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一束平行光线从原点 O ( 0 ， 0 ) 出发，经过直线 l ： 8 x + 6 ...
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高中数学《方程组的解与两直线的位置关系》真题及答案
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凸透镜有会聚光线的作用凹透镜有发散光线的作用要使一束平行的细光束通过透镜变为一束平行的粗光束可以采
A
B
C
D
已知如图∠AOB的两边O
OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P.，从P.点射出的一束光线经OA上Q.点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 （ ）A.60°
80°
100°
120°
一束平行光线射到一个粗糙不平的物体表面上下列说法中正确的是
遵循光的反射定律，反射光线应该是平行的
遵循光的反射定律，反射光线向各个不同方向射出
只有相互平行的那部分光线遵循反射定律
这是漫反射现象，反射光线不遵循反射定律
一束平行光线与水平面成20°角射向地面现用平面镜使反射光线进入一竖井中镜面与水平方向成的角应为
30°
35°
45°
55°
1如图甲所示有一束光沿水平方向射到平面镜上请在图中画出这束光的反射光线2如图乙所示SA表示从空气斜射
一束光线不经过光心经凸透镜折射后
一定能会聚在凸透镜的焦点
一定是平行光束 ]
一定是发散光束
折射光线总较入射光线会聚些
一束光线入射到平面镜的O.点后沿OA方向射出试在图中画出这束光线的入射光线
如图8所示是一束平行主光轴的入射光线请画出折射光线.
一束光线垂直入射到平面镜上反射角为______若一束光线的入射角为30°则反射光线与界面的夹角为__
凹透镜有发散光线的作用要使一束平行的细光束通过透镜变为一束平行的粗光束可以采用的方法是
如上图所示
如上图所示
如上图所示
如上图所示
下列现象与胶体知识无关的是
日常生活中看到的云、烟、雾
蒸发饱和食盐水析出氯化钠晶体
向豆浆中加入盐卤做豆腐
一束平行光线射入蛋白质溶液里，从侧面可以看到一束光亮的通路
一束光经过凸透镜后
一定是平行光
一定会聚于一点
一定是发散光线
一定较入射光线会聚一些
凸透镜有会聚光线的作用凹透镜有发散光线的作用要使一束平行的细光束通过透镜变为一束平行的粗光束可以采用
如上图所示
如上图所示
如上图所示
如上图所示
如图8所示是一束平行主光轴的入射光线请画出折射光线.
凸透镜有会聚光线的作用凹透镜有发散光线的作用要使一束平行的细光束通过透镜变为一束平行的粗光束可以采
A
B
C
D
凸透镜有会聚光线的作用凹透镜有发散光线的作用要使一束平行的细光束通过透镜变为一束平行的粗光束可以采
A
B
C
D
一束光线照射到镜面上当入射光线与镜面的夹角为35o时则反射角为
35
o
70
o
55
o
110
o
图10是利用杠杆吊起重物的情景O.是支点请画出F1的力臂并用字母L1表示图11是一束平行与主光轴并射
如图一束光射向左右表面平行的玻璃砖画出光从玻璃砖左表面射出的光线并标出该光线与法线的夹角大小
一束平行光线与水平面成20°角射向地面现用平面镜使反射光线进入一竖井中镜面与水平方向成的角应为
0°
35°
45°
55°
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已知有向线段 P Q ⃗ 的起点 P -1 1 终点 Q 2 2 若直线 l x + m y + m = 0 与有向线段 P Q ⃗ 的延长线相交且过定点 M 0 -1 .如图则 m 的取值范围是
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知直线 x - y + 1 = 0 和直线 x - 2 y + 1 = 0 它们的交点坐标是
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 x = a sin θ y = 3 cos θ θ 为参数 a > 0 有一个公共点在 x 轴上则 a 等于________.
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 . 1求 M 的方程 2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
已知双曲线 C 1 x 2 - y 2 4 = 1 . 1求与双曲线 C 1 有相同焦点且过点 P 4 3 的双曲线 C 2 的标准方程 2直线 l : y = x + m 分别交双曲线 C 1 的两条渐近线于 A B 两点当 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 时求实数 m 的值.
若三条直线 3 x - y + 2 = 0 2 x + y + 3 = 0 m x + y = 0 不能构成三角形则 m 可取得的值构成的集合是_______.
无论 m 为何值直线 l : 2 m + 1 x + m + 1 y - 7 m - 4 = 0 恒过一定点 P 则点 P 的坐标为__________.
