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如图， A ， E 是半圆周上的两个三等分点，直径 B C = 4 ， A D ⊥ B C ，垂足为 D ， B E...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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三等分角仪﹣﹣把材料制成如图所示的阴影部分的形状使AB与半圆的半径CBCD相等PB垂直于AD．这便
如图AB是⊙O.的直径C.D.是半圆的三等分点则∠C.+∠D.+∠E.的度数是
90°
120°
105°
150°
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法在直尺边
如图AB是半圆O.的直径点C.D.是半圆O.的三等分点若弦CD=2则图中阴影部分的面积为.
如图半径为6cm的⊙O.中C.D.为直径AB的三等分点点E.F.分别在AB两侧的半圆上∠BCE=∠B
如图C.D.是半圆周上的两个三等分点直径AB＝4CE⊥AB垂足为E.与BD相交于点F.则BF的长为_
如图AB是⊙0的直径C.D.是半圆的三等分点则∠C.+∠E.+∠D.＝.
如图半圆的直径AB=10C.D.是半圆的三等分点P.为AB上一点求阴影部分的面积.
已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形则椭圆的离心率为.
如图点C.线段AB上的一个动点AB=1分别以AC和CB为一边作正方形用S.表示这两个正方形的面积之和
当C.是AB的中点时，S.最小
当
是AB的中点时，S.最大 C.当C.为AB的三等分点时，S.最小
当C.为AB的三等分点时，S.最大
如图12AB为半圆O.的直径C.为半圆的三等分点过B.C.两点的半圆O.的切线交于点P.若AB的长是
如图半径为6cm的⊙O.中C.D.为直径AB的三等分点点E.F.分别在AB两侧的半圆上∠BCE=∠B
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法在直尺边
过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比自上而下为.
有一筐苹果把它们三等分后还剩两个苹果取出其中两份将它们三等分后还剩两个然后再取出其中两份又将这两份三
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点C是线段AB上的一个动点AB=1分别以AC和CB为一边作正方形用S表示这两个正方形的面积之和下列判
当C是AB的中点时，S最小
当C是AB的中点时，S最大
当C为AB的三等分点时，S最小
当C为AB的三等分点时，S最大
混凝土抗折强度试验采用三分点处双加荷装置下列说法中正确的是
三个加荷点
两个加荷点
两加荷点位于标距三等分处
两加荷点位于三等分标距处
四个加荷点
设E.F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点已知AB=3AC=6则·=.
如图MN为线段AB上的两个三等分点点A.B.在⊙O.上求证∠OMN=∠ONM
如图2A.E是半圆周上的两个三等分点直径BC=4A.D.⊥BC垂足为D.BE与AD相交于点F.则的A
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如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论 ① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F . 所有正确结论的序号是
如图 △ A B C 内接于圆 ⊙ O C T 切 ⊙ O 于 C ∠ A B C = 100 ∘ ∠ B C T = 40 ∘ 则 ∠ A O B =
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B = A C 直线 M N 切 ⊙ O 于点 C B E // M N 交 A C 于点 E 若 A B = 6 B C = 4 则 A E 的长为
如图 A B 是圆 O 1 和圆 O 2 的公共点 A C 是圆 O 2 的切线 A D 是圆 O 1 的切线.若 B C = 4 A B = 6 则 B D 的长为________.
如图 P A B P C D 是圆的两条割线 B C 交 A D 于 E 连接 B D A C 则图中的相似三角形有
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . Ⅰ证明 D B = D C Ⅱ设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图所示已知 ⊙ O 是 Δ A B C 的外接圆 A D 是 ⊙ O 的直径连接 C D 若 A D = 3 A C = 2 则 cos D 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 D 为 ⊙ O 上一点过 D 作 ⊙ O 的切线交 A B 延长线于点 C 若 D A = D C 求证 A B = 2 B C .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 垂足为点 D A D = 4 sin ∠ A C D = 4 5 则 C D = ____________ B C = ____________.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
已知 O 为 △ A B C 外接圆的圆心 A E 是圆的直径 A D ⊥ B C B F ⊥ A C D F 为垂足 A D B F 相交于点 H O P ⊥ A B 垂足为 P ． 1 求证 A B ⋅ A C = A E ⋅ A D 2 求证 C H = 2 O P ．
如图直线 A B 为 △ B C D 的外接圆的切线切点为 B 若 B D = C D 点 E 在圆上 B E = C E . 1 证明 B E 平分 ∠ A B C 2 若 ∠ A B E = 30 ∘ B C = 3 求 △ B C D 的外接圆半径.
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图正方形 A B C D 的边长为 2 以 A 为圆心 D A 为半径的圆弧与以 B C 为直径的半圆 O 交于点 F 连接 B F 并延长交 C D 于点 E .1求证 E 为 C D 的中点2求 E F ⋅ F B 的值.
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G . 1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 E F = 1 求 F G 的长.
如图 A B 是半径为 1 的 ⨀ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于点 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . Ⅰ求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; Ⅱ若 O N = 1 2 求 O M .
如图 A B 是圆 O 的直径 D E 为圆上位于 A B 异侧的两点连接 B D 并延长至点 C 使 B D = D C 连结 A C A E D E . 求证 ∠ E = ∠ C .
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D ∼ △ G B D
如图 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D 求证 A B = E D .
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
在 ⊙ O 中弦 A B = 1.8 cm 圆周角 ∠ A C B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的直径等于
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
如图过圆 O 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A B 且 P B = 7 C 是圆上一点使得 B C = 5 ∠ B A C = ∠ A P B 则 A B =_____.
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