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下列对应关系是集合 P 上的函数的是_____________.(填序号)① P = Z ， Q = ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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下列对关系的定义不正确的是
一个关系对应一个二维表
二维表就是关系
集合论的观点，关系是一个度为K的元组集合
关系是属性值域笛卡儿积的一个子集
以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}集合B={xy|x
判断下列对应关系是不是从集合A到集合B的函数．A=RB=N*对应关系fx→y=|x|x∈Ay∈B．
已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数．若用x表示集合A中的数用y表示集合B中
以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射集合A={P|P是数轴上的点}集合B=R对应关系f数轴上的
判断下列对应关系是不是从集合A到集合B的函数．A={x|x是正方形}B={x|x＞0}对应关系f对A
思考判断正确的打√错误的打×任何两个集合之间都可以建立函数关系.
以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射集合A={x|x是三角形}集合B={x|x是圆}对应关系f
设A.B.是两个非空的数集如果按某个确定的对应法则f使对于集合A.中的每一个元素x在集合B.中都有唯
以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射集合A={x|x是新华中学的班级}集合B={x|x是新华中
用描述法表示下列集合函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象上所有点的集合
以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射①集合A={P|P是数轴上的点}集合B=R对应关系f数轴上
数据结构被形式地定义为KR其中K是的有限集合R是K上的有限集合 R是K上的有限集合
操作
映象
存储
关系
一般地设A.B.是两个非空的集合如果按某一个确定的对应关系f使对于集合A.中的任意一个元素x在集合B
判断下列对应关系是不是从集合A到集合B的函数．A={-1012}B={0124}对应关系fx→y=x
已知集合A.＝{x|0≤x≤4}集合B.＝{y|0≤y≤2}从A.到B.的对应关系f分别为①fx→x
下列描述正确的序号为_______________________________1空集是任何集合的
判断下列对应关系是不是从集合A到集合B的函数．A={-1012}B={014}对应关系fx→y=x2
下列说法中不正确的是
函数定义域中的每一个数都有值域中的一个数与之对应
函数的定义域和值域一定是无限集合
定义域和对应关系确定以后，函数的值域也就随之确定
若函数的定义域中只有一个元素，则值域中也只有一个元素
判断下列对应是否为集合A.到集合B.的函数1A.为正实数集B.=R对于任意的x∈A.x→x的算术平方
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若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
已知函数 f x = x 2 x ∈ - ∞ 0 2 cos x x ∈ 0 π . 若 f f x 0 = 2 则 x 0 =____________.
下列四组中的 f x g x 表示同一个函数的是
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + . . . + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n ≥ 1 24 n ∈ N + 的过程中由 n = k k ≥ 1 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的是
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ + 1 n 3 g n = 3 2 − 1 2 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并给出证明.
如图可作为函数 y = f x 的图象的是
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N ∗ .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值 ; 2证明对任意 n ∈ N ∗ 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
已知 x + 1 n = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + a 3 x - 1 3 + ⋯ + a n x - 1 n 其中 n ∈ N^* 1求 a 0 及 S n = ∑ i = 1 n a i ; 2试比较 S n 与 n - 2 2 n + 2 n 2 的大小并说明理由.
已知 a > 0 函数 f x = a e x cos x x ∈ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点.Ⅰ证明数列 f x n 是等比数列Ⅱ若对一切 n ∈ N ∗ x n ⩽∣ f x n ∣ 恒成立求 a 的取值范围.
用数学归纳证明 3 n ≥ n 3 n ≥ 3 n ∈ N 第一步应验证
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
用数学归纳法证明 2 n ≥ n 2 n ∈ Nn ≥ 1 则第一步应验证_____________.
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明等式 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯ + 1 n − 1 − 1 n = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋯ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ⩾ 2 k 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立 起始值至少应取为
下列各图中不能是函数 f x 图象的是
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N + 时从 n = k 到 n = k + 1 时左边应增添的式子是_________.
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 2 = 1 − a n + 3 1 − a a ≠ 1 n ∈ N ∗ 在验证当 n = 1 时等式左边应为
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 + a n 1 + a n n ∈ N * . 用数学归纳法证明 a n < a n + 1 n ∈ N * .
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N .从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n - 1 = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ≥ 2 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + + n + 3 = n + 3 n + 4 2 n ∈ N * 时第一步验证 n = 1 时左边应取的项是_________________.
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
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