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如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 n ( n > 1 ， n ∈ ...
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高中数学《数列求和的基本方法之裂项抵消法》真题及答案
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如下图所示由若干个点组成形如三角形的图形每条边包括两个端点有个点每个图形总的点数记为则
如下图所示将若干个点摆成三角形图案每条边色括两个端点有个点相应的图案中总的点数记为则++++=
用两个正三角形与下面的若干个可以形成平面镶嵌.A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形
如图所示每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案每条边包括两个顶点有nn>1盆花每个图案花盆总个
如图将若干个点摆成三角形图案每条边包括两个端点有nn＞1n∈N个点相应的图案中总的点数记为an．则
在展开法中是将若干个微型三角形曲面分别近似为若干个组微型三角形平面
已知三角形三个顶点坐标求三角形面积通常有三种方法方法一直接法.计算三角形一边的长并求出该边上的高.方
如下图所示将若干个点摆成三角形图案每条边包括两个端点有nn>1n∈N*个点相应的图案中总的点数记为则
将立体的表面分解成若干个三角形来进行展开的方法称为
直角三角形法；
平行线法；
放射线法；
三角形法。
如图所示由若干个点组成形如三角形的图形每条边包括两个端点有nn＞1n∈N个点每个图形总的点数记为an
.将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形称为该三角形的等积三角形的剖分以下两问要求各画三个示意图
每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.图甲图乙根据图甲的方法图乙中的七边形能分割成个三角
如图20四边形ABCD中有两点E.F.使A.B.C.D.E.F.中任意三点都不在同一条直线上连接它们
不在一条直线上的七个点组成若干个三角形任意两个三角形最多共用一个顶点那么最多可以组成多少个三角形
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已知三角形三个顶点坐标求三角形面积通常有以下三种方法方法1直接法.计算三角形一边的长并求出该边上的高
在两已知点间布设若干个互相连接的三角形称为
线形锁
单三角形
大地四边形
中点多边形
将测区内各控制点组成互相连接的若干个三角形而构成三角网这些三角形顶点称为
三角点
六角点
多角点
顶点控制点
用两个正三角形与下面的若干个可以形成平面镶嵌.
正方形
正六边形
正八边形
正十二边形
如图所示由若干个点组成形如三角形的图形每条边包括两个端点有nn＞1n∈N.个点每个图形总的点数记为a
已知三角形三个顶点坐标求三角形面积通常有以下三种方法方法1直接法.计算三角形一边的长并求出该边上的高
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等差数列{ a n }中 a 7 = 4 a 19 = 2 a 9 .1求{ a n }的通项公式2设 b n = 1 n a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
某程序框图如图所示若该程序运行后输出的值是 9 5 则
已知等差数列 a n 满足 a n + 1 > a n a 1 = 1 且该数列的前三项分别加上 1 1 3 后顺次成为等比数列 b n 的前三项.1求数列 a n b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 若 T n + 2 n + 3 2 n - 1 n < c c ∈ Z 恒成立求 c 的最小值.
已知数列{ a n }是一个公差不为 0 的等差数列.且 a 2 = 2 并且 a 3 a 6 a 12 成等比数列则 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + . . . + 1 a n a n + 1 = ___________.
如图所示程序框图算法流程图的输出结果是
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 1 n + n + 1 n ∈ N * 若前 n 项和为 9 则项数 n 为
已知等比数列 a n 的首项为 1 公比 q ≠ 1 S n 为其前 n 项和 a 1 a 2 a 3 分别为某等差数列的第一第二第四项. 1 求 a n 和 S n . 2 设 b n = log 2 a n + 1 数列 1 b n b n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 T n < 3 4 .
已知函数 f x = a x 3 + 1 2 x 2 在 x = - 1 处取得极大值记 g x = 1 f ' x .程序框图如图所示若输出的结果 S = 2013 2014 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值等于_______.
已知等差数列 a n 满足 a 1 + a 5 = 14 a 3 + a 9 = 26 其前 n 项和为 S n . 1 求 a n 和 S n 2 若 b n = 1 2 S n + 1 − 3 a n − 3 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 的值为_______________.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 + + a n b n 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
已知等比数列{ a n }的首项 a 1 = 1 3 公比 q 满足 q > 0 且 q ≠ 1 又已知 a 1 5 a 3 9 a 5 成等差数列令 b n = log 3 1 a n 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + 1 b 3 b 4 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意正整数 n 都有 a n 是 n 与 S n 的等差中项 b n = a n + 1. 1 求证数列 b n 是等比数列并求出其通项 b n 2 若数列 C n 满足 C n = 1 l o g 2 b n 且数列 C n 2 的前 n 项和为 T n 证明 T n < 2.
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值等于_______________.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 5 = 5 S 5 = 15 则数列{ 1 a n a n + 1 }的前 100 项和为
已知等差数列{ a n }满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 1 求 a n 及 S n ; 2 令 b n = 1 a n 2 − 1 n ∈ N ∗ 求数列{ b n }的前 n 项和 T n
求数列 1 1 × 3 1 2 × 4 1 3 × 5 ⋯ 1 n n + 2 ⋯ 的前 n 项和 S n .
已知函数 f x = 2 sin π x + ϕ ϕ ∈ 0 π 的一条对称轴为 x = 1 6 . 1 求 ϕ 的值并求函数 f x 的单调增区间 2 若函数 f x 与 x 轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列 a n 求数列 { 1 a n a n + 1 } 的前 n 项和 S n .
已知等差数列{ a n }满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 { a n }的前 n 项和为 S n .1求 a n ;2令 b n = 1 a n 2 - 1 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 4 S n = a n + 1 2 - 4 n - 1 n ∈ N * 且 a 2 a 5 a 14 构成等比数列. 1证明 a 2 = 4 a 1 + 5 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + … … + 1 a n a n + 1 < 1 2 .
阅读如图程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
若数列 a n n ∈ N * 满足 1 a n ≥ 0 2 a n - 2 a n + 1 + a n + 2 ≥ 0 3 a 1 + a 2 + a n ≤ 1 则称数列 a n 为和谐数列. Ⅰ验证数列 a n b n 其中 a n = 1 n n + 1 b n = 1 2 n 是否为和谐数列 Ⅱ若数列 a n 为和谐数列证明 0 ≤ a n − a n + 1 < 2 n 2 .
已知向量 p → = a n 2 n 向量 q → = 2 n + 1 - a n + 1 n ∈ N * 向量 p → 与 q → 垂直且 a 1 = 1 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
设等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * . 1求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 2是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列 ? 并说明理由.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
已知数列 a n 与 b n 的前 n 项和分别是 S n 和 T n 已知 S 100 = 41 T 100 = 49 记 C n = a n T n + b n S n - a n b n n ∈ N ⋆ 那么数列 C n 的前 100 项和 ∑ i = 1 100 C i =____________________.
已知数列{ a n }和{ b n }满足 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n = 2 b n n ∈ N * .若{ a n }为等比数列且 a 1 = 2 b 3 = 6 + b 2 . Ⅰ求 a n 和 b n Ⅱ设 c n = 1 a n − 1 b n n ∈ N ∗ .记数列{ c n }的前 n 项和为 S n . ⅰ求 S n ⅱ求正整数 k 使得对任意 n ∈ N * 均有 S k ≥ S n .
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