函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f ( x ) + f ( 1 − x )...

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F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数 F（x）=G（x）+C，C为任意常数 F（x）=G（x）+C，C为某个常数 F’（x）=G’（x）

f(x)f(-x)是奇函数 f(x)是奇函数 f(x)-f(-x)是偶函数 f(x)+f(-x)是偶函数

f(x)f(－x)是奇函数 f(x)|f(－x)|是奇函数 f(x)－f(－x)是偶函数 f(x)＋f(－x)是偶函数

所有的一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数任意一个一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数任意一次函数f(x)＝ax＋b是单调函数有的一次函数f(x)不是单调函数

f(x)+f(-x) f(x)·f(-x) ［f(x)］

f(x

)

f（x）+f（-x） f（x）·f（-x）［f（x）］² f（x²）

幂函数对数函数指数函数余弦函数

增函数且为奇函数增函数且为偶函数减函数且为奇函数减函数且为偶函数

f(x)＝2x＋1 f(x)＝e^x f(x)＝ln x f(x)＝xsin x

f(x)－1是奇函数 f(x)＋1是奇函数 f(x)－2010是奇函数 f(x)＋2010是奇函数

所有的一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数任意一个一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数任意一次函数f(x)＝ax＋b，f(x)是单调函数有的一次函数f(x)不是单调函数

F(x)+C也是f(x)的原函数，C为任意常数 F(x)=G(x)+C，C为任意常数 F(x)=G(x)+C，C为某个常数 F'(x)=G'(x)

对任意x，f’(x)＞0 对任意x，f’(-x)≤0 函数f(-x)单调增加函数-f(-x)单调增加

）幂函数（）对数函数（）指数函数（）余弦函数

f（x）f（﹣x）是奇函数 f（x）|f（﹣x）|是奇函数 f（x）﹣f（﹣x）是偶函数 f（x）+f（﹣x）是偶函数

f（x）+f（-x） f（x）·f（-x）［f（x）］2 f（x2）

0 1 2 3