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如图所示，在平面直角坐标系中，以 O 为顶点， x 轴为始边作两个锐角 α ， β ，它们的终边分别与单位圆相交于 A ， B 两点，已知点 A ， ...
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高中数学《任意角的三角函数的定义》真题及答案
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线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
在如图所示的正方形网格中每个小正方形的边长为1格点三角形顶点是网格线的交点的三角形ABC的顶点A.C
.如图所示在方格纸上建立的平面直角坐标系中将△ABC绕点O.按顺时针方向旋转90°得到△A′B′O则
′的坐标为 （ ） A.（3 ，1）
（3 ，2）
（2 ，3）
（1 ，3）
如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
（1，1）
（－1，－1）
（1，－1）
（－1，1）
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
在如图所示的正方形网格中每个小正方形的边长为1格点三角形顶点是网格线的交点的三角形ABC的顶点A.C
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
在如图所示的正方形网格中每个小正方形的边长为1格点三角形顶点是网格线的交点的三角形ABC的顶点A.C
如图所示在平面直角坐标系中有一个三角形三个顶点坐标分别为471183.则这个三角形的面积是_____
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如图所示在平面直角坐标系中已知A.01B.20C.43.1在平面直角坐标系中画出△ABC并求△ABC
如图所示在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场其中坐标原点O.处的电势为0V点A.处的电势
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系将△ABO绕点O.按顺时针方向旋转90°得△A.′B.′O.则
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
（1，1）
（－1，－1）
（1，－1）
（－1，1）
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角 α 的顶点在坐标原点 O 始边在 y 轴的正半轴上终边在第三象限过点 P 且 tan α = − 3 4 ; 角 β 的顶点在坐标原点 O 始边在 x 轴的正半轴上终边在第二象限经过点 Q 且 tan β = - 2 则 cos ∠ P O Q 的值为
已知 α 的终边落在直线 y = - 3 x x < 0 上则 | sin α | sin α - | cos α | cos α = _______.
若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍则其母线与底面角的大小为__________结果用反三角函数值表示.
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P 3 -1 . 1求 sin 2 α - tan α 的值 2若函数 f x = sin 2 x ⋅ cos α + cos 2 x ⋅ sin α 求 f x 在 [ 0 2 π 3 ] 上的单调递增区间.
若 x ∈ π 4 π 2 则 sin x cos x tan x 大小关系为
若角 α 的终边过点 -1 2 则 cos 2 α 的值为
设 θ 为第三象限角试判断 sin θ 2 cos θ 2 的符号.
如图所示已知α的终边所在直线上的一点 P 的坐标为 -3 4 β 的终边在第一象限且与单位圆的交点 Q 的纵坐标为 2 10 . Ⅰ求 sin α cos β ; Ⅱ若 π 2 < α < π 0 < β < π 2 求 α + β .
P 3 y 为 α 终边上一点 cos α = 3 5 则 tan α =
若 sin α > tan α > cot α − π 2 < α < π 2 则 α ∈
若角 α 的始边在 x 轴的正半轴顶点在坐标原点角 α 终边与单位圆交点的横坐标为 - 1 2 则 sin α = ______.
如图单位圆半径为 1 的圆的圆心 O 为坐标原点单位圆与 y 轴的正半轴交于点 A 与钝角 α 的终边 O B 交于点 B x B y B 设 ∠ B A O = β . 1用 β 表示 α 2如果 sin β = 4 5 求点 B x B y B 的坐标 3求 x B - y B 的最小值.
利用三角函数求满足下列条件的角 α 的集合. 1 tan α = - 1 2 sin α < - 1 2 .
已知角 α 的终边与以坐标原点为圆心以 1 为半径的圆交于点 P sin 2 π 3 cos 2 π 3 则角 α 的最小正值为
2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由 4 个形同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形若直角三角形中较小的锐角为 θ 大正方形的面积是 1 小正方形的面积是 1 25 则 sin 2 θ - cos 2 θ 的值等于
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 3 B E ⊥ A C 垂足为 E 则 E D =_________.
sin 1 cos 1 tan 1 的大小关系是_____________.
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 . 1求 sin α cos α tan α 的值 2若 f α = cos 2 π + α tan π + α - sin π 2 - α cos π 2 + α 求 f α 的值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合与单位圆相交于 A 点它的终边与单位圆相交于 x 轴上方一点 B 始边不动终边在运动. 1若点B的坐标为 − 4 5 3 5 求 tan α 的值 2若 △ A O B 为等边三角形写出与角 α 终边相同的角 β 的集合 3若 α ∈ [ 0 2 π 3 ] 请写出弓形 A B 的面积 S 与 α 的函数关系式并指出函数的值域.
已知锐角 α 的终边上一点 P 1 + sin 50 ∘ cos 50 ∘ 则锐角 α =
已知 - π 2 < α < 0 则点 P sin α cos α 位于
设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 M > 0 使 | f x | ≤ M | x | 对一切实数 x 均成立.则称函数 f x 为 F 函数.现给出下列函数① f x = 2 x ② f x = sin x + cos x ③ f x 是定义在实数集 R 上的奇函数且对一切 x 1 x 2 均有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 2 | x 1 - x 2 | .其中是 F 函数的有
已知 x y ∈[ - π 4 π 4 ] a ∈ R 且 x 3 + sin x − 2 a = 0 4 y 3 + 1 2 sin 2 y + a = 0 则 cos x + 2 y =___________.
已知角 θ 的顶点与原点重合始边与 x 轴的非负半轴重合终边在直线 y = 2 x 上则 cos 2 θ = .
sin 2 120 ∘ 等于
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
如图在正方形 A B C D 中 M 是边 B C 的中点 N 是边 C D 上一点且 C N = 3 D N 设 ∠ M A N = α 那么 sin α 的值等于______________.
点 P 从 1 0 出发沿单位圆 x 2 + y 2 = 1 逆时针方向运动 2 π 3 弧长到达 Q 点则点 Q 的坐标为
已知点 P sin 3 π 4 cos 3 π 4 落在角 θ 的终边上且 θ ∈ [ 0 2 π 则 θ 的值为
如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
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