 ≤ 3 则
已知 f x = 2 x x > 0 f x + 1 x ⩽ 0 则 f - 4 3 + f 4 3 等于
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ≤ 0 则 f f 1 9 =_________.
某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的 8 个乒乓球其中 3 个是白色球 5 个是黄色球小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球每次摸出球后不放回当摸到的球是黄球时停止摸球.用随机变量 ξ 表示小李同学首先摸到黃色乒乓球时的摸球次数则随机变量 ξ 的数学期望值 E ξ =_______.
若将一颗质地均匀的骰子一种各面上分别标有 1 2 3 4 5 6 个点的正方体玩 具先后抛掷两次则出现向上的点数之差绝对值为 ζ 则写出随机变量 ζ 的分布列为__________.
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值为
设随机变量 ξ 的分布列如下图表所示且 E ξ = 1.6 则 a - b 的值为
已知甲盒中仅有 1 个球且为红球乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球 m ≥ 3 n ≥ 3 从乙盒中随机抽取 i i = 1 2 个球放入甲盒中. a放入 i 个球后甲盒中含有红球的个数记为 ξ i i = 1 2 b放入 i 个球后从甲盒中取 1 个球是红球的概率为 p i i = 1 2 . 则
某游戏的得分为 1 2 3 4 5 随机变量 ξ 表示小白玩该游戏的得分若 E ξ = 4.2 则小白得 5 分的概率至少为__________.
点 P 1 3 在反比例函数 y = k x k ≠ 0 的图像上则 k 的值是
抛掷两个骰子至少有一个 4 点或 5 点出现时就说这些实验成功则在 10 次试验中成功次数ξ的期望是
已知函数 f x = 2 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0 .若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
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