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已知函数f（x）对于任意的x∈R.，导函数f′（x）都存在，且满足≤0，则必有
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高中数学《江西省南昌市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题及答案》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
对于在R.上可导的任意函数fx若满足x－af′x≥0则必有
f(x)≥f(a)
f(x)≤f(a)
f(x)>f(a)
f(x)
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数fx=|x-3|+|x+4|1求fx≥11的解集;2设函数gx=kx-3若fx>gx对任意的
已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数为f′x若对任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1的图象
设函数fx在R.上存在导函数f′x对于任意的实数x都有fx=4x2﹣f﹣x当x∈﹣∞0时f′x+＜4
[﹣
，+∞）
[﹣
，+∞）
[﹣1，+∞）
[﹣2，+∞）
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间［ab］R总存在x0∈
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f'x若对于任意实数x有fx-f'x>0且y=fx-1为奇函
(-∞,0)
(0,+∞)
(-∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
已知函数①fx＝x2②fx＝ex③fx＝lnx④fx＝cosx.其中对于fx定义域内的任意一个x1都
①
②
②③
③④
以下判断正确的是
函数y=f（x）为R.上可导函数，则f′（x
0
）=0是x
0
为函数f（x）极值点的充要条件
命题“存在x∈R.，x
2
+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R.，x
2
+x﹣1＞0”
命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
“b=0”是“函数f（x）=ax
2
+bx+c是偶函数”的充分不必要条件
理科本题满分14分已知函数fx=ex-kxx∈R.Ⅰ若k=e试确定函数fx的单调区间Ⅱ若k>0且对于
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f’x满足0＜f’x＜2且f’x≠1．常数c1为
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f’x满足0＜f’x＜2且f’x≠1．常数c1为
对于R.上可导的任意函数fx若满足x－af′x≥0则必有
f(x)≥f(a)
f(x)≤f(a)
f(x)>f(a)
f(x)
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0＝x0成立则称x0为fx的不动点.已知函数fx＝ax2＋b＋1x
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已知x>函数fx＝x2hx＝2elnxe为自然常数.1求证fx≥hx2若fx≥hx且gx≤hx恒成立则称函数hx的图像为函数fxgx的边界.已知函数gx＝－4x2＋px＋qpq∈R.试判断函数fxgx以函数hx的图像为边界和函数fxgx的图像有且仅有一个公共点这两个条件能否同时成立若能同时成立请求出实数pq的值若不能同时成立请说明理由.
设M.是满足下列条件的函数fx构成的集合①方程fx－x＝0有实数根②函数fx的导数f′x满足0
已知定义在R.上的奇函数fx设其导函数为f′x当x∈－∞0时恒有xf′xF.2x－1的实数x的取值范围是
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数gx＝ax3＋bx2＋cxa∈R.且a≠0g－1＝0且gx的导函数fx满足f0f1≤0.设x1x2为方程fx＝0的两根.1求的取值范围2若当|x1－x2|最小时gx的极大值比极小值大求gx的解析式.
若函数fx的导函数f′x＝x2－4x＋3则使函数fx－1单调递减的一个充分不必要条件是x∈
设函数.1求函数fx的单调区间2当x∈[－1e－1]时是否存在整数m使不等式m
已知函数fx＝lnx－ax＋－1a∈R..1当a＝－1时求曲线y＝fx在点2f2处的切线方程2当a≤时讨论fx的单调性.
设函数fx＝x2－1＋cosxa>0.1当a＝1时证明函数y＝fx在0＋∞上是增函数2若y＝fx在0＋∞上是单调增函数求正数a的范围.
已知函数fx＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数则实数m的取值范围为________.
当函数y＝x·2x取极小值时x＝
设fx＝x3＋mx2＋nx.1如果gx＝f′x－2x－3在x＝－2处取得最小值－5求fx的解析式2如果m＋n
已知函数fx＝x3－ax2－3x.1若函数fx在区间[1＋∞上是增函数求实数a的取值范围2若x＝－是函数fx的极值点求函数fx在[1a]上的最大值3设函数gx＝fx－bx在2的条件下若函数gx恰有3个零点求实数b的取值范围.
若y＝alnx＋bx2＋x在x＝1和x＝2处有极值则a＝________b＝________.
已知函数其中是奇函数1求的表达式2讨论的单调性并求在上的最值
已知函数fx＝ax2－2x＋1gx＝lnx＋1.1求函数y＝gx－x在[01]上的最小值2当a≥时函数tx＝fx＋gx的图像记为曲线C.曲线C.在点01处的切线为l是否存在a使l与曲线C.有且仅有一个公共点若存在求出所有a的值否则说明理由.3当x≥0时gx≥－fx＋恒成立求a的取值范围.
若fx＝e
已知函数fx＝－x2＋ax＋1－lnx.1若fx在0上是减函数求a的取值范围2函数fx是否既有极大值又有极小值若存在求出a的取值范围若不存在请说明理由.
函数fx在定义域R.内可导若fx＝f2－x且当x∈－∞1时x－1f′x
对于R.上可导的任意函数fx若满足x－af′x≥0则必有
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa·fb
设是定义在R.上的奇函数且当时有恒成立则不等式的解集是
设函数fx＝－x3＋x2＋m2－1xx∈R.其中m>0.1当m＝1时求曲线y＝fx在1f1点处的切线的方程2求函数fx的单调区间与极值3已知函数gx＝fx＋有三个互不相同的零点求m的取值范围.
曲线y＝e－2x＋1在点02处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为
设fxgx分别是定义在R.上的奇函数和偶函数当x＜0时f′x·gx＋fx·g′x＞0且f－3·g－3＝0则不等式fx·gx＜0的解集是
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图像如图所示则
已知函数fx＝x3－x2－x则f－a2与f－1的大小关系为
曲线y＝x3＋11在点P.112处的切线与y轴交点的纵坐标是
已知函数fx＝ax2－2a＋1x＋2lnxa∈R..1若曲线y＝fx在x＝1和x＝3处的切线互相平行求a的值2求fx的单调区间3设gx＝x2－2x若对任意x1∈02]均存在x2∈02]使得fx1
已知对任意实数有且时则时
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，+∞） [﹣
，+∞） [﹣1，+∞） [﹣2，+∞）
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