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设 z = 2 x + y ,其中 x , y 满足 x ...
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高中数学《含参数的线性规划问题》真题及答案
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设xyz为整型变量且x=2y=3z=4当执行以下语句后x的值是______ x*=y+++--z
设一平面经过原点及点6-32且与平面4x-y+2z=8垂直则此平面方程为
2x+4y-z=0
2x+2y-3z=0
2x+y-Z=0
x+2y-3z=0
设方程ez=1+xz+x2+y2确定隐函数z=zxy求dz与zxy
设z=zxy由z-ez+2xy=3确定则曲面z=zxy在点P0120处的平面方程为______．
设z=zxy是由方程x2+y2-z=ψx+y+z所确定的函数其中ψ是可导函数且ψ’≠-1则dz=__
设x=1y=2z=3u=falseu=y＞z^x!=Z结果为______
设z=zxy是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数求z=zxy的极值点和极值．
设方程ez=y+xz+x2+y2确定隐函数z=zxy求dz与zxy．
设x=30.5y=log32z=cos2则
z＜y＜x
z＜x＜y
y＜z＜x
x＜z＜y
设z=zxy是由方程x2+y2-z=φx+y+z所确定的函数其中φ具有二阶导数且φ’≠-1．求dz
设函数z=zxy由方程z=e2x-3z+2y确定则[*]______．
设一平面经过原点及点6-32且与平面4x-y+2z=8垂直则此平面方程为
2x+4y-z=0
2x+2y-3z=0
2x+y-z=0
x+2y-3z=0
设二元函数z=x2ex+y求1zx2zy3dz6分
设函数z=ex2+y2z′x-11=______.
设xyz为整型变量且x=2y=3z=4当执行以下语句后x的值是______x*=y+++--z
设xyz∈R且满足x2＋y2＋z2＝1x＋2y＋3z＝求x＋y＋z的值.
设x=1y=2z=3u=falseu=y＞z^x!=z结果为【11】
设z=zxy是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数求z=zxy的极值和极值点．
设z=zxy由x2+y2+z2+xy+yz=a2a＞0所确定求z=zxy的最大值与最小值．
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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某企业生产甲乙两种产品已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨 B 原料 2 吨生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨 B 原料 3 吨.销售每吨甲产品可获得利润 5 万元每吨乙产品可获得利润 3 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨 B 原料不超过 18 吨那么该企业可获得的最大利润是____________万元.
某企业准备投资 1200 万元兴办一所中学对当地教育市场进行调查后得到了如下的数据表格以班级为单位 因生源和环境等因素全校总班级至少 20 个班至多 30 个班. 1请用数学关系式表示上述的限制条件设开设初中班 x 个高中班 y 个 2若每开设一个初高中班可分别获得年利润 2 万元 3 万元请你合理规划办学规模使年利润最大最大为多少
铁矿石 A 和 B 的含铁率为 a 冶炼每万吨铁矿石的 CO 2 排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表 某冶炼厂至少要生产 1.9 万吨铁若要求 CO 2 排放量不超过 2 万吨则购买铁矿石的最少费用为_______万元.
已知变量 x y 满足 x − 2 y + 4 ⩾ 0 x ⩽ 2 x + y − 2 ⩾ 0 则 x + y + 3 x + 2 的取值范围是
某公司计划 2016 年在甲乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告广告总费用不超过 9 万元甲乙电视台的广告费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟规定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间才能使公司的收益最大最大收益是多少万元
在平面直角坐标系中点 P 是由不等式组 2 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 1 ⩾ 0 3 x + y − 3 ⩽ 0 所确定的平面区域内的动点 Q 是直线 3 x + y = 0 上任意一点 O 为坐标原点则 | O P ⃗ - O Q ⃗ | 的最小值为
某校食堂基本以面食和米食为主面食每百克含蛋白质 6 个单位含淀粉 4 个单位售价 0.5 元米食每百克含蛋白质 3 个单位含淀粉 7 个单位售价 0.4 元.学校要求给学生配制成盒饭每盒至少有 8 个单位的蛋白质和 10 个单位的淀粉请在直角坐标系中画出每份盒饭中面食米食的含量所满足的范围.
某工厂生产甲乙两种产品需要经过金工和装配两个车间加工有关数据如下表所示试问加工这两种产品各多少件才能使工厂获得的利润最大
某人上午 7 时乘摩托艇以匀速 v 海里/时 4 ⩽ v ⩽ 20 的速度从 A 港出发到距 A 港 50 海里的 B 港然后乘汽车以 w 千米/时 30 ⩽ w ⩽ 100 的速度自 B 港向距 B 港 300 千米的 C 市驶去应该在同一天下午 4 至 9 时到达 C 市.设乘汽车摩托艇所需的时间分别是 x y 小时.1写出 x y 所满足的条件并在所给的平面直角坐标系内作出表示 x y 范围的图形;2如果已知所需的经费 p = 100 + 3 5 - x + 2 8 - y 元那么 v w 分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
若 x y 满足约束条件 x − y + 2 ⩾ 0 y + 2 ⩾ 0 x + y + 2 ⩾ 0 则 x + 2 2 + y + 3 2 的最小值为
某鲜花店 4 枝玫瑰花与 5 枝牡丹花的价格之和不低于 27 元而 6 枝玫瑰花与 3 枝牡丹花的价格之和不超过 27 元则购买这个鲜花店 3 枝玫瑰花与 4 枝牡丹花的价格之和的最大值是____元.
