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如图，函数 y = f x 的图像在点 P 处的切线方程为 x - y + 2 = 0 ，则 f ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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函数y＝Asinωx＋φA>0ω>0|φ|
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
如果两个变量xy之间的函数关系如图所示则函数值y的取值范围是
－3≤y≤3
0≤y≤2
1≤y≤3
0≤y≤3
函数y＝fx的定义域为开区间ab导函数y′＝f′x在ab内的图象如图所示则函数y＝fx在开区间ab内
1
2
3
4
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下列判断正确的是
在区间（﹣3，1）上y=f（x）是增函数
在区间（1，3）上y=f（x）是减函数
在区间（4，5）上y=f（x）是增函数
在x=2时y=f（x）取到极小值
如图曲线是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则函数y=fx在x=______处取得极大值.
已知函数y＝fx及其导函数y＝f′x的图像如图K.131所示则曲线y＝fx在点P.处的切线方程是_
函数y＝fx的图象如图所示则y＝fx的解析式是fx＝________.
如图1对应函数fx则在下列给出的四个函数中图2对应的函数只能是
y=f（|x|）
y=|f（x）|
y=f（﹣|x|）
y=﹣f（|x|）
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图观察函数y＝fx在defghi等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系y＝fx在这些点处的导
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
函数y＝fx的定义域为aby＝f′x的图象如图则函数y＝fx在开区间ab内取得极小值的点有
1个
2个
3个
4个
1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y＝
.1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y
已知函y=fx定义在[-]上且其导函数的图象如图所示则函数y=fx可能是
y=sinx
y=-sinx·cosx
y=sinx·cosx
y=cosx
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的程序框图如图所示.1求函数y＝fx的表达式2写出输入x的值计算y的值的程序.
对于任意的实数ab记max{ab}=.若F.x=max{fxgx}x∈R.其中函数y=fxx∈R.是
y=F（x）为奇函数
y=F（x）有极大值F.（﹣1）
y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2
y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数
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已知函数 f x = x 4 + a x − ln x − 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件 ⅰ直线 l 在点 P x 0 y 0 处与曲线 C 相切 ⅱ曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧则称直线 l 在点 P 处切过''曲线 C . 下列命题正确的是____________写出所有正确命题的编号. ①直线 l : y = 0 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = x 3 ②直线 l : x = - 1 在点 P -1 0 处切过曲线 C : y = x + 1 2 ③直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = sin x ④直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = tan x ⑤直线 l : y = x - 1 在点 P 1 0 处切过曲线 C : y = ln x
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
已知函数 f x = x 2 e - x .Ⅰ求 f x 的极小值和极大值Ⅱ当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
曲线 y = x 3 ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为_______________.
若函数 y = f x 的导函数在区间 [ a b ] 是递增的则函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的图象可能是
已知 a ∈ R 函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 a x - 3 a + 3 . 1求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 x ∈ [ 0 2 ] 时求 f x 的最大值.
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a =
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . Ⅰ确定 a b 的值 Ⅱ若 c = 3 判断 f x 的单调性 Ⅲ若 f x 有极值求 c 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数.设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的两点且 x 1 < x 2 .Ⅰ指出函数 f x 的单调区间Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线互相垂直且 x 2 < 0 证明 x 2 - x 1 ≥ 1 ;Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
已知 a 为正实数 n 为自然数抛物线 y = - x 2 + a n 2 与 x 轴正半轴相交于点 A 设 f n 为该抛物线在点 A 处的切线在 y 轴上的截距. Ⅰ用 a 和 n 表示 f n ; Ⅱ求对所有 n 都有 f n − 1 f n + 1 ⩾ n 3 n 3 + 1 成立的 a 的最小值 ; Ⅲ当 0 < a < 1 时比较 ∑ k = 1 n 1 f k − f 2 k 与 27 4 ⋅ f 1 - f n f 0 - f 1 的大小并说明理由.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数 的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1. 1求 a 的值及函数 f x 的极值 ; 2证明当 x > 0 时 x 2 < e x ; 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x < c e x .
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R 1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程 2求函数 f x 的极值.
若曲线 y = e - x 上点 P 的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是______.
曲线 y = x 3 - 2 x + 4 在点 1 3 处的切线的倾斜角为__________.
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x . Ⅰ若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值 Ⅱ若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - 3 x 2 + a x + 2 曲线 y = f x 在点 0 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 -2 . 1求 a 2证明当 k < 1 时曲线 y = f x 与直线 y = k x - 2 只有一个交点.
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0 . 1求 f x 的最小值 2若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x 求 a b 的值.
如图修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接相切已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
若曲线 y = a x 2 - ln x 在点 1 a 处的切线平行于 x 轴 则 a = __________.
已知函数 f x = e a x - x 其中 a ≠ 0 .1若对一切 x ∈ R f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值集合2在函数 f x 的图象上取定两点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 x 1 < x 2 记直线 A B 的斜率为 k 问是否存在 x 0 ∈ x 1 x 2 使 f ' x 0 > k 成立若存在求 x 0 的取值范围若不存在请说明理由.
已知 f x = x 3 + 1 2 m x 2 − 2 m 2 x − 4 m 为常数且 m > 0 有极大值 − 5 2 Ⅰ求 m 的值 Ⅱ求曲线 y = f x 的斜率为 2 的切线方程.
设函数 f x = x 3 - 3 a x + b a ≠ 0 . 1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处与直线 y = 8 相切求 a b 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值点.
在平面直角坐标系 x o y 中 F 是抛物线 C : x 2 = 2 p x p > 0 的焦点 M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点过 M . F O 三点的圆的圆心为 Q 点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为 3 4 Ⅰ求抛物线 C 的方程 Ⅱ是否存在点 M 使得直线 M Q 与抛物线 C 相切于点 M ?若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由 Ⅲ若点 M 的横坐标为 2 直线 l : y = k x + 1 4 与抛物线 c 有两个不同的交点 A B l 与圆 Q 有两个不同的交点 D E 求当 1 2 ≤ k ≤ 2 时 | A B | 2 + | D E | 2 的最小值.
曲线 y = e -5 x + 2 在点 0 3 处的切线方程为______.
已知函数 f x = x - 1 + a e x a ∈ R e 为自然对数的底数 . 1若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴求 a 的值 2求函数 f x 的极值 3当 a = 1 时若直线 l : y = k x - 1 与曲线 y = f x 没有公共点求 k 的最大值.
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