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已知直线 l 的方向向量为 a → = ( 1 ， 1 ) ...
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高中数学《方程组的解与两直线的位置关系》真题及答案
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已知直线l1的方向向量a＝13直线l2的方向向量为b＝－1k若直线l2过点05且l1⊥l2则直线l2
x＋3y－5＝0
x＋3y－15＝0
x－3y＋5＝0
x－3y＋15＝0
设直线的方程为则直线
过（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
过（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
过（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
过（-1，1，0），方向向量为2i+j-k
已知直线l是过点P.－12方向向量为n＝－1的直线圆方程ρ＝2cosθ＋.1求直线l的参数方程2设直
已知直线l的方向向量与向量垂直且直线l过点
（1，1），则直线l的方程为A.
若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°则直线l与平面α所成的角＝________.
若直线l的方向向量为a＝102平面α的法向量为n＝－20－4则
l∥α
l⊥α
lα
l与α斜交
已知向量=62=－4直线L.过点A.3－1且其方向向量与向量+2垂直则直线L.的方程为.
已知直线l1的方向向量是a＝24x直线l2的方向向量是b＝2y2若|a|＝6且a·b＝0则x＋y的值
－3或1
3或－1
－3
1
已知2a＋b＝0－510c＝1－2－2a·c＝4|b|＝12则以bc为方向向量的两直线的夹角为___
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知
B.是一锐角三角形两内角，直线l过P.（1，0），以
为其方向向量，则直线l一定不通过( ) A.第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
若平面α的一个法向量为n＝411直线l的一个方向向量为a＝－2－33则l与α所成角的正弦值为____
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
已知光线沿向量照射遇到直线l后反射其中是直线l的一个方向向量是直线l的一个法向量则反射光线的方向向
若直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角是150°则l1与l2这两条异面直线所成的角等于
30°
150°
30°或150°
以上均错
所谓直线的方向向量是指和这条直线________或______的非零向量一条直线的方向向量有____
若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°则直线l与平面α所成的角等于
30°
60°
150°
以上均错
设直线l的方向向量为a＝a1a2a3直线m的方向向量为b＝b1b2b3则l⊥m___________
已知
(1,0,0)，
(0,1,0)，
(0,0,1)三点，向量n＝(1,1,1)，则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是( ). A.垂直B.不垂直 C.平行
以上都有可能
2017年·上海杨浦区一模已知直线l经过点且方向向量为2﹣1则原点O到直线l的距离为．
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已知点 P 2 -1 .1求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程2求过 P 点且与原点距离最大的直线 l 的方程并求出最大距离.3是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线若存在求出方程若不存在请说明理由.
与圆 C : x 2 + y + 5 2 = 9 相切且在 x 轴与 y 轴上的截距都相等的直线共有
已知直线 l : y = - 2 x + 6 和点 A 1 -1 过点 A 作直线 l 1 与直线 l 相交于 B 点且 | A B | = 5 求直线 l 1 的方程.
已知直线 l 过点 P 3 1 且被两平行直线 l 1 x + y + 1 = 0 和 l 2 x + y + 6 = 0 截得的线段长度为 5 求直线 l 的方程.
以 A 1 3 B -5 1 为端点的线段的垂直平分线方程是
已知 A 2 5 B 4 1 若点 P x y 在线段 A B 上则 2 x - y 的最大值为
已知点 P a b 和 Q b - 1 a + 1 是关于直线 l 对称的两点则直线 l 的方程是
平行四边形的两邻边所在直线的方程为 x + y + 1 = 0 及 3 x - y + 4 = 0 其对角线的交点是 D 3 3 求另两边所在的直线的方程.
已知 △ A B C 的两条高线所在直线方程为 2 x - 3 y + 1 = 0 和 x + y = 0 顶点 A 1 2 .求 1 B C 边所在的直线方程 2 △ A B C 的面积.
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N + 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N + 点 P n 都在1中的直线 l 上.
在 △ A B C 中 B C 边上的高所在直线的方程为 x - 2 y + 1 = 0 ∠ A 的角平分线所在直线的方程为 y = 0 若点 B 的坐标为 1 2 求点 A 和点 C 的坐标.
矩形 A B C D 的两条对角线相交于点 M 2 0 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在 A D 边所在直线上.1求 A D 边所在直线的方程2求矩形 A B C D 外接圆的方程.
根据下列条件分别写出直线的方程并化为一般式方程⑴斜率为 3 且经过点 A 5 3 ⑵过点 B -3 0 且垂直于 x 轴⑶斜率为 4 在 y 轴上的截距为 -2 ⑷在 y 轴上的截距为 3 且平行于 x 轴⑸经过 C -1 5 D 2 -1 两点⑹在 x 轴 y 轴上截距分别是 -3 -1 .
已知直线 l 经过点 E 1 2 且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是 4 则直线 l 的方程为__________________.
如图设一直线过点 -1 1 它被两平行直线 l 1 : x + 2 y - 1 = 0 l 2 : x + 2 y - 3 = 0 所截的线段的中点在直线 l 3 : x - y - 1 = 0 上求其方程.
过点 1 0 且与直线 x - 2 y - 2 = 0 平行的直线方程是
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y = 0 和圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 交于 A B 两点则 A B 的垂直平分线的方程是
在等腰直角三角形 A B C 中 A B = A C = 4 点 P 是边 A B 上异于 A B 的一点光线从点 P 出发经 B C C A 反射后又回到点 P 如图．若光线 Q R 经过 △ A B C 的重心则 A P 等于
直线 l 过点 -1 2 且与直线 2 x - 3 y + 4 = 0 垂直则 l 的方程是
在平面直角坐标系内到点 A 1 2 B 1 5 C 3 6 D 7 -1 的距离之和最小的点的坐标是________.
已知直线 l 过直线 l 1 3 x - 5 y - 10 = 0 和 l 2 x + y + 1 = 0 的交点且平行于 l 3 x + 2 y - 5 = 0 则直线 l 的方程是____________.
从点 2 3 射出的光线沿与向量 a → = 8 4 平行的直线射到 y 轴上则反射光线所在的直线方程为
某房地产公司要在荒地 A B C D E 如图上划出一块长方形地面不改变方位建一幢公寓问如何设计才能使公寓占地面积最大并求出最大面积精确到1 m 2 .
直线 l 过点 1 4 且在两坐标轴上的截距的积是 18 求此直线的方程.
三角形 A B C 的三个顶点分别为 A 0 4 B -2 6 C -8 0 .1求边 A C 和 A B 所在直线的方程2求 A C 边上的中线 B D 所在直线的方程2求 A C 边上的中垂线所在直线的方程.
经过点 -5 2 且横纵截距相等的直线方程是__________.
已知直线 l 经过直线 2 x + y - 5 = 0 与 x - 2 y = 0 的交点.1若点 A 5 0 到 l 的距离为 3 求 l 的方程2求点 A 5 0 到 l 的距离的最大值.
已知点 P x y 在经过 A 3 0 B 1 1 两点的直线上则 2 x + 4 y 的最小值为
如果 A 1 3 关于直线 l 的对称点为 B -5 1 则直线 l 的方程是
若直线 l 过点 A 1 -1 与已知直线 l 1 : 2 x + y - 6 = 0 相交于 B 点且 | A B | = 5 求直线 l 的方程.
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为其方向向量，则直线l一定不通过( ) A.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
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