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已知 P ， Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点，点 P ， Q 的横坐标分别为 4 ， -2 ，...
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高中数学《方程组的解与两直线的位置关系》真题及答案
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已知抛物线.1写出抛物线的开口方向对称轴2函数y有最大值还是最小值并求出这个最大小值3设抛物线与y轴
如图已知直角坐标平面上的△ABCAC=CB∠ACB=90°且A﹣10BmnC30.若抛物线y=ax2
已知抛物线ωy2=axa＞0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C://y2=2pxp＞0. 1若直线l
已知抛物线y＝2px2p＞0的焦点为F.点P.1在抛物线上过P.作PQ垂直抛物线的准线垂足为Q.若抛
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
已知抛物线的焦点为F.P.是抛物线的准线上的一点Q.是直线PF与抛物线的一个交点若则直线PF的方程为
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
已知P.Q.为抛物线上两点点P.Q.的横坐标分别为42过P.Q.分别作抛物线的切线两切线交于A.则点
已知抛物线与y轴的交于C.点C.点关于抛物线对称轴的对称点为C.′1求抛物线的对称轴及C.C.′的坐
已知抛物线y2＝2pxp＞0的焦点为F.P.Q.是抛物线上的两个点若△PQF是边长为2的正三角形则p
已知抛物线y=x2－2x－3若点P.－25与点Q.关于该抛物线的对称轴对称则点Q.的坐标是
已知抛物线与x轴交于A.-10B.两点点B.在x轴的正半轴上与y轴交于点C.0-3抛物线顶点为M.连
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C.y2=2pxp＞0.1若直线l过抛物线
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
，则点A.的纵坐标为( ) A.1
3
－4
－8
已知P.为抛物线y2=4x上一个动点Q.为圆x2+y-42=1上一个动点那么点P.到点Q.的距离与点
已知P.Q.为抛物线x2=2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4-2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知抛物线的准线与x轴交于点M..1若M.点的坐标为－10求抛物线的方程2过点M.的直线l与抛物线交
已知抛物线C.的顶点为P.与y轴的交点为Q.点F.1.Ⅰ求点P.Q.的坐标Ⅱ将抛物线C.向上平移得抛
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两平行直线分别过点 P -2 -2 Q 1 3 它们之间的距离为 d 如果这两条直线各自绕点 P Q 旋转并相互保持平行.1求 d 的变化范围2当 d 最大时求这两条直线的方程.
直线 l 到直线 x - 2 y + 4 = 0 的距离和原点到直线 l 的距离相等则直线 l 的方程是____________.
求经过点 P 1 2 且使 A 2 3 B 0 -5 到它的距离相等的直线方程.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 3 的右焦点为 F 右顶点为 A 已知 1 | O F | + 1 | O A | = 3 e | F A | 其中 O 为原点 e 为椭圆的离心率.1求椭圆的方程2设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B B 不在 x 轴上垂直于 l 的直线与 l 交于点 M 与 y 轴交于点 H 若 B F ⊥ H F 且 ∠ M O A = ∠ M A O 求直线的 l 斜率.
一条光线从点 P 6 4 射出经过 x 轴上点 Q 2 0 并经 x 轴反射求入射光线和反射光线所在直线的方程.
直线 l 通过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 和 x - y = 0 的交点且点 5 1 到 l 的距离为 10 则 l 的方程是
已知直线 l 的方程是 y = 2 x + 3 则 l 关于 y = - x 对称的直线方程是
三角形的顶点是 A -5 0 B 3 -3 C 0 2 求此三角形的三边所在直线的方程.
已知 A 2 5 B 4 1 若点 P x y 在线段 A B 上则 2 x - y 的最大值为
直线 l : y = k x + 1 与曲线 x 2 2 + y 2 = 1 交于 M N 两点当 | M N | = 4 2 3 时求直线 l 的方程.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
若原点在直线 l 的射影是点 -2 1 则直线 l 的方程是
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N + 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N + 点 P n 都在1中的直线 l 上.
设 A 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的任意一点 l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线 D 是直线 l 与 x 轴的交点点 M 在直线 l 上且满足 D M ⃗ = 3 2 D A ⃗ ．当点 A 在圆上运动时记点 M 的轨迹为曲线 C ．1求曲线 C 的标准方程2设曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 经过 F 2 的直线 m 与曲线 C 交于 P Q 两点若 | P Q | 2 = | F 1 P | 2 + | F 1 Q | 2 求直线 m 的方程.
直线 l 过点 A 3 4 且与点 B -3 2 的距离最远则直线 l 的方程为
一条光线经过点 P 2 3 射在直线 l : x + y + 1 = 0 上反射后穿过点 Q 1 1 .1求入射光线的方程2求这条光线从 P 到 Q 的长度.
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y = 0 和圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 交于 A B 两点则 A B 的垂直平分线的方程是
与圆 x + 2 2 + y 2 = 2 相切且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是
求过点 P -5 -4 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 的直线方程.
如图已知 △ A B C 的两个顶点 A -10 2 B 6 4 垂心是 H 5 2 求顶点 C 的坐标.
将直线 y = 3 x 绕原点逆时针旋转 90 ∘ 再向右平移 1 个单位所得到的直线为
在 △ A B C 中已知点 A 5 -2 B 7 3 且边 A C 的中点 M 在 y 轴上边 B C 的中点 N 在 x 轴上求1顶点 C 的坐标2直线 M N 的方程.
直线 l 被两直线 l 1 : 4 x + y + 6 = 0 l 2 : 3 x - 5 y - 6 = 0 所截线段的中点是点 P 当点 P 为 0 0 时直线 l 的方程为___________.
直线 y = 2 x 是 △ A B C 的一个内角平分线所在的直线若 A B 两点的坐标分别为 A -4 2 B 3 1 求点 C 的坐标.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为____________.
已知线段 A B 的端点 B 的坐标为 1 3 端点 A 在圆 C x + 1 2 + y 2 = 4 上运动.1求线段 A B 的中点 M 的轨迹2过 B 点的直线 l 与圆 C 有两个交点 E D 当 C E ⊥ C D 时求 l 的斜率.
已知直线 l 的斜率与直线 3 x - 2 y = 6 的斜率相等且直线 l 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 求直线 l 的方程.
已知点 P x y 在经过 A 3 0 B 1 1 两点的直线上则 2 x + 4 y 的最小值为
直线 l 的倾斜角为 45 ∘ 在 x 轴上的截距为 -2 的直线方程为___________.
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