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证明: 2 sin 2 2 α + 3 sin 4 α − 4 ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°+cos217°-sin
用反证法证明命题若sinθ·＋cosθ·＝1则sinθ≥0且cosθ≥0时下列假设的结论正确的是
sin θ≥0或cos θ≥0
sin θ<0且cos θ<0
sin θ<0或cos θ<0
sin θ>0且cos θ>0
已知sin245°+sin2105°+sin2165°=sin210°+sin270°+sin213
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
证明 sin 2 α + β sin α - 2 cos α + β =
下列公式是正确的
sin α+sin β= 2sin( 2 )cos( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )sin( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )cos( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )sin( 2 )
观察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝②sin26°＋cos236°＋si
帕普斯Pappus古希腊数学家3﹣4世纪人伟大的几何学家著有数学汇编．此书对数学史具有重大的意义是
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ
cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
如图根据图中数据完成填空再按要求答题sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;si
要证明sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1过程为sin4θ－cos4θ＝sin2θ＋cos2θs
分析法
反证法
综合法
间接证明法
△ABC的内角A.B.C.所对的边分别为abc.1若abc成等差数列证明sinA.＋sinC.＝2s
下列公式是正确的
cos α-cos β=- 2sin( 2 )sin( 2 )
cos α-cos β= 2sin( 2 )sin( 2 )
cos α-cos β= -2sin(2)sin(2)
cos α-cos β= 2sin( 2 )sin( 2 )
阅读下面材料sin3θ＝sin2θ+θ＝sin2θcosθ+cos2θsinθ＝2sinθcos2
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
设函数fnθ＝sinnθ＋－1ncosnθ0≤θ≤其中n为正整数.1判断函数f1θf3θ的单调性并就
已知等式sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝sin215°＋cos245°＋sin
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝sin25°＋sin265°＋sin2125°
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°＋cos217°－sin
如图所示图①②③④均为直角三角形.根据图中数据完成1填空并按要求续作231sin2A1+sin2B1
命题对于任意角θcos4θ－sin4θ＝cos2θ的证明cos4θ－sin4θ＝cos2θ－sin2
分析法
综合法
综合法、分析法综合应用
间接证明法
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在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ M 是长度为定值的 B C 边上一点 sin ∠ B A M = 1 3 若 B M ⃗ ⋅ M A ⃗ 取得最大值 1 时则 A C 的长为____________.
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 0 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种途径一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min 在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
若 α 是锐角且 cos α + π 6 = − 1 3 则 sin α 的值为
已知 α ∈ π 4 π 2 tan 2 α + π 4 = 1 7 那么 sin 2 α + cos 2 α 的值为
已知 tan α − π 4 = 1 2 则 sin α + cos α sin α - cos α 的值为
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 3 = 1 2 则 sin θ + 3 cos θ =
若 sin π 2 + α = - 3 5 且 α ∈ π 2 π 则 sin π - 2 α =
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c → = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的模不超过 6 的概率为
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
函数 y = | sin x | + | cos x | x ∈ R 的单调减区间为____________.
已知 tan α < 0 且 sin α = - 3 3 则 sin 2 α =
已知 x ∈ 0 π 4 sin π 4 - x = 10 10 则 cos 2 x 的值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 则 tan 2 α = ___________.
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C = ____________.
已知 sin α + 3 cos α = 2 则 tan α =
已知直线 x = α 0 < α < π 2 与函数 f x = sin x 和函数 g x = cos x 的图象分别交于 M N 两点若 M N = 1 5 则线段 M N 的中点纵坐标为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B − b cos A = 1 2 c 当 tan A - B 取最大值时角 B 的值为____________.
已知 x ∈ 0 π 4 sin π 4 − x = 10 10 则 cos 2 x 的值为____________.
已知函数 f tan x = sin 2 x x ∈ - π 2 π 2 则 f 1 2 = __________.
若 2 cos 2 α = sin π 4 - α 且 α ∈ π 2 π 则 sin 2 α 的值为
已知 cos α + π 2 = 3 5 − π 2 < α < π 2 则 sin 2 α 的值等于
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 - 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为____________.
若 0 < α < π 2 - π 2 < β < 0 cos π 4 + α = 1 3 cos π 4 − β 2 = 3 3 则 cos α + β 2 = _________.
已知直线 y = 2 x + 1 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点设 α β 分别是以 O A O B 为终边的角则 sin α + β =
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
若抛物线 C y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
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