学校决定对教学楼部分房间配制现代化的电子教学设备并对其中两种电子设备配备外壳现有 A 种电子装置 45 台 B 种电子装置 55 台需用到两种规格的薄金属板甲种薄金属板每张面积 2 m 2 可做 A B 的外壳分别为 3 个和 5 个乙种薄金属板每张面积 3 m 2 可做 A B 的外壳各6个求两种薄金属板各用多少张时才能使用料总的面积最小.
甲乙丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示 某工厂欲将这三种食物混合 100 kg 的混合食物设所用食物甲乙丙的重量分别为 x kg y kg z kg . 1试以 x y 表示混合食物的成本 P 2若混合食物至少需含 35000 单位维生素 C 及 40000 单位维生素 D 问 x y z 取什么值时混合食物的成本最少
已知变量 x y 满足约束条件 x − y + 2 ⩽ 0 x ⩾ 1 x + y − 7 ⩽ 0 则 y x 的取值范围是
某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过 50 亩投入资金不超过 54 万元假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表 为使一年的种植总利润总利润=总销售收入 - 总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为
某厂生产甲产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a 1 b 1 千克生产乙产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a 2 b 2 千克甲乙产品每千克可获利润分别为 d 1 d 2 元.月初一次性购进本月用的原料 A B 各 c 1 c 2 千克要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大.在这个问题中设全月生产甲乙两种产品分别为 x 千克 y 千克月利润总额为 z 元那么用于求使总利润 z = d 1 x + d 2 y 最大的数学模型中约束条件为
某人上午 7 : 00 乘汽车以 v 1 千米/小时 30 ≤ v 1 ≤ 100 匀速从 A 地出发到距离 300 公里的 B 地在 B 地不作停留然后骑摩托车以 v 2 千米/小时 4 ≤ v 2 ≤ 20 匀速从 B 地出发到距离 50 公里的 C 地计划在当天 16 : 00 至 21 : 00 到达 C 地设乘汽车骑摩托车的时间分别是 x y 小时如果已知所需的经费 p = 100 + 3 5 - x + 2 8 - y 元那么 v 1 v 2 分别是多少时走得最经济此时花费多少元
某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过 50 亩投入资金不超过 54 万元假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表为使一年的种植总利润总利润=总销售收入-总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为
某玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共 100 个生产一个卫兵需 5 分钟生产一个骑兵需 7 分钟生产一个伞兵需 4 分钟已知总生产时间不超过 10 小时.若生产一个卫兵可获利润 5 元生产一个骑兵可获利润 6 元生产一个伞兵可获利润 3 元.1试用每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天的利润 w 元2怎样分配生产任务才能使每天的利润最大最大利润是多少
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物 6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C 一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物 6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C .另外该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C .如果一个单位的午餐晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元那么满足上述的营养要求并且花费最少应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐
已知二次函数 f x = x 2 + m x + n m n ∈ R 的两个零点分别在区间 0 1 与 1 2 内则 m 2 + n 2 的取值范围是
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布 N 800 50 2 的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 p 0 .I求 p 0 的值参考数据若 X ~ N μ σ 2 有 P μ − σ < X ≤ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ≤ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ≤ μ + 3 σ = 0.9974 .II某客运公司用 A B 两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务每车每天往返一次 A B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人从甲地去乙地的运营成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆.公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队并要求 B 型车不多于 A 型车 7 辆.若每天要以不小于 p 0 的概率运完从甲地去乙地的旅客且使公司从甲地去乙地的营运成本最小那么应配备 A 型车 B 型车各多少辆
设实数 n ⩽ 6 若不等式 2 x m + 2 − x n − 8 ⩾ 0 对任意 x ∈ [ -4 2 ] 都成立则 m 4 - n 4 m 3 n 的最小值为________________.
某旅行社租用 A B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行 A B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆旅行社要求租车总数不超过 21 辆且 B 型车不多于 A 型车 7 辆.则租金最少为
设实数 x y 满足 y ⩽ 2 x + 2 x + y − 2 ⩾ 0 x ⩽ 2 则 y - 1 x + 3 的取值范围是
某玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共 100 个生产一个卫兵需 5 分钟生产一个骑兵需 7 分钟生产一个伞兵需 4 分钟已知总生产时间不超过 10 小时.若生产一个卫兵可获利润 5 元生产一个骑兵可获利润 6 元生产一个伞兵可获利润 3 元.1试用每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天的利润 ω 元2怎样分配生产任务才能使每天的利润最大最大利润是多少
某厂拟生产甲乙两种试销产品每件销售收入分别为 3 千元 2 千元.甲乙产品都需要在 A B 两种设备上加工在每台 A B 上加工一件甲所需工时分别为 1 时 2 时加工一件乙所需工时分别为 2 时 1 时 A B 两种设备每月有效使用台数时数分别为 400 和 500 .如何安排生产可使收入最大
某企业生产甲乙两种产品均需用 A B 两种原料已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元 4 万元则该企业每天可获得最大利润为
某工厂的一个车间生产某种产品其成本为每公斤 27 元售价为每公斤 50 元．在生产产品的同时每公斤产品产生出 0.3 立方米的污水污水有两种排放方式 其一是输送到污水处理厂经处理假设污水处理率为 85 % 后排入河流其二是直接排入河流．若污水处理厂每小时最大处理能力是 0.9 立方米污水处理成本是每立方米污水 5 元环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水 17.6 元根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是 0.225 立方米．试问该车间应选择怎样的生产与排污方案才能使其净收益最大.
A B 两种规格的产品需要在甲乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知 A 产品需要在甲机器上加工 3 小时在乙机器上加工 1 小时 B 产品需要在甲机器上加工1小时在乙机器上加工 3 小时．在一个工作日内甲机器至多只能使用 11 小时乙机器至多只能使用 9 小时． A 产品每件利润 300 元 B 产品每件利润 400 元则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是___________元．
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