直线 l 过点 1 0 且被两平行直线 3 x + y - 6 = 0 和 3 x + y + 3 = 0 所截得的线段长为 9 则直线 l 的方程为_____________.
在△ A B C 中 B C 边上的高所在直线方程 2 x - y + 1 = 0 .∠ A 的平分线所在直线的方程为 x = 0 若 B 点的坐标为 2 - 1 求 A 点和 C 点的坐标.
经过两条直线 3 x + 4 y - 5 = 0 和 3 x - 4 y - 13 = 0 的交点且斜率为 2 的直线方程是
在 △ A B C 中 B C 边上的高所在直线方程为 2 x - y + 1 = 0 . ∠ A 的平分线所在直线的方程为 x = 0 若 B 点的坐标为 2 -1 求 A 点和 C 点的坐标.
已知直线 l 的方向向量为 a → = 1 1 且过直线 l 1 : 2 x + y + 1 = 0 和直线 l 2 : x - 2 y + 3 = 0 的交点. 1求直线 l 的方程 2若点 P x 0 y 0 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最小值.
经过直线 2 x - y + 4 = 0 与 x - y + 5 = 0 的交点且垂直于直线 x - 2 y = 0 的直线的方程是______.
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
已知 P 1 a 1 b 1 与 P 2 a 2 b 2 是直线 y = k x + 1 k 为常数上两个不同的点则关于 x 和 y 的方程组 a 1 x + b 1 y = 1 a 2 x + b 2 y = 1 的解的情况是
已知直线 l 1 x + y - 3 = 0 l 2 x - y - 1 = 0 . Ⅰ求过直线 l 1 与 l 2 的交点且垂直于直线的 l 3 2 x + y - 1 = 0 直线方程 Ⅱ过原点 O 有一条直线它夹在 l 1 与 l 2 两条直线之间的线段恰被点 O 平分求这条直线的方程.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 -2 过点 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l : y = x - 1 和 y 轴上动点则当 △ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
已知点 P 2 - 3 Q 3 2 直线 l 2 - a x - 1 + 2 a y + 1 + 2 a = 0 a ∈ R 1求当直线 l 与直线 P Q 平行时实数 a 的值2求直线 l 所过的定点与 a 的值无关的点 M 的坐标3直线 l 与线段 P Q 包含端点相交求实数 a 的取值范围.
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点. Ⅰ证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 Ⅱ过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
已知直线 l 过直线 2 x + y - 5 = 0 和直线 x + 2 y - 4 = 0 的交点且在两坐标轴上的截距互为相反数则直线 l 的方程为
设 M N 为抛物线 C : y = x 2 上的两个动点过 M N 分别作抛物线 C 的切线 l 1 l 2 与 x 轴分别交于 A B 两点且 l 1 ∩ l 2 = P . 1若 | A B | = 1 求点 P 的轨迹方程 2当 M N 所在直线满足什么条件时 P 的轨迹为一条直线请千万不要证明你的结论 3在满足 1 的条件下求证 △ M N P 的面积为一个定值并求出这个定值.
如图动点 M 和两定点 A -1 0 B 2 0 构成 △ M A B 且 ∠ M B A = 2 ∠ M A B 设动点 M 的轨迹为 C . 1求轨迹 C 的方程 2设直线 y = - 2 x + m 与 y 轴交于点 P 与轨迹 C 相交于点 Q R 且 | P Q | < | P R | 求 | P R | | P Q | 的取值范围.
在等腰直角三角形 A B C 中 A B = A C = 4 点 P 是边 A B 边上异于 A B 的一点光线从点 P 出发经 B C C A 反射后又回到点 P 如图若光线 Q R 经过 △ A B C 的重心则 A P 等于
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
如图所示正方形 A B C D 与正方形 D E F G 的边长分别为 a b a < b 原点 O 为 A D 的中点抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 经过 C F 两点则 b a =__________________.
已知圆 M : x + 1 2 + y 2 = 1 圆 N : x - 1 2 + y 2 = 9 动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切圆心 P 的轨迹为曲线 C .1求 C 的方程2 l 是与圆 P 圆 M 都相切的一条直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点当圆 P 的半径最长时求 | A B | .
若直线 l 与直线 y = 1 x = 7 分别交于点 P Q 且线段 P Q 的中点坐标为 1 -1 则直线 l 的斜率为
设直线 x - 3 y + m = 0 m ≠ 0 与双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别交于点 A B .若点 P m 0 满足 | P A | = | P B | 则该双曲线的离心率是__________.
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