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设X1,X2…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为 求θ的极大似然估计量.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2Xnn>2为来自总体N01的简单随机样本为样本均值记Yi=Xi-i=12n 求ⅠYi的方
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本是样本均值记 则服从自由度为n-1的t分布的随
A
B
C
D
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数X1X2Xn是来自总体的简单样本若是θ2的无偏估计则常数C=
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数X1X2Xn为来自总体X的简单样本若是θ的无偏估计量则c=
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为.
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设随机变量X的分布函数为其中参数α>0β>1设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 Ⅰ若参数α=
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2>0未知和S2分别表示样本
设总体X的概率密度为 而X1X1Xn是来自总体X的简单随机样本则未知参数θ的矩估计量为.
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X~N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设总体X的分布函数其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体的简单随机样本 Ⅰ求EX与EX2
设X1X2Xn是来自总体分布为N29的简单随机样本则有
X1,X2,…,Xn相互独立同分布
X1,X2,…,Xn彼此相等
X1与X1+X2/2同分布
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本其中参数μσ2未知则下列各项中不是统计量的有
A
B
C
D
E
设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时 依概率收敛于.
设X1X2X9是来自正态总体X的简单随机样本 证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0β>1.设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 Ⅰ当α
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F(1,1)
F(2,1)
t(1)
t(2)
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设当0<|x|<1时fx有定义且存在
设A为正定矩阵证明A*也为正定矩阵.
设z=zxy由确定其中连续可偏导则=______
设X~N14从总体X中抽取简单随机样本X1X2X9样本均值为.Ⅰ求Ⅱ已知求常数k.附标准正态分布函数值φ1.23=0.8907φ1.5=0.9332φ1.77=0.9616.
设fx在[ab]上具有二阶导数且fx≠0fa=fb=0试证Ⅰ∈ab有fx≠0Ⅱ∈ab使f’ξ=fξ.
设fx∈C[-11]且-11内有fx>0且证明当x∈-11时fx≥3x
设三阶矩阵A=α1α2α3TB=α1-α22α2+3α3α1-2α2+α3且|B|=10则|A|=
计算曲面积分其中∑为曲面x2+y2=z20≤z≤hcosαcosβcosγ为曲面的外法线的方向余弦.
微分方程y+3y’+2y=e-xcosx的通解为______.
设随机变量X的概率密度为随机变量Y=maxXX2求ⅠY的分布函数FYy及概率密度fYyⅡY的数学期望EYⅢX与Y的协方差CovXY.
设fx在[01]上可导且f’x>fxf0·f1<0试证方程fx=0在01内有且仅有一个实根
设fx在点x0处具有n阶导数且f’x0=fx0==fn-1x0=0fnx0≠0试证Ⅰ当n为奇数时fx在点x0不取局部极值Ⅱ当n为偶数时fx在点x0取得局部极值①当fnx0>0fx在点x0取得极小值②当fnx0<0fx在点x0取得极大值.
设X~Nμσ2其中μ和σ2均为未知参数.从总体x中抽取简单随机样本X1X2X10样本均值为.Ⅰ求Y1=2X1-2X2与Y2=3X2-3X3的相关系数pⅡ判断是否为一个统计量Ⅲ设μ为已知确定常数k使得是σ的无偏估计量.
证明方程sinx+xcosx=0在区间0π内有且仅有一个实根.
设fx在[ab]上连续在a6内可导且fa=afb=b试证在ab内存在ξii=12n使
已知事件ABC两两相互独立且PA=PB=PC=xPABC=0则使概率p=PA∪B∪C取最大值的x为
设AB为n阶矩阵秩rA+rB<n证明Ⅰλ=0为AB相同的特征值ⅡAX=0与BX=0的基础解系组成的向量线性相关ⅢAB具有公共的特征向量.
微分方程yy=y2y’+y’2满足y0=1y’0=2的特解为______
函数z=lnx2+y2在点M34处沿z的梯度方向的方向导数为
在区间[01]上函数fx=nx1-xn的最大值记为Mn则=______.
设随机变量X与Y相互独立且服从相同的分布.PX=0=PY=0=PX=1=PY=1=则PX=Y等于
设A为对称矩阵B为反对称矩阵C=A+B则下列选项不正确的是
设函数fxx∈[-11]f'0则f'0=0是级数收敛的
设ξ为方阵A的属于特征值λ的特征向量试证A+E2有特征值λ+12且ξ为属于此特征值的特征向量
设L为圆周x2+y2=a2则
从正态总体Nμ82中抽取样本容量为的样本样本均值为如果在显著性水平α=0.05下检验假设H0:μ=0H1:μ≠0的拒绝域为则n=______.
其中∑为任一不经过原点的封闭曲面的外侧.
圆柱面x2+y2=2ax与抛物面az=x2+y2α>0及平面z=0所围立体的体积为______.
设总体X~N01X1X2XmXm+1Xm+n为来自总体X的简单随机样本令则统计量______
设α1α2α3为咒维向量n≥3向量组α1-5α2+kα3α1+2α2-3α32α1-3α2线性相关则k=______.
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