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.已知椭圆C.:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为. (1)求C.的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C.所截线段的中点坐标.
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高中数学《福建省晋江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案》真题及答案
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已知椭圆Γa>b>0过点A02离心率为过点A的直线l与椭圆交于另一点M.I求椭圆Γ的方程II是否存在
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已知椭圆与抛物线y2=4x有一个相同的焦点且该椭圆的离心率为.1求椭圆的标准方程2过点P.01的直线
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过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
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已知椭圆的左焦点为F.左右顶点分别为A.C.上顶点为B.O.为原点P.为椭圆上任意一点过F.B.C.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
已知椭圆+=1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两
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已知抛物线的焦点为准线为是抛物线上的两个动点且满足.设线段的中点在上的投影为则
已知直线与椭圆相交于A.B两点.1若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2在1的椭圆中设椭圆的左焦点为F1求△ABF1的面积.
已知P.为抛物线C.y2=8x准线上任意一点
已知直线与椭圆相交于A.B.两点.1若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2在1的椭圆中设椭圆的左焦点为F1求△ABF1的面积.
已知椭圆C.=1a>b>0且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b.1求椭圆C.的离心率2若点M.在椭圆C.上直线l与椭圆C.相交于A.B.两点与直线OM相交于点N.且N.是线段AB的中点求|AB|的最大值.
曲线在点处的切线方程是.
已知椭圆a>b>0的一个焦点是F10O.为坐标原点.1已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形求椭圆的方程2设过点F.的直线L.交椭圆于A.B.两点若直线L.绕点F.任意转动恒有|OA|2+|OB|2<|AB|2求a的取值范围.
已知抛物线的焦点到准线的距离为直线与抛物线交于两点过这两点分别作抛物线的切线且这两条切线相交于点.1若的坐标为求的值2设线段的中点为点的坐标为过的直线与线段为直径的圆相切切点为且直线与抛物线交于两点求的取值范围.
已知抛物线的焦点在抛物线上点是抛物线上的动点.1求抛物线的方程及其准线方程2过点作抛物线的两条切线分别为两个切点求面积的最小值.
已知函数其图象在点1处的切线方程为1求ab的值2求函数的单调区间并求出在区间[—24]上的最大值
曲线在点13处的切线方程为___________________.
已知椭圆的离心率为点分别为椭圆的左右顶点点在上且面积的最大值为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设为的左焦点点在直线上过作的垂线交椭圆于两点.证明直线平分线段.
抛物线的焦点坐标是
已知双曲线C.﹣=1a>0b>0的一个焦点为F.过点F.的直线与双曲线C.交于M.N.两点若仅存在三组|MN|的值使得|MN|=6a则双曲线C.的渐近线方程为.
已知椭圆的离心率为一条准线.1求椭圆的方程2设O.为坐标原点是上的点为椭圆的右焦点过点F.作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点.①若求圆的方程②若是l上的动点求证点在定圆上并求该定圆的方程.
过椭圆上一点向轴作垂线垂足为左焦点分别为的右顶点上顶点且为坐标原点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ倾斜角为的直线交椭圆于两点若四边形逆时针排列求四边形面积的最大值.
己知椭圆的离心率为是椭圆的左右顶点是椭圆的上下顶点四边形的面积为.1求椭圆的方程2圆过两点.当圆心与原点的距离最小时求圆的方程.
过双曲线的左焦点作圆的切线切点为E.延长FE交抛物线于点P.若E.为线段FP的中点则双曲线的离心率为
已知双曲线的中心在坐标原点O--条准线方程为且与椭圆有共同的焦点.1求此双曲线的方程2设直线:与双曲线交于A.B.两点试问是否存在实数使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在求出的值若不存在请说明理由
双曲线M:实轴的两个顶点为点为双曲线上除外的一个动点若且则动点的运动轨迹为
已知椭圆的离心率为且过点.1求椭圆的标准方程2四边形ABCD的顶点在椭圆上且对角线ACBD过原点O.若i求的最值.ii求证四边形ABCD的面积为定值
已知椭圆.Ⅰ我们知道圆具有性质若为圆O.的弦AB的中点则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值类比圆的这个性质写出椭圆的类似性质并加以证明Ⅱ如图1点B.为在第一象限中的任意一点过B.作的切线分别与x轴和y轴的正半轴交于C.D.两点求三角形OCD面积的最小值Ⅲ如图2过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN切点分别为M.N.当点P.在椭圆上运动时是否存在定圆恒与直线MN相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.图1图2
已知双曲线的一条渐近线为圆与交于两点若是等腰直角三角形且其中为坐标原点则双曲线的离心率为
已知定点动点线段的中垂线与交于点.Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ当为正三角形时过点作直线的垂线交抛物线于两点求证点在以线段为直径的圆内.
抛物线y2=16x的焦点到双曲线﹣=1的渐近线的距离是
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B.两点求弦AB的长3过点P.11引抛物线的一条弦使它被点P.平分求这条弦所在的直线方程.
.某些首饰如手镯项链吊坠等都是椭圆形状这种形状给人以美的享受在数学中我们把这种椭圆叫做黄金椭圆其离心率.设黄金椭圆的长半轴短半轴半焦距分别为则满足的关系是